利用偏振辅助SAC标记的流量自适应光缓冲以实现容量与鲁棒性的平衡

《Optical Fiber Technology》：Traffic-adaptive optical buffering using polarization-assisted SAC labeling to balance capacity and robustness

　　

•自适应光缓冲在容量与标签识别鲁棒性之间实现平衡。•共享的光学编解码器支持容量增强型和噪声容限型标签模式。•解析切换准则通过到达负载确定较低丢失的模式。•事件驱动仿真支持预测的泊松流量下的交叉点。•突发流量和接收机损伤改变了优选的切换行为。1. 引言在所有光分组交换(OPS)网络中，竞争消除仍然是一个核心问题。多个分组可能同时请求同一输出链路，这可能导致分组阻塞或丢失。因此，光缓冲已作为一种在不进行光-电-光转换的情况下临时存储竞争分组的方法而得到广泛研究。现有的缓冲架构通常基于光纤延迟线(FDL)[1]、[2]、[3]或基于光交换的结构[4]、[5]、[6]。这些方法为OPS节点中的分组竞争消除提供了延迟或路由资源。光码分复用(OCDM)标签[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]也已应用于OPS缓冲中，以在光域内识别和管理缓冲分组。在基于OCDM的缓冲中，每个缓冲分组都关联一个光码标签。因此，可用标签的数量直接影响可同时存储的分组数量。早期的基于OCDM的缓冲方案和后续的编码方法已经展示了光标签在竞争消除和分组溢出缓解方面的潜力[13]、[14]、[15]。在各种OCDM格式中，频谱幅度编码(SAC)[11]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]具有吸引力，因为平衡检测可以抑制多址干扰(MAI)并提高复用性能。这些特性使SAC标签适用于光分组缓冲。然而，可实现的缓冲大小和解码可靠性仍然强烈依赖于所采用的码集和标签识别过程。除了上述物理层方法之外，最近的研究已将机器学习应用于光网络中的流量预测[21]、[22]。这种预测可以支持主动的竞争管理和资源分配。人工智能(AI)方法也已被研究用于网络管理和资源优化[23]。在接收端，基于学习的技术已被探索用于光标签识别[24]以及更广泛的光信号识别[25]。总体而言，这些方法主要增强了流量预测、资源管理、控制和识别功能。相比之下，本工作重新配置了光标签资源的物理表示和利用方式。尽管OCDM标签取得了进展，但两个局限性仍然制约着OPS节点中的缓冲效果。首先，同时缓冲的分组数量受可用光标签集基数的限制，该基数由所采用的码族和码长决定。当标签空间耗尽时，即使其他交换资源仍然可用，额外的分组也必须被阻塞。其次，标签识别的可靠性变得至关重要，因为解码错误会导致错误的路由决策和分组丢失。这两个局限性在缓冲容量和标签识别鲁棒性之间造成了根本性的权衡。现有的基于OCDM的缓冲方案通常采用固定的标签配置设计[13]、[14]、[15]，因此不会根据流量状况明确地调节这两个因素之间的平衡。为了解决现有OCDM缓冲方案中缓冲容量与标签识别鲁棒性之间的内在权衡，本文提出了一种流量自适应光缓冲器，该缓冲器将SAC标签与偏振复用(PDM)[18]、[19]、[20]、[26]、[27]、[28]相结合。所提出的缓冲器根据到达负载在两种标签模式下工作。在重负载情况下，采用开关键控(OOK)，偏振的两个正交态作为附加的标签维度。在OOK/PDM模式下，每个SAC码提供两个可区分的标签，从而提高了有效缓冲容量。在轻负载情况下，采用两码键控(TCK)，偏振的两个态表示互补的标签比特状态。TCK/PDM模式通过提高逻辑比特状态之间的区分度来改善标签识别鲁棒性。两种标签模式都由共享的阵列波导光栅(AWG)编解码器架构支持，避免了为两种模式分别设置编解码器阵列的需要。基于学习的方法主要在网络或控制层面执行流量预测和资源优化[21]、[22]、[23]。相比之下，本研究通过在物理层重新配置光标签格式和可用标签资源来实现自适应。解析推导的切换准则在无需模型训练的情况下提供了到达负载、缓冲容量和标签识别鲁棒性之间可解释的关系。然而，所提出的方案与基于AI的方法并非互斥，可以视为互补而非直接竞争的方案。例如，基于学习的流量预测或软件定义控制可以为模式选择提供流量估计或更高层的输入。基于学习的信号识别[24]、[25]也可以在接收端引入以提高标签识别性能。由于基于AI的方法已在上述部分单独讨论，表1聚焦于代表性的自适应光缓冲和竞争消除方案，对其自适应策略、关键优势和实现权衡进行比较。表1. 代表性自适应光缓冲和竞争消除方案比较方案自适应策略关键优势实现权衡自适应物理缓冲[29]根据流量重新配置延迟线和交换路径直接自适应物理缓冲资源可重构的延迟线和交换硬件自适应竞争和流控[30]、[31]、[32]基于缓冲状态和流量条件的轮询和流控灵活竞争管理额外的轮询、协调和控制信令流量感知资源分配[33]、[34]、[35]动态分配时隙、波长和带宽根据流量条件动态匹配资源流量监测和在线资源调度所提出的SAC/PDM方案根据负载重新配置标签模式和标签资源缓冲容量与标签识别鲁棒性之间的平衡额外的偏振处理和模式控制资源基于所提出的自适应标签概念，本工作的主要贡献总结如下：•流量自适应标签策略：将SAC/PDM缓冲建模为流量依赖的模式选择问题，而非固定的标签配置。所提出的策略捕捉了缓冲容量与标签识别鲁棒性之间的权衡。•可重构SAC/PDM架构：提出了一种可重构的AWG编解码器架构，在共同的标签生成和处理结构中支持两种标签模式。该架构实现了模式重构，同时避免了为两种模式分别设置编解码器阵列。•联合分析框架和切换准则：建立了结合排队和物理层模型的联合分析框架，以量化由缓冲饱和和标签误识别引起的分组丢失。由此产生的分组丢失概率(PLP)模型为确定容量增强运行区间和噪声容限运行区间之间的切换阈值提供了定量基础。本文其余部分组织如下：第2节描述了流量自适应缓冲架构，包括SAC/PDM标签模式和模式转换程序。第3节介绍了标签生成和处理结构。第4节建立了PLP的分析模型。第5节给出了数值结果和讨论，第6节对本文进行了总结。2. 流量自适应光缓冲架构本节介绍了所提出的流量自适应光缓冲架构及其模式转换操作。首先介绍基本缓冲结构，然后介绍在不同流量条件下使用的两种标签模式。接着描述了标签管理程序，以澄清在模式转换期间如何处理已存储在缓冲器中的分组。2.1 OCDM交叉缓冲架构图1显示了基于OCDM交叉结构并带有反馈缓冲链路的所提出的流量自适应光缓冲器。该架构包含一个最大尺寸为(2K+2)×(2K+2)的光交叉交换机，以及基于SAC/PDM的标签生成器和标签处理器。此处，K表示编解码器支持的可用SAC码字数量。当分组到达时，如果出口链路不可用，它将被导向反馈缓冲链路。缓冲的分组随后由标签生成器分配一个光标签。一旦分配，相应的标签资源被标记为占用，并暂时从可用标签池中移除。下载：下载高分辨率图片(285KB)下载：下载完整尺寸图片图1. 基于OCDM交叉结构、带有反馈缓冲链路和SAC/PDM标签生成与处理的流量自适应光缓冲器。DMUX：解复用器；MUX：复用器。当缓冲分组被选中发出时，其标签由标签处理器提取和识别。分组成功离开缓冲后，相应的标签资源被释放并返回可用标签池。如果分组到达时没有可用标签资源，则该分组被阻塞并导向丢失端口。缓冲容量取决于所选标签模式和流量条件下K个SAC码字的利用方式。支持的标签数量可以从K调整到2K，同时活动交叉资源可以配置为(K+2)×(K+2)或(2K+2)×(2K+2)运行。前者对应于低流量配置，有效缓冲容量为K；后者对应于高流量配置，有效缓冲容量为2K。这两种配置通过下一小节描述的混合SAC/PDM标签规则来实现。2.2 用于流量自适应缓冲的SAC/PDM标签模式图2说明了在不同流量条件下用于分组缓冲的两种SAC/PDM标签模式，以K=2为例。考虑码长为L=7的Legendre码集[17]。在高流量条件下，单个码字C1=[0 0 0 1 0 1 1]可以为分组1和3提供两个可区分的光标签，如图2(a)所示。相同的SAC图案被编码到垂直和水平偏振态(SOP)的光载波上。尽管两个标签共享相同的SAC码字，它们仍可通过PDM区分。该模式采用OOK，其中值为1的标签比特由编码频谱表示，而值为0的比特对应于零光功率。因此，OOK/PDM模式的有效缓冲容量增加到2K，尽管其标签识别鲁棒性低于TCK/PDM模式。下载：下载高分辨率图片(379KB)下载：下载完整尺寸图片图2. K=2、Legendre码长L=7的SAC/PDM标签模式：(a)用于高流量运行的OOK/PDM和(b)用于低流量运行的TCK/PDM。在低流量条件下，TCK/PDM模式利用偏振维度表示每个光标签内的逻辑比特状态。如图2(b)所示，比特状态1通过在垂直SOP上编码C1来表示，而比特状态0通过在水平SOP上编码相同的码字来表示。由于与C1关联的两个SOP都被用于构成分组1的标签，因此需要另一个码字C2=[0 0 1 0 1 1 0]来生成分组2的标签。因此，TCK/PDM模式提供了K的缓冲容量，同时通过提高两个逻辑比特状态之间的分离度来改善标签识别鲁棒性。2.3 模式转换与标签管理所提出的缓冲器根据到达负载改变其目标运行模式，但在模式转换期间，已存储在缓冲器中的分组不会被重新标记。模式改变仅影响新到达分组的标签分配，而缓冲分组保留其原始标签模式直到离开。为防止标签冲突，缓冲控制器维护一个标签占用表，记录每个已占用标签的码字索引、偏振态、标签模式和释放状态。在从TCK/PDM转换到OOK/PDM期间，被TCK/PDM标签占用的码字被视为完全占用，因为其两个偏振态共同表示单个分组标签的互补比特状态。只有在相应分组离开后，该码字才能根据OOK/PDM标签规则重新分配。相反，在从OOK/PDM转换到TCK/PDM期间，在与该码字关联的两个偏振态都被释放之前，该码字不能根据TCK/PDM标签规则重新分配。因此，向目标模式的转换不是瞬时的。相反，在目标标签规则下可用的标签资源集合随着先前缓冲分组的离开和其所占用资源的释放而逐步演变。在所提出的模式转换机制中，总体转换涉及两个不同的时间尺度。第一个是与控制器处理、控制信号传播和交换器件响应相关的重构延迟。第二个是前一个模式下占用的标签资源变为可重新分配所需的混合模式转换间隔。在转换期间，维护所需的占用信息和发出配置命令还会产生额外的控制开销。在标签生成器中，与码字Ci关联的两个偏振分量被联合配置以形成一个TCK/PDM标签，或者被分别配置以形成两个OOK/PDM标签。

在标签处理器中，每个被占用码字所关联的标记模式被独立地用于施加相应的解释。相应地，每个码字的配置会随着其所占用资源变得可用而被更新，而不是在所有码字之间同时切换。此外，还可以在切换阈值周围引入有限的迟滞余量，以减少接近过渡点时的频繁模式切换以及由此引发的控制更新。

3. 光标签生成与处理

本节描述所提出缓冲器中使用的光标签生成和处理结构。具体而言，将介绍数据包缓冲过程中SAC/PDM标签的生成、分离和识别。最后，讨论相对于传统固定标记方案，所提出的自适应标记方案的实现开销。

3.1. 标签生成

图3所示为所提出的标签发生器，它通过一个共享的基于AWG的编码器结构，同时支持SAC/PDM标记模式。标签生成过程由SAC编码后接基于PDM的标签形成组成。在SAC编码阶段，以码长L = 7的Legendre码集为例。该编码器包括一个超辐射二极管（SLD）、一个功率分配器和一个7×7 AWG路由器。SLD提供带宽为Δν的宽带光源，每个AWG通道的带宽为Δν/L。要生成码字C1 = [0 0 0 1 0 1 1]，宽带信号被馈入AWG的输入端口4、6和7，对应于C1的非零码片。由于Legendre码集的循环特性和AWG的波长路由功能，在第一个输出端口上获得光谱图案[0 0 0 λ4 0 λ6 λ7]。类似地，与Ci对应的编码信号可从AWG的输出端口i获得，其中1 ≤ i ≤ 7。因此，可以利用单个基于AWG的编码器生成所选码集中的SAC码字，从而避免为各个码字设置单独编码器的需要。

在第二阶段，SAC编码输出被导向PDM模块，每个模块连接到一个AWG输出端口。在低流量配置中，每个SAC码字用于形成一个TCK/PDM标签，在本例中提供K = 7个可用标签。在高流量配置中，每个SAC码字被编码在两个正交的SOP上，以形成两个可区分的OOK/PDM标签，将可用标签数量增加到2K = 14。因此，同一SAC编码器通过重新配置PDM阶段来支持两种标记配置。

图4显示了PDM模块1的内部结构，该模块连接到图3所示标签发生器中的AWG输出端口1。该模块根据缓冲器配置命令选择标记模式。根据所选配置，它生成TCK/PDM模式下的标签1，或OOK/PDM模式下的标签1和标签8。输入的SAC编码信号首先由偏振分束器（PBS）分离为垂直和水平SOP分量。在低流量TCK/PDM配置中，水平分量由一个1×2光开关路由到上方的2×2交叉开关。上方交叉开关随后将垂直和水平分量路由以分别表示标签1的比特状态1和0。路由后的偏振分量随后由偏振合束器（PBC）组合以形成标签1，该标签在TCK/PDM模式下携带码字C1。

在高流量OOK/PDM配置中，水平分量被路由到下方的2×2交叉开关，该交叉开关根据标签8的比特序列进行配置。在此配置下，利用同一SAC码字C1同时生成标签1和标签8。这两个标签编码在正交的SOP上，从而在偏振域中保持可区分。对于每个标签比特位置，当比特状态为1时，交叉开关路由相应的光学分量；当比特状态为0时，输出保持为零光功率。

3.2. 标签处理

图5显示了所提出的标签处理器，它结合了基于配对AWG的共享SAC解码结构以及PDM解调模块。在高流量配置中，处理器支持最多2K = 14个输入标签（K = 7的例子）。每个PBC最多可接收两个共享同一SAC码字但承载在正交SOP上的标签。在低流量配置中，处理器支持最多K = 7个输入标签，每个PBC最多接收一个标签。偏振合束后，产生的光信号被路由到上方和下方AWG的输入端口进行SAC解码。

两个AWG的输入端口选择由码字Ci及其互补码字Ci的补码的非零位置决定。例如，当C1 = [0 0 0 1 0 1 1]时，接收信号被路由到上方7×7 AWG的输入端口4、6和7，对应于C1的非零码片。同时，信号也被路由到下方AWG的输入端口1、2、3和5，对应于C1的补码 = [1 1 1 0 1 0 0]的非零码片。利用AWG的循环路由特性和Legendre码集的结构，在上方AWG的输出端口i处获得与Ci相关的光谱分量，在下方AWG的输出端口i处获得与其补码相关的光谱分量。这些输出随后被发送到相应的PDM解调模块进行偏振域分离。

图6显示了图5中PDM解调模块1的内部结构，用于标签比特状态提取。来自上方AWG输出端口1的与C1相关的光谱分量首先由一个PBS分离为垂直和水平SOP分量。来自下方AWG输出端口1的与其补码相关的互补光谱分量被一个因子α缩放，并由第二个PBS类似地分离。具有相同SOP的偏振分量随后被组合并馈入由两个光电二极管组成的平衡检测器。通过从C1匹配分量中减去缩放后的补码匹配分量，获得电判决信号。结合前面基于AWG的光谱解码，这种SOP选择性平衡检测可以抑制叠加SAC标签带来的多址干扰（MAI）。这种消除功能由Legendre码集的相关特性使能，表示为：

(1) Ci ⊙ Cj = {(L?1)/2, i = j；(L?3)/4, i ≠ j}

(2) Ci ⊙ Cj的补码 = {0, i = j；(L+1)/4, i ≠ j}

基于(1)和(2)，消除MAI后的输出为：

(3) Ci ⊙ Cj ? (1/α) Ci ⊙ Cj的补码 = {(L?1)/2, i = j；0, i ≠ j}

其中α = (L + 1)/(L ? 3)。

取决于所选缓冲器配置，平衡检测器下方支路中的C1匹配水平偏振信号在两种标记模式中被以不同方式解释。在低流量TCK/PDM模式下，该信号表示标签1的比特状态0，并从表示同一标签比特状态1的解码垂直偏振信号中减去。所产生的差值形成标签1的双极性判决波形。在高流量OOK/PDM模式下，垂直和水平偏振信号作为分别对应标签1和标签8的单极性波形被单独处理。

在模式过渡期间，每个被占用码字所关联的标记模式由第2.3节所述的缓冲器控制器提供。相应地，每个PDM解调模块可以独立地施加相应的标签解释。因此，在与不同码字相关联的TCK/PDM和OOK/PDM标签的混合模式操作期间，可以同时进行处理。

3.3. 实现开销

从实现角度来看，与传统的固定基于SAC的光缓冲器相比，所提出的流量自适应架构需要额外的硬件资源。额外的开销主要来自两个方面。首先，标签发生器和处理器需要PDM模块和相应的解调模块，包括PBS、PBC以及额外的光开关，以建立用于TCK/PDM和OOK/PDM操作的可重构光路。其次，OOK/PDM将支持的标签数量从K加倍到2K，从而增加了所需的复用、交换和检测资源。特别是，复用器和光交叉开关必须支持多达2K个标签资源，而标签处理器需要大约两倍数量的平衡检测通道。自适应操作还要求缓冲器控制器跟踪被占用码字的标记模式和资源状态，并在模式过渡期间发出配置命令。尽管如此，两种模式共享同一基于AWG的SAC编码和解码平台，避免了单独编解码阵列的需要。

4. PLP建模

本节开发了一个用于所提出光缓冲器PLP的分析模型。丢包主要归因于两种机制。第一种是缓冲器饱和，即到达的数据包因所有可用标签资源均被占用而被阻塞。第二种是标签误识别，即解码错误可能导致错误的路由决策及后续丢包。本节开发的PLP模型假定稳态运行，并未明确建模瞬态混合模式区间。PLP分析中还纳入了选定的物理损伤，以评估其对系统性能的影响。最后，讨论了PLP评估的计算复杂度。

4.1. 缓冲器占用与阻塞概率

为了量化因缓冲器饱和引起的丢包阻塞，缓冲过程根据可用光标签数量进行建模。当光包到达时，若有未使用的标签可用，则为其分配一个光标签。如果所有标签资源都被占用，该数据包被阻塞并丢弃。

阻塞过程被建模为一个有限容量丢失系统。由于K表示可用SAC码字的数量，TCK/PDM的可用标签有效数量为K，OOK/PDM为2K。数据包到达被假定遵循速率为λ的泊松过程，服务时间服从速率为μ的指数分布。在这些假定下，相应的丢失系统被建模为M/M/K/K和M/M/2K/2K，分别对应TCK/PDM和OOK/PDM。 offered负载定义为A = λ/μ。此类丢失模型已被广泛用于分析基于光学码的OPS架构，包括交换[7]和缓冲[13], [14], [15]。

在上述定义的有限容量丢失模型下，设πOKn和πTCKn分别表示在OOK/PDM和TCK/PDM模式下n个标签资源被占用的稳态概率。相应的状态范围为OOK/PDM的0 ≤ n ≤ 2K，TCK/PDM的0 ≤ n ≤ K。根据Erlang丢失公式[36]，这些概率表示为：

(4) πOKn = (A?/n!) / Σ(2K, j=0) (A?/j!)

(5) πTCKn = (A?/n!) / Σ(K, i=0) (A?/i!)

因缓冲器饱和而对应的阻塞概率分别由满占用概率πTCKK和πOK2K给出。

指数服务时间假设为推导占用概率提供了一种方便的马尔可夫形式化描述。然而，在泊松到达情况下，Erlang丢失系统表现出众所周知的不敏感性（insensitivity）特性，使得稳态占用概率取决于平均服务时间，而不是其具体分布。这一特性通常不能推广到非泊松到达过程。尽管突发型非泊松流量通过事件驱动仿真单独考察，但突发型到达与非指数服务时间的共同效应不在本分析范围内考虑。

4.2. 标签误码率（LER）与PLP

丢包也可能由标签处理器处的标签误识别引起。这种丢包机制与缓冲器阻塞不同，因为即使缓冲资源仍然可用，错误解码的标签也可能导致错误的路由决策及后续的丢包。标签误识别主要由SAC解码过程中的热噪声、散粒噪声和相位引起的强度噪声（PIIN）所导致。为了量化这一效应，利用文献[17]中的概率误差模型评估标签误码率（LER）。基于Legendre码集的相关特性，在标签处理器输出端对应标签比特状态1的检测光电流I1表示为：

(6) I1 = R·PSR·(L+1) / (2√(2L))

其中R表示光电探测器响应度，PSR表示有效接收光功率。

三种噪声分量的方差评估如下。热噪声方差为：

(7) σ2T = ST·B

其中ST表示热噪声的功率谱密度，B是电带宽。

散粒噪声方差表示为(8) ??2S(k) = eBPSR√(2L) × [(L+1) + (L?3)(k?1)]，其中e表示电子电荷量，k为解码过程中同时复用解码的SAC标签数量。PIIN方差表示为(9) ??2P(k) = B R2 P2SR k / (16 Δv L) × {(L?1)[1 + (L?3)(L+1)(k?1)]}，其中Δv表示光源带宽。基于这些噪声分量，检测标签比特状态1的信噪比(SNR)为(10) SNR(k) = I21 / (??2T + ??2S(k) + ??2P(k))。对于OOK/PDM，对应标签比特状态0的检测光电流为I0 = 0。两种比特状态的热噪声方差相同，而散粒噪声和PIIN方差在比特状态0时较低，因为目标光信号不存在。为便于解析，忽略这些差异，对两种状态均使用比特状态1的噪声方差。假设标签比特状态0和1等概率出现，且噪声服从高斯分布，则OOK/PDM的LER为(11) POOKLER(k) = (1/2) erfc[√(SNR(k)/8)]。对于TCK/PDM，对应标签比特状态0的检测光电流为I0 = ?I1。由于互补检测结构，两种比特状态的噪声方差相同。因此，TCK/PDM对应的LER表示为(12) PTCKLER(k) = (1/2) erfc[√(SNR(k)/2)]。两种缓冲配置的总PLP通过将阻塞概率与占用相关的LER结合而获得。对于TCK/PDM，LER使用n + 1计算，对应到达分组被接纳后占用的标签资源数。对于OOK/PDM，标签识别在两个正交SOP支路中分别进行。假设占用的标签在两个支路间平均分布，则在每个支路中使用(n + 1)/2作为同时解码标签的有效数量。所得PLP表示为(13) POOKL = π0,2K + Σ(n=1到2K?1) πn,OOK × POOKLER(n+1/2)，(14) PTCKL = π0,K + Σ(n=1到K?1) πn,TCK × PTCKLER(n+1)。尽管(n + 1)/2不一定为整数，但这种平均占用近似为OOK/PDM模式下的解码噪声和由此产生的LER提供了一种可处理的表示。上述PLP模型也可用于解释若干服务质量(QoS)指标。对于给定的业务负荷，成功分组吞吐量表示为T = λ(1 ? PLP)。由于两种标记模式在相同到达率λ下评估，PLP较低的模式提供更高的吞吐量，吞吐量交叉点与PLP交叉点一致。关于分组延迟，采用的M/M/K/K和M/M/2K/2K流失模型不包含等待队列；到达的分组要么被接纳，要么被阻塞。对于被接纳的分组，该模型仅表示服务时间，均值为1/μ，两种标记模式相同。在当前模型内，模式选择改变PLP但不改变假设的平均服务时间。在指数分布服务时间假设下，对应的服务时间方差为1/μ2。然而，该方差表示服务时间波动而非实际分组延迟抖动。实际延迟和抖动还取决于实现相关的因素，如光路长度、开关延迟和模式重配置时间，这些未明确包含在当前稳态框架中。因此，PLP仍然是本研究中考虑的主要QoS指标。

4.3 接收端物理损伤的影响

为进一步评估所提标记方案对实际物理损伤的鲁棒性，考虑了接收端插入损耗(IL)和有限偏振消光比(PER)。这些损伤通过改变接收信号和噪声特性来影响LER，但不改变式(4)和(5)中的缓冲占用概率。在基线LER分析中，接收光功率PSR定义在AWG解码器输入端，因此已包含标签生成和分组传播过程中产生的损耗。相应地，当前的IL分析仅考虑该参考平面下游的额外接收端总损耗。该损耗后的接收光功率表示为(15) PSR(IL) = PSR × 10^(?IL/10)，其中IL以分贝表示。将(15)代入(6)、(8)和(9)分别得到修正后的光电流、散粒噪声方差和PIIN方差，从而获得相应的LER。对于有限PER，两个正交SOP之间的对称泄漏由(16) ε = 1/(1 + 10^(PER/10))表征，其中PER以分贝表示。由于偏振泄漏不改变SAC光谱码字，在假设的理想相关处理下，其他码字的贡献仍受到平衡检测的抵消。此外，在对称泄漏模型下，两个SOP中的总光功率守恒。相应地，在此模型下保留现有的散粒噪声和PIIN项。对于TCK/PDM，有限PER的主要效应是差分判决幅度的降低：(17) I1(PER),TCK = (1 ? 2ε) × I1。对于OOK/PDM，期望的光电流表示为(18) I1(PER),OOK = (1 ? ε) × I1。此外，携带相同码字的正交SOP产生的泄漏在配对标签资源被占用时引入偏振间干扰。设qn = n/(2K ? 1)为配对资源占用概率。假设OOK比特状态等概率，相应的泄漏引起的方差为(19) ??2PER(n) = (ε I1)2 qn2 × (1 ? qn2)/2。式(17)和(18)中的修正光电流用于式(10)中的SNR表达式，而式(19)中的方差则额外包含在OOK/PDM的分母中。然后可获得相应的LER。有限AWG信道隔离度也可能扭曲接收的SAC光谱幅度，并在平衡检测后引入残余多址干扰。然而，其定量影响取决于与波长相关的AWG响应和特定的SAC码字模式。因此，详细的评估需要专门的AWG传输矩阵模型。此外，当前的PER分析仅考虑静态有限偏振隔离，未考虑时变偏振漂移。需要时变Jones矩阵来描述SOP分量的演化及其与接收偏振基的对齐，以便进行后续的LER评估。开发这些专门的AWG和偏振模型以及相关的LER和PLP分析，需要对当前框架进行大量扩展。因此，当前的灵敏度分析仅限于IL和PER。

4.4 计算复杂度

PLP评估涉及占用概率和LER的计算。对于TCK/PDM和OOK/PDM，评估占用分布需要O(K)次运算，因为相应的状态空间分别包含K + 1和2K + 1个状态。每个占用状态的LER需要固定数量的算术和特殊函数运算，因此具有O(1)复杂度。随后的LER加权PLP求和也涉及K和2K个占用状态，因此对于单个业务负荷点的总体复杂度为O(K)，对于M个业务负荷点为O(MK)。尽管OOK/PDM涉及的占用状态数约为TCK/PDM的两倍，但该差异仅影响常数因子。由于PLP和切换阈值可以离线计算，这些计算无需逐分组执行。一旦确定切换判据，在线模式决策计算仅需业务负荷估计和阈值比较。

5 结果与讨论

图7展示了不同可用SAC码字数K下的PLP与业务负荷A的关系。TCK/PDM和OOK/PDM的有效缓冲容量分别为K和2K。对于所有考虑的K值，随着A的增加，PLP增加，因为更高的业务负荷增加了缓冲占用和由此产生的阻塞概率。PLP曲线在切换阈值Ath处出现交叉。在Ath以下，TCK/PDM提供更低的PLP，因为其互补偏振映射提供了更好的标签比特状态区分能力，尽管在低损耗区域绝对PLP差异较小。在Ath以上，TCK/PDM较小的有效缓冲容量导致阻塞贡献迅速增加，OOK/PDM因其加倍的标签容量而变得更为优越。对于K = 16、18和19，相应的阈值为Ath = 2.09、3.66和4.55。因此，增加K通过减少缓冲阻塞效应将转移点移至更高的业务负荷。OOK/PDM曲线在所考虑的负荷范围内几乎重叠，因为其2K容量保持足够大，而TCK/PDM的PLP对K更为敏感。

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图7. K = 16、18和19时TCK/PDM和OOK/PDM模式的PLP与业务负荷A的关系。标记的交点指示相应的切换阈值Ath。

基于图7中识别的切换阈值，理想的业务自适应方案在Ath以下选择TCK/PDM，在Ath以上选择OOK/PDM。因此，其PLP在所考虑的负荷范围内遵循两种固定模式PLP曲线的下包络线。除另有说明外，数值结果使用R = 0.95 A/W，B = 4.97 GHz，Δv = 3.75 THz，L = 19，PSR = ?10 dBm和STH = 1.286 × 10^(?24) A2/Hz获得。为独立验证解析PLP模型和切换阈值，在解析模型所用相同的M/M/C/C假设下开发了事件驱动蒙特卡洛模拟器。服务速率归一化为μ = 1，到达率为λ = A。当缓冲中有n个分组时，下一个事件为到达的概率为A/(A + n)，或为服务完成的概率为n/(A + n)。缓冲容量TCK/PDM为C = K，OOK/PDM为C = 2K。若缓冲已满则到达被阻塞，否则被接纳。标签误识别根据占用相关的LER(11)或(12)作为伯努利事件生成，使用到达后的占用数。每次运行从空缓冲开始，持续10?次分组到达。模拟PLP计算为被阻塞或被接纳但随后被误识别的到达比例。对于每个业务负荷和标记模式，执行30次统计独立运行，报告的PLP为运行级估计的平均值。

图8比较了L = 19和K = 19时的解析PLP和事件驱动PLP，并对预测的交叉行为进行了独立评估。事件驱动结果再现了解析交叉趋势，平均PLP排序在A = 4.50和A = 4.55之间反转，与解析切换阈值Ath = 4.548高度吻合。相应的95%置信区间也显示出来，这些置信区间使用Student's t分布从运行级PLP估计值计算得出。在较高业务负荷下，特别是A = 6和A = 8，置信区间完全分离，支持OOK/PDM相对于TCK/PDM的较低PLP。然而，在Ath附近，两种模式的PLP几乎相等，分组丢失事件罕见，导致置信区间重叠。因此，事件驱动模拟支持了解析预测的交叉位置，但结果并未建立两种标记模式在交叉点附近个别负荷点上的统计显著差异。

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图8. L = 19和K = 19时TCK/PDM和OOK/PDM模式的解析PLP和事件驱动PLP与业务负荷A的关系。误差条表示事件驱动结果的95%置信区间。

为检验突发业务的影响，在事件驱动模拟中进一步考虑了两状态马尔可夫调制泊松过程(MMPP)。低速率和高速率状态的泊松到达率分别为λL和λH，状态转移速率为qLH = 0.1和qHL = 0.4。相应的稳态概率为πL = 0.8和πH = 0.2。考虑了两个突发性水平。MMPP-1使用λH/λL = 2，而较温和的MMPP-2使用λH/λL = 1.5。对于每种情况，缩放λL和λH使得稳态平均到达率πLλL + πHλH等于归一化服务率μ = 1下的平均业务负荷A。对于每个模拟负荷和标记模式，执行30次统计独立运行，每次运行3 × 10?次分组到达。

图9比较了泊松、MMPP-1和MMPP-2业务条件下的PLP。泊松曲线通过解析方法获得，MMPP结果通过事件驱动模拟获得，误差条表示95%置信区间。在MMPP业务下，突发到达产生更大的缓冲占用短期波动，增加分组阻塞和占用相关的标签误识别。与泊松交叉点Ath = 4.548相比，过渡点对于较温和突发的MMPP-2业务移至约A = 3.55–3.60，对于更强突发的MMPP-1业务进一步移至A = 2.7–3.0。在各自交叉区域以上，OOK/PDM的PLP低于TCK/PDM。由于这些区域附近的置信区间重叠，MMPP结果被解释为过渡范围而非精确切换阈值。总体而言，增加业务突发性将OOK/PDM优势区域移向更低的平均业务负荷。MMPP业务下更宽的交叉区域对迟滞设计也有影响。有限的迟滞裕度有利于减少切换点附近短期业务波动引起的频繁模式切换，其选择应考虑业务突发性和相关的交叉不确定性。

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图9.

PLP与平均到达负载A在泊松分布和两种MMPP流量条件下的对比，针对两种标记模式，其中L = 19，K = 19。MMPP-1和MMPP-2条件分别使用λH/λL = 2和1.5，qLH = 0.1，qHL = 0.4。误差线表示95%的置信区间。图10(a)和(b)分别展示了PLP对插入损耗（IL）和偏振消光比（PER）的敏感性。考虑了理想/参考、中等以及更严重的损伤条件，分别对应IL = 0、5和10 dB，以及PER = ∞、20和18 dB。如图10(a)所示，插入损耗的增加对OOK/PDM的退化影响强于TCK/PDM。TCK/PDM对因接收光功率降低而引起的信噪比下降不那么敏感。因此，交叉点向更高的到达负载偏移，Ath从IL = 0 dB时的4.548分别增加到IL = 5和10 dB时的4.955和5.984。

下载：下载高分辨率图像（815KB） 下载：下载全尺寸图像 图10. 两种标记模式下PLP对物理损伤的敏感性，L = 19，K = 19：(a)插入损耗和(b)偏振消光比。

相比之下，图10(b)显示有限的PER对TCK/PDM造成更强的退化。TCK/PDM和OOK/PDM模式下检测到的光电流幅度分别以1 ? 2ε和1 ? ε的缩放因子减小。虽然有限的PER也会在OOK/PDM中引入偏振间串扰，但在所考虑的条件下，其影响不如TCK/PDM中的电流幅度惩罚显著。因此，交叉点向更低的到达负载偏移，Ath从理想情况下的4.548分别降至PER = 20和18 dB时的3.946和2.325。这些结果表明，不同的接收端损伤以不同的方式影响两种标记模式，从而使优选的切换点发生偏移。

图11展示了PLP随可用SAC码字数量K变化的曲线，对应不同的到达负载A。在小K区域，两种标记模式的PLP随K的增加而迅速下降，因为额外的码字减少了分组阻塞。随着K进一步增加，OOK/PDM模式趋向于接近恒定的损耗下限，而TCK/PDM的PLP则继续下降，最终低于OOK/PDM。这种行为反映了从阻塞主导区域到噪声主导区域的转变，在噪声主导区域中，TCK/PDM更强的比特态区分能力变得有利。TCK/PDM在A = 1.5、2.5和4.0时分别在K = 16、17和19开始优于OOK/PDM。因此，随着到达负载的增加，转变点向更大的K偏移。需要更多的码字才能充分抑制分组阻塞，然后TCK/PDM的标签识别优势才会成为主导。

下载：下载高分辨率图像（506KB） 下载：下载全尺寸图像 图11. 在SAC码长L = 19时，TCK/PDM和OOK/PDM模式下PLP与可用SAC码字数量K的关系，到达负载A = 1.5、2.5和4.0。

图12展示了PLP随SAC码长L变化的曲线，对应不同的到达负载A，在每个点处使用全部可用码集（K = L）。所考虑的L值对应可行的Legendre码集。增加L可以扩大可用标签空间，但同时也会改变码相关特性和解码噪声。在较小的L时，由于可用标签数量有限，PLP主要由分组阻塞主导。随着L的增加，扩大的标签空间减少了阻塞，PLP随之下降。然而，超过某一中间L值后，增加的解码噪声惩罚抵消了容量增益，导致PLP再次上升。在所考虑的到达负载范围内，OOK/PDM的最小PLP出现在L = 11时，而TCK/PDM的最小PLP出现在L = 19时。OOK/PDM的最优值较短反映了其对解码噪声的耐受性较低，使其比TCK/PDM更早进入噪声受限区域。在所考虑的A值范围内，最优L保持不变，这进一步表明码长选择主要受标签容量与解码器噪声之间权衡的支配，而非仅由到达负载决定。

下载：下载高分辨率图像（521KB） 下载：下载全尺寸图像 图12. 在到达负载A = 1.5、2.5和4.0时，TCK/PDM和OOK/PDM模式下使用全部可用码集（K = L）的PLP与SAC码长L的关系。

## 6. 结论

本文提出了一种流量自适应光缓冲架构，在共享的基于AWG的编解码平台上结合了SAC和PDM标记。通过根据到达负载将不同功能分配给偏振维度，所提出的缓冲器在容量增强的OOK/PDM模式和噪声容忍的TCK/PDM模式之间进行选择。前者在高流量条件下使有效标签资源数量翻倍，后者在低流量条件下提高了标签识别的鲁棒性。由于两种模式共享相同的标签生成和处理结构，所提出的方案能够在不需要独立编解码阵列的情况下实现自适应模式选择。

缓冲性能以PLP进行量化，并解析地确定了两种工作模式之间的切换阈值。结果表明，当标签资源有限或到达负载较高时，分组阻塞主导损耗行为。在此区域中，OOK/PDM通过扩大有效标签空间来减少分组丢失。随着充足的标签资源减少了阻塞，解码器噪声成为主要的损耗机制，使得TCK/PDM因其更强的标签识别鲁棒性而更受青睐。泊松流量下的事件驱动仿真支持了解析预测的交叉行为，而MMPP结果表明，流量突发性增加会将OOK/PDM优选区域向更低的平均到达负载偏移并拓宽交叉区域。敏感性分析进一步表明，可用码字数量、SAC码长和硬件损伤都可能改变相对PLP和切换阈值。尽管如此，缓冲容量与标签识别鲁棒性之间的权衡仍然是所提出的自适应缓冲方案的核心理论依据。

在这些解析发现的基础上，未来工作将聚焦于所提出的流量自适应光缓冲方案的实时实现和实验验证。将研究现场可编程门阵列（FPGA）控制器作为在线流量负载估计、模式选择和标记模式重构的平台。也将探索基于AWG的SAC编解码和所选偏振处理元件的光学集成，以实现更紧凑的实现。实验验证还将进一步评估切换延迟、控制开销以及在动态变化流量条件下对实际器件非理想性的鲁棒性。

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Kai-Sheng Chen：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，验证，软件，方法论，调查研究，形式分析，概念化。

## 资助

本研究未获得公共、商业或非营利机构的任何专项资助。

Kai-Sheng Chen