一种具有二次分解的新型混合模型：用于小时降雨预测的排列熵-WaveNet 框架

《Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C》：A Novel Hybrid Model with Secondary Decomposition: Permutation Entropy-WaveNet Framework for Hourly Rainfall Prediction

　　

• 本研究开发了一种新颖的混合框架SSA-SSA-WaveNet，通过将排列熵引导的二次分解方法与WaveNet深度学习模型相结合，实现了精确的小时级降雨预报。
• 该模型采用两阶段奇异谱分析（SSA）方法，对排列熵识别出的最复杂分量进行进一步分解，以提升数据表征能力。
• 在伊斯坦布尔三个站点的评估中，所提出的模型在均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和纳什-萨特克利夫效率系数（NSE）方面显著优于传统LSTM、独立WaveNet以及与VMD和TQWT结合的混合模型。
• 二次分解策略将模型精度提升最高达18.41%（提前一小时预测）、17.09%（提前两小时预测）和55.83%（提前三小时预测），尤其在高频降雨变化预测方面改善显著。
• 结果表明所提出的模型具有卓越的泛化能力和鲁棒性，凸显了其在业务水文预报和洪水风险管理方面的应用潜力。

引言

气候变化加剧的后果正在导致极端天气现象的频率和严重程度急剧上升，进而增加了自然灾害的发生频率及其影响。精确的小时级降雨预报对于保护社区安全、减轻潜在灾害影响至关重要。鉴于降雨分布的时空变异性以及当前全球气候变化威胁的严峻性，实现任意时间尺度（年、月、日、小时等）的降雨精确预测至今仍是一项极具挑战性的任务。降水系统固有的复杂性和变异性给预报带来了显著的不确定性。这一持续存在的挑战凸显了采用先进建模技术和稳健数据分析方法的必要性，以提高预报精度并有效应对气候变化的影响。尽管数值天气预报方法（Bardossy等，1992；Ganguly和Bras，2003）和统计方法曾主导该领域，但机器学习模型和人工智能技术的应用正日益普及。机器学习（ML）和人工智能（AI）的近期进展显著推动了包括降雨预测在内的多个领域的应用转型（Abdullahi等，2024；Adaryani等，2022；Altunkaynak和Kartal，2021；Altunkaynak和Küllahc?，2022；Azadi等，2013；Kartal和Altunkaynak，2024；Küllahc?和Altunkaynak，2024a）。这些技术越来越多地被用于分析、建模和提取复杂数据集的洞察信息。特别是，它们在降水预报领域的应用近年来引起了广泛关注并被广泛采用。Altunkaynak和Küllahc?（2022）分析了土耳其上幼发拉底河流域的降雨数据，以评估降水预报模型的性能。他们的评估重点集中在利用相关矩阵的模型上，包括模糊逻辑、K最近邻（KNN）和多元线性回归（MLR）。研究发现，模糊模型在需要较少的观测站输入的情况下，展现出所评估模型中最高的预测精度。类似地，Gu等（2022）研究了一种堆叠集成学习方法，该方法整合了多种机器学习算法的优势，以增强太湖流域的月降雨预测能力。该模型的表现优于单一技术，并提供了一个可适应其他地区应用的灵活框架。Markuna等（2023）应用了四种机器学习技术——多元线性回归（MLR）、支持向量回归（SVR）、多元自适应回归样条（MARS）和随机森林（RF）——进行日降雨和周降雨预报。他们发现随机森林模型在两种时间尺度上都实现了最高精度。Danandeh Mehr等（2019）开发了一种结合支持向量回归（SVR）与萤火虫算法（FFA）的混合回归模型，用于对伊朗西北部塔布里兹和乌尔米耶站提前一个月的降雨进行预报，取得了改进的预测性能。其结果表明，所提出的模型显著优于独立SVR和基于遗传编程的预报模型。Chhetri等（2020）评估了多种机器学习和深度学习模型在尼泊尔廷布地区月降雨预报中的表现，确定了BLSTM-GRU模型为最佳模型，其均方误差（MSE）为0.0075，比现有模型改进了41.1%。近年来，研究人员越来越多地采用混合机器学习方法，将预处理算法与独立的机器学习和人工智能技术相结合，以提高预测精度并实现更稳健的性能比较。Küllahc?和Altunkaynak（2024b）探索了最大重叠离散小波变换（MODWT）与机器学习算法的整合，以提高日降雨预报的精度并将预测期延长至三天。此外，该研究还比较了所提出的混合MODWT模型与传统离散小波变换（DWT）算法模型的性能。研究人员证明，混合MODWT模型显著提高了预报精度。Singh等（2022）开发了一种混合小波-人工神经网络（WANN）模型用于季节性降水预报，结果表明WANN（4–7-1）模型实现了最高的预测性能。Narimani等（2022）利用奇异谱分析（SSA）和经验模态分解（EMD）作为日降水数据的分解技术，随后将这些方法与前向梯度提升机（LightGBM）和极端梯度提升（XGBoost）相结合以提升预报精度。

Küllahc?和Altunkaynak（2023a）提出了一种基于SSA并结合模糊逻辑建模工具的方法，利用土耳其三个站点的数据提高三天预测期的日降雨预报精度。结果表明，SSA-模糊模型优于独立模糊模型、混合EMD-模糊模型和W-模糊模型，显示了其在水利和水资源工程领域更广泛应用的潜力。Wu等（2021）对东北中国的降水和干旱进行了定量预测，利用混合小波-ARIMA和小波-LSTM模型进行月降水时间序列分析，并采用灰色理论方法预报年降水。结果表明，W-AL模型比ARIMA和LSTM实现了更高的预测精度，而干旱事件预报显示不同地点的严重程度各不相同。更近的研究中，Xu等（2024）应用了二次分解策略——首先采用CEEMDAN，再对最复杂的子序列进行VMD分解——结合优化LSTM模型改进月径流预测，证明了二次分解在水文时间序列预报中的有效性。类似地，Wang等（2021）采用小波包分解与BPNN、GMDH和ARIMA模型相结合进行月降雨预报，进一步强调了基于分解的预处理在降水预测任务中的价值。

尽管降水预报研究取得了显著进展，但现有文献表明，利用机器学习和人工智能技术进行小时级降雨预测的研究仍明显不足。精确的小时级降雨预报对于制定稳健的水管理策略、优化水资源的可持续利用以及预判洪水风险和相关的水文现象至关重要。现有方法面临的主要挑战在于短期预报的复杂动态特性，以及实现突发天气变化高预测精度的固有难度。Barrera-Animas等（2022a）对多个预测框架进行了比较评估，包括LSTM、堆叠LSTM、双向LSTM、XGBoost和多种回归模型，利用英国五个主要城市2000年至2020年间的气候数据预测小时级降雨量。研究结果表明，双向LSTM网络实现了与堆叠LSTM相当的性能。然而，配置了两个隐藏层的堆叠LSTM展现了最高的总体预测精度。Zhao等（2022）采用了一种结合粒子群优化（PSO）与多层感知器（MLP）的混合方法用于小时级降雨预报。结果表明，PSO优化的MLP模型在降雨预测中展现出优异的精度。本研究在现有文献提供的综合洞察基础上，致力于实现以下目标，主要设计目标为开发一种整合二次分解技术的混合模型，以提高小时级降雨预报的精度和可靠性。

具体而言，本研究专注于短提前期（t+1至t+3小时）预报精度，分辨率与城市内涝预警和排水管理相关，在这种应用场景中，即便是短提前期精度的微小改善也能实质性地延长操作人员可用的有效预警时间。尽管现有研究主要关注日、月和年等不同提前期的降雨预报，本研究则利用二次分解方法探索小时级降雨的复杂动态特征，以揭示时间序列中的潜在模式。此外，本研究将WaveNet深度学习模型与基于排列熵的二次分解方法相结合，进一步优化预报精度。这一设计选择反映了两方面的考量：分解方法针对降雨信号本身的非平稳、多频混合结构进行处理，而非依赖于模型聚合；WaveNet的膨胀因果卷积在本质上更适合建模序列性和多尺度依赖关系，而树模型集成方法则将滞后输入视为独立的静态特征。由于在完整研究期内无法获取同一三个站点的同步、无缺失的小时级外生气象协变量数据（如温度、湿度、大气压等），本研究未纳入此类变量，该局限性将在第8节中进一步讨论。

? 尽管现有文献中广泛使用了各种信号处理技术，但据我们所知，目前尚无研究探讨将基于奇异谱分析的二次分解方法与WaveNet深度学习算法（SSA-SSA-WaveNet）相结合用于小时级降雨预报。为评估所提出的SSA-SSA-WaveNet框架的精度和可靠性，本研究将其与采用多种信号处理和预报算法的模型进行了比较。

? 本研究使用多种性能指标对结果进行了评估，并呈现了分布图以检验预测数据与观测数据之间的一致性。

预期研究结果将为水文建模和灾害管理作出重大贡献，提供更为精确可靠的小时级降雨预报，从而支持这些领域的关键决策制定过程。

本研究的后续章节将详细说明研究设计和预报模型框架的开发。第2节概述研究区域和数据集；第3节阐述研究设计和建模过程；第4节描述所采用的方法论并重点介绍关键技术；第5节介绍性能评估指标，详细说明用于评估和量化模型结果的方法；第6节呈现研究结果；第7节在更广泛的背景下讨论研究发现；最后，第8节总结研究的关键结论和主要成果。

研究区域与数据

本研究采用了土耳其伊斯坦布尔三个观测站收集的小时级降雨数据。伊斯坦布尔人口约1500万，是土耳其最大的城市，也是区域重要的都市中心。该市位于北纬41.0082°、东经28.9784°，降雨模式受黑海气候和地中海气候双重影响而具有多变性。年均降雨量在800至900毫米之间，其中相当大比例集中于

研究设计与建模

本研究的主要目标是在多个提前期尺度上预测小时级降雨。为实现这一目标，本研究提出了一种创新性地将WaveNet深度学习框架——一种此前尚未在降雨预报中应用的方法——与采用奇异谱分析（SSA）的二次分解方法（SDM）相结合，有效回应了研究目标。本研究使用了伊斯坦布尔三个观测站四年（2014–2018年）的小时级降雨数据。

方法论

本节深入探讨了基于SSA的二次分解方法与WaveNet深度学习框架的整合，以实现精确可靠的小时级降雨预测。利用排列熵方法识别复杂的分解谱分量。本研究提出了一种结合二次分解（SDM）、SSA和WaveNet的新型混合框架，以提高降雨建模结果的精度。每个组成部分在提升模型精度和鲁棒性方面都发挥着关键作用。

性能评估指标

本研究使用均方误差（MSE）、纳什-萨特克利夫效率系数（NSE）和平均绝对误差（MAE）评估预测模型的性能，从多个角度全面评估模型的准确性。MSE表示预测值与观测值之间差值平方的平均值，由于对差值进行了平方处理，MSE对较大误差给予更高的权重。较低的MSE值表明模型与观测数据的一致性更好。

信号分解与复杂度分析

本研究提出了一种创新性方法，将基于排列熵通过SSA实现的二次分解与WaveNet深度学习框架相结合，旨在实现精确可靠的小时级降雨预测。

由于降雨数据具有非线性和非平稳特性，这一任务尤为具有挑战性。通过将降雨时间序列分解为更简单的分量，该方法旨在揭示潜在的动态和模式，从而实现对信号的更细致分析。讨论：本研究利用一种新颖的混合框架——SSA-SSA-WaveNet——对伊斯坦布尔三个观测站的小时降雨数据进行了调查，该框架整合了自适应小波变换（SSA）、基于置换熵的二次分解以及WaveNet模型。其目的是提高短期降雨预测精度，以支持水资源相关的灾害风险管理。鉴于伊斯坦布尔人口密集、工业活动频繁以及对极端降水事件的脆弱性，准确的降雨预报至关重要。结论：本研究通过提出SSA-SSA-WaveNet，弥补了短提前期降雨预报方面的空白，该混合框架将PE引导的二次SSA分解与WaveNet深度学习架构相结合。尽管基于分解的混合模型在水文学中的应用日益广泛，但此前尚无研究针对小时级降雨预测探讨基于SSA的二次分解——这一时间分辨率在业务上至关重要，但在文献中却鲜有涉及。利益冲突声明：作者声明不存在利益冲突。CRediT作者贡献声明：Kübra Küllah??：撰写——初稿、监督、软件、方法论、概念化。Abdüsselam Altunkaynak：撰写——审阅与编辑、可视化、监督、概念化。未引用参考文献：Ashok and Pekkat, 2022; Bardossy et al., 1992; Lstm et al., 2022; Selesnick and Member, 2011; Van Den Oord et al., 2016; Wang et al., 2021.数据可用性声明：支持本研究结论的数据可在合理请求下从通讯作者处获取。利益冲突声明：? 作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。致谢：我们衷心感谢土耳其气象局提供降水数据。Kübra KüLLAHCI | Abdüsselam ALTUNKAYNAK