高纯锗（HPGe）效率校准中的校准源选择与协方差不确定度传播

《Radiation Measurements》：Calibration source selection and covariance uncertainty propagation in HPGe efficiency calibration

　　

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  开发了一种基于协方差分析的HPGe效率校准工作流程。
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  评估了九种校准同位素的511种组合，能量范围覆盖88至1836 keV。
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  同一同位素的伽马线约束曲线形状，但共享相关的不确定性。
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  独立的校准源可降低传递到效率上的不确定性。
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  源的选取决定了传递到最佳拟合线上的不确定性。

引言

伽马能谱学是一种在核取证和反应堆计量中非常有用的测量技术，用于定量测量含有未知浓度伽马发射同位素样品中的活度。例如，全面禁止核试验条约组织目前利用测量短寿命放射性氙同位素的相对浓度作为地下核爆炸的指示器（Liu等，2023）。为完成这一任务，需要对探测器进行效率校准，以将一系列计数事件产生的信号与校准同位素的绝对（或相对）活度相关联。这一过程面临诸多挑战。首先，探测器响应函数具有非线性能量依赖性，而每一辐射探测器几何结构都各不相同。其次，校准过程中存在的任何不确定性源都会传递到下游测量中，因此必须仔细跟踪。不确定性传递因校准用同位素通常与测量过程中使用的同位素不同而更加复杂，这意味着需要额外的一步，将不确定性从离散点插值到完整效率曲线上。这一过程较为繁琐，在探测器效率不确定性不太重要的情况下常被跳过或近似处理。

本文通过MCNP模拟探测器，进行了一系列假设的效率校准，以了解不同校准同位素组合如何将不确定性传递到最终的活度测量中。基于商业可获得性，选择了九种常见的伽马校准源，提供20个高强度的伽马校准峰以产生效率校准曲线。用最佳拟合线近似该曲线时的误差被传递到用于核取证的常见伽马发射体的测量中。本数据的预期用途是：（1）为针对核取证中常用的一组同位素选择最佳校准源组合提供参考；（2）阐明利用协方差分析将误差传递到效率曲线上的过程。

章节摘要

背景

已开发了多种校准技术来塑造辐射探测设备的效率曲线。最简单的方法是直接测量一组覆盖整个感兴趣能量范围的校准同位素的探测效率，并将这些同位素的活度不确定性传递到效率曲线上。R. G. Helmer利用来自19种高精度校准源的共58条伽马线提供了这一过程的绝佳示范（Helmer，1982）。

动机

本文考察了不确定性从校准源活度传递的情况，并使用最小二乘拟合算法建立最佳拟合曲线。这一校准设置提供了一个简单的测试平台，用于比较不同同位素组合并探索完整协方差分析对不确定性传递的统计效应。尽管蒙特卡洛曲线插值和伽马产额比效率校准等更现代的技术未被纳入讨论，但

蒙特卡洛模型

采用一个此前已证明与真实探测器具有良好一致性的HPGe探测器MCNP模型，来生成每种校准源的伽马能谱。HPGe探测器的所有内部组件均按照用于捕获探测器特征的X射线成像设备所能允许的最高精度进行设定。这意味着探测器的大多数内部特征，如锗晶体的大小和形状、固定晶体的结构组件

不确定性传递

不确定性通常在一组物理量的每次测量中累积，并必须传递到最终测量结果中。因此，在伽马能谱测量中，有许多因素会降低测量的精确度。图5展示了一些对典型HPGe测量的不确定度预算有贡献的误差源，其中校准过程以绿色背景标示，未知样品的测量以蓝色标示。正确计算

结果与讨论

编写了一个Python脚本（附录I）来实现第5节中的数学计算，以便将不同校准同位素子集的数据和图表与MCNP模型的实际效率响应进行比较。图6展示了不同校准同位素子集在一系列能量范围内对最佳拟合及最佳拟合不确定性的影响。这六个图表是从伽马校准同位素的511种组合中随机选取的。虚线表示"真实"效率

结论

本文研究了用户选择的伽马校准同位素如何影响主要不确定性源传递到用于模拟MCNP HPGe探测器探测效率的最佳拟合线系数上。特别关注了协方差矩阵的构建，以考虑同一同位素伽马线之间的相关性。511种常见伽马校准源的组合（¹³³Ba、¹⁰⁹Cd、¹³⁷Cs、⁵⁷Co、⁶⁰Co、¹⁵²Eu、⁸⁸Y、⁶⁵Zn和⁵⁴Mn）

CRediT作者贡献声明

Ethan Bauer：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，软件，方法学，调查研究，形式化分析，数据管理。Tommy Holschuh：指导，资源，资金获取。R.A. Borrelli：指导。

生成式AI在文稿准备过程中的使用声明

在本文稿的准备过程中，作者使用了GPT-5来格式化Matplotlib图表、生成LaTeX语法以及校对手写文本。使用此工具后，作者对内容进行了审阅和必要的编辑，并对已发表文章的内容承担全部责任。

资金支持

本研究使用了爱达荷国家实验室高性能计算中心的资源，该中心由美国能源部核能办公室及核科学用户设施根据合同编号DE-AC07-05ID14517提供资助。本工作由爱达荷国家实验室定向研究与开发（LDRD）项目在DE-AC07-05ID14517合同下提供资金支持。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益关系或个人关系，这些关系可能会影响本文所述工作的客观性。

Ethan Bauer|Tommy Holschuh|R.A. Borrelli