基于统一建模的高效双尾流协同风能采集

《Ocean Engineering》：Efficient dual-wake-synergy wind energy harvesting with unified modeling

　　

• 开发了一种高效的双尾流协同风能采集器。
• 两种基于尾流的旋转驰振机制可实现持续的能量采集。
• 建立了一个包含时延和非线性特性的统一等效电路模型。
• 实现了最大输出功率7.53 mW和整体平均输出功率（OAOP）4.03 mW。
• 一种能量管理方案证明了系统的低功率供电潜力。

引言

无线传感器网络、物联网（IoT）设备和智能监测系统的快速发展，对能够在长时间内持续工作而无需频繁更换电池的紧凑型可持续电源提出了日益增长的需求（Sanislav等人，2021）。在各种环境能源中，风能因其广泛可得性、可再生性和相对较高的能量密度，对于小型分布式发电尤为引人注目（Sun等人，2024a）。小型风能采集器一般可分为旋转式和风致振动（FIV）式两大类。传统旋转式采集器可以提供相对较高的功率输出，但其旋转叶片、轴承和传动部件往往会增加结构复杂性、加工难度、机械损耗和维护需求（Seok等人，2026）。相比之下，基于FIV的采集器直接将流固诱导振动转化为电能，通常具有结构更简单、更易小型化和对低速流适应性更好的特点（Wang等人，2021）。这些特性使基于FIV的风能采集成为为低功耗传感器和自主监测设备供电的一种有前景的方法。

FIV是指结构在受到外部流动或输送内部流动时，由流固相互作用引起的振荡运动（Cao等人，2022）。FIV相关的机械能通过电磁感应、压电效应、摩擦电效应或电致收缩效应可转化为电能。根据激发机制，FIV主要可分为驰振（Xia等人，2025）、尾流驰振（Ma等人，2026）、涡激振动（VIV）（Shah等人，2024）和颤振（Tian等人，2026）。在各种FIV现象中，尾流驰振因能够提供低切入风速、大振动振幅以及强烈的风能采集潜力而受到特别关注（Usman等人，2018）。它通常发生在串联钝体构型中，尾流诱导或尾流干扰效应可以显著放大振动并拓宽采集器的有效工作范围。关于尾流诱导驰振，Cheng等人（2026）提出了一种三圆柱压电采集器，将VIV与尾流诱导驰振耦合，在优化间距配置下于10 m/s风速时实现了1.5 mW的输出。Latif等人（2022）进一步研究了上游尾流中的串联压电旗帜，与相应的单旗帜配置相比获得了216%的功率提升，在0.26 m/s和间距比为1.75时获得最高输出。关于尾流干扰驰振，Liu等人（2024）提出了一种智能干扰驰振采集器，具有最优可调间隙，在10 m/s时实现了6.88 mW的输出。最近，研究致力于协同利用这两种机制。例如，Baek等人（2026）开发了一种压电风能采集器，利用尾流诱导和尾流干扰驰振效应，在10 m/s时获得峰值输出5.29 mW，整体平均输出功率密度（OAOPD）为0.4041 mW/cm3。Li等人（2025）开发了一种高效双向风能采集器，由具有不同截面形状的串联内外钝体组成，通过尾流相互作用实现双向能量采集，与常规单灯泡形能量采集器相比输出功率提高了116.4%。

尽管取得了上述进展，大多数现有的基于尾流驰振的能量采集器仍然依赖于传统的横向振动。在这种构型中，钝体及其支撑结构在横向方向上振荡，因此容纳该运动所需的间隙会随着振荡幅度的增加而增大。相比之下，旋转驰振涉及围绕空间固定轴的振荡运动，使得结构运动能够被限制在预定的旋转扫掠区域内。此外，由于所提出系统的非线性恢复特性，其振荡频率可随风速变化，这有助于在更宽的运行条件范围内维持有效的能量转换。近期研究已证明利用尾流诱导旋转驰振（Liu等人，2025a）或尾流干扰旋转驰振（Liu等人，2026）进行风能采集的可行性。然而，这些旋转系统通常仅利用单一的尾流相关激发路径。因此，其气动反馈和能量采集性能仍然强烈依赖于单一的尾流效应，这可能限制了进一步降低切入风速以及在较宽风速范围内维持强烈振动的能力。据我们所知，在紧凑型旋转能量采集器中，尾流诱导和尾流干扰旋转驰振效应的同时耦合效应及其协同作用尚未被研究。特别是，钝体几何形状和相对间距如何影响两种尾流路径的发展和相互作用，以及这些参数如何协调以建立持续的气动反馈、降低切入风速并提高整体能量采集性能，仍不清楚。

为了克服上述局限性，本研究引入了一种紧凑型双尾流协同风能采集器（DWSWEH），由上游钝体（UB）和下游钝体（DB）构成的旋转钝体（RB），以及下游干扰体（IB）组成，并采用电磁换能器进行能量转换。在本研究中，DWSWEH的紧凑性特指其受约束的运动包络。由于RB围绕空间固定的中心轴旋转振荡，而非进行横向平移，其最大边缘位移由RB的角振幅和外半径决定。因此，所占用的运动包络保持在预定的旋转扫掠区域内，而无需为轴的平动及其支撑部件预留额外间隙。这一特性便于在空间受限的导流环境中安装。本研究的主要科学贡献在于阐明DWSWEH中尾流诱导旋转驰振和尾流干扰旋转驰振效应在一个固定轴旋转自由度内的同时激活和动态耦合。具体而言，UB产生的尾流周期性地作用于DB，从而引发RB的尾流诱导旋转驰振。与此同时，DB与下游IB相互作用，促进尾流干扰旋转驰振。由于两种尾流效应均作用于同一个RB，它们共同贡献于同一瞬时气动矩，形成耦合的旋转气动反馈过程，而非两个分离的激发路径。在适当的几何条件下，这种耦合作用增强了作用于RB的气动矩，促进了在相对较低风速下的自激旋转振荡，并为维持稳定的极限环响应提供了持续的气动反馈，从而支持有效的风能采集。此外，磁基旋转弹簧使振荡频率随风速增加，而集成的电磁换能器利用这种速度相关的旋转响应进行能量转换。

所提出系统中同时发生的UB–DB和DB–IB尾流相互作用引入了显著的非稳态、非线性和时延气动反馈。因此，需要合适的建模框架不仅来预测结构响应和电气输出，而且要保留双尾流相互作用的固有气动特性。尽管常规的多物理场模型组（如本研究中所考虑的）可以准确描述系统的动态特性，但包含在该模型组中的气动、结构和电气子系统通常采用不同的物理变量和本构关系进行建模。在这种情况下，直接将子系统模型组与负载和功率管理电路集成通常需要额外的变量变换或协同仿真。这一额外过程使得电路级参数调节、机电匹配和应用导向的系统设计变得不那么直接。为了简化跨多物理场领域的建模过程，等效电路建模已成为一种有用的替代方案，因为它将气动激励、结构动力学和机电换能映射到共同的电路域，从而便于跨域分析、参数识别、电路级集成和系统级设计（Zhang等人，2026）。已开发了若干用于基于FIV的能量采集器（特别是压电系统）的等效电路模型。例如，Lan等人（2022）提出了一种用于驰振压电采集器的统一等效电路（UEC）模型，其中非线性气动力的谐平衡法进行线性化并转换到电域。Wang等人（2025）通过结合实验数据与基于计算流体力学（CFD）的气动识别，开发了一种用于尾流驰振压电采集器的等效电路模型，其中气动力通过行为源模块引入。

尽管如此，现有的代表性等效电路模型在描述所提出的电磁双尾流系统方面仍存在局限，以下研究空白仍然存在。首先，之前的等效电路研究主要集中在压电FIV能量采集器上，而针对电磁FIV基能量采集器的UEC建模框架尚未建立。其次，现有模型中的气动激励通常采用准稳态假设、谐波线性化或实验识别的行为源表示进行简化。尽管这些处理方法可以复现特定的响应特性，但它们并未通过物理上可解释的电路元件或功能模块显式地表示与尾流演化和尾流干扰相关的固有非时延和特性。因此，时延和非线性气动效应无法独立表示和调整，也无法透明地与结构和电磁子系统集成。因此，需要一个能够同时表示时延非线性气动激励、结构动力学和电磁换能的UEC模型。

在本研究中，开发了一个包含时延电路和非线性电路元件的UEC框架，用于DWSWEH的气电机械系统，以预测其动态响应和能量采集性能。与基于行为源的模型不同，所提出的框架使用物理上可解释的电路域元件和功能模块显式地表示气动矩的时延和非线性特性，包括时延模块、三次非线性模块和非线性电感。在该框架中，控制方程中的每个气动、结构和电磁项都被映射到对应的电路支路或功能模块，而非简单地作为抽象的数学输入引入。因此，时延气动反馈、非线性气动激励、结构非线性和电磁换能可以在共同的电路域中表示。这种处理保留了流固相互作用的固有非时延和特性，同时使模型参数能够在电路级别直接表示、调整和分析。因此，所提出的框架为电磁FIV基能量采集器提供了一种具有明确可解释参数的、物理上透明且电路可实现的建模方法。

总之，我们结合数学建模、风洞实验和数值仿真来优化系统参数并阐明其耦合动态机制。为此，首先用数学方法表征系统动力学，并通过机电类比建立统一电路建模和分析所需的等效参数，从而为基于电路的预测提供基础。随后进行风洞实验，研究DWSWEH关键设计参数对其性能的影响。在优化配置下，所提出的采集器在10 m/s时实现了7.53 mW的最大输出功率和4.03 mW的整体平均输出功率（OAOP），展示了强烈的整体能量采集性能。之后，基于ANSYS Fluent与用户自定义函数（UDF）（Kumar和Sourav，2023）耦合的CFD仿真，结合有限时Lyapunov指数（FTLE）分析（Liu等人，2025b），被用于捕捉流场演化并确定两种尾流相关旋转驰振机制之间协同作用的机制。最后，开发了一种应用导向的能量管理方案，对采集的电力输出进行整流、调节和存储以控制释放，为小型FIV基能量采集器的实际部署提供了可行的系统级解决方案。

各章节摘要

系统设计概念与统一框架

本节概述了DWSWEH的整体设计概念及其统一建模框架。图1展示了所提出系统的五个方面：1）物理原型，2）几何配置，3）流固相互作用特性，4）等效电路框架，5）应用导向的能量管理方案。

图1(a)和(b)分别展示了DWSWEH的物理原型和几何配置。系统主要包括RB、IB、底座框架，

数学建模与UEC表示

为了表征DWSWEH的动态行为和机电能量转换机制，并为后续的等效电路构建提供基础，我们首先建立了系统的耦合气电动力学模型。在物理上，该系统设计为在气动矩作用下进行旋转振动，其中动能被转化为电能。系统的动态响应由转动惯量、阻尼和刚度决定，

实验

基于前面介绍的系统设计概念，本节描述了通过一系列实验和数值仿真对DWSWEH进行的系统研究，主要包括实验装置、参数研究和数值仿真。

实验装置包括风洞测试平台以及用于定量表征DWSWEH动态响应和输出功率性能的测量方法。基于该平台，风洞试验结果与讨论本节呈现了DWSWEH的实验、数值模拟及面向应用的研究成果。本研究采用逐步递进的方式进行，以确定不同设计参数的影响。首先，研究了RB截面形状对动态响应和能量收集性能的影响，并基于FTLE场分析了对应的尾流演化机制。在初步形状对比阶段，采用等直径基准构型

结论本研究提出了DWSWEH，该装置利用尾流诱导与尾流干涉旋转驰振的协同作用，在紧凑流场环境中实现有效的风能收集。本研究还为此系统建立了统一的建模框架，证明在紧凑旋转构型中耦合尾流诱导与尾流干涉旋转驰振可以有效增强风能收集效率。实验和FTLE结果表明，

作者贡献声明雪凯：撰写——初稿、验证、软件、方法论、调研、形式化分析、数据整理。刘永浩：验证、软件、方法论、调研、数据整理。顾兆坤：验证、资源、调研、数据整理。Jongwon Seok：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资源、项目管理、方法论、经费获取、形式化分析、概念化。利益冲突声明作者声明以下财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：Jongwon Seok报告获得了韩国国家研究基金会的财务支持。Jongwon Seok报告与韩国国家研究基金会存在关系，包括：研究资助。如有其他作者，则声明他们没有已知的可能影响本文内容的竞争性财务利益或个人关系。致谢本工作得到韩国国家研究基金会（NRF）在韩国政府（MSIT）资助下的研究基金支持 [RS-2025-16066848]。雪凯 | 刘永浩 | 顾兆坤 | Jongwon Seok