薄膜压阻式压力传感器的高精度低温静态标定与温度补偿

《Sensors and Actuators A: Physical》：High-Precision Cryogenic Static Calibration and Temperature Compensation of a Thin-Film Piezoresistive Pressure Sensor

　　

• 开发了一种稳定性为±0.01 K 的低温压力传感器校准系统。
• 在 0–10 MPa 范围内实现了低于 4.34 kPa 的扩展压力不确定度。
• 评估了薄膜传感器在?196 至 20 °C 范围内的性能。
• 零点漂移和灵敏度漂移导致最大偏差为?3.569% 满量程（FS）。
• 曲面拟合补偿将验证误差降低至 0.1323% 满量程（FS）。

引言
近年来，极端环境下的原位传感引起了越来越多的关注 [1], [2]。在高温薄膜和柔性传感技术方面取得了相当大的进步 [3], [4]，而新兴的柔性、自供电和纳米流体传感器件也为常规操作条件下的压力和力检测提供了新方法 [5], [6], [7], [8]。然而，关于低温条件下传感器性能的研究仍然相对有限 [9]。低温下的原位压力测量对于航空航天工程 [10], [11]、低温风洞 [12], [13] 和低温实验系统 [14], [15], [16] 尤为重要。准确的压力测量直接关系到评估低温系统的状态、校正测试参数以及确保低温设施的安全运行 [17], [18], [19]。一种传统方法是通过毛细管将压力信号从低温测量点传输到室温压力传感器。然而，使用毛细管压力传输线不可避免地会引入响应延迟、有限的频率响应、压力衰减以及与管沿温度梯度相关的误差 [20], [21], [22], [23]。这些限制在需要实时监控或动态压力测量时变得尤为显著。原位压力测量（即传感器安装在低温测量点附近）可以显著减少与毛细管相关的误差和动态限制。

然而，传感器直接暴露在低温环境中会带来额外的挑战，包括传感材料、弹性结构、桥路电阻、封装应力和引线特性随温度变化。这些效应可能导致零点漂移、灵敏度变化、迟滞变化和非线性输出误差 [15], [16], [17]。例如，早期关于硅压阻压力传感器的研究表明，它们在液氦温度下的输出特性可能与室温下显著不同 [27], [28]，突显了额外校正的必要性 [21], [29]。Hieda 等人 [30] 在 4 K 下测试了一种间隙亚微米的微型电容压力传感器，并证明了在 0-3 kPa 范围内的原位压力测量，尽管仍然存在显著的非线性和迟滞。Kunimatsu 等人 [31] 研究了 20 K 下压电压力传感器的静态校准、温度特性和动态压力响应。尽管该传感器表现出相对较低的温度敏感性，但其非线性和迟滞仍然相当大。Zhang 等人 [32] 制造了一种外差法法布里 - 珀罗超低温压力传感器，并在?196 °C 下实验评估了其在 0-7 MPa 压力范围内的性能，获得了良好的灵敏度和重复性。因此，低温压力传感器不能仅依赖于室温校准结果；必须系统地研究其在目标温度和压力范围内的静态性能和温度补偿特性 [24], [28]。

此外，为了更好地研究低温条件下压力传感器的性能，已经开发了几个低温压力传感器测试和校准设施，如表 1 所示。美国国家航空航天局（NASA）的 Chapman 等人 [33] 建立了一个具有可控温度和压力的压力传感器校准系统。该系统覆盖的温度范围约为?184 至 220 °C，压力范围为 0–344.74 kPa，并能够基于计算机获取和校正热零点漂移、灵敏度变化和热误差，尽管温度范围相当宽，但压力范围相对较窄。欧洲核子研究组织（CERN）的 Bager [34] 和 Valen?on [24] 也开发了用于超流氦环境标准压力传感器的低温测试和校准设施，确认商业传感器在低温部署前需要专门评估。Li 等人 [35] 设计了一个测试系统，操作温度范围为?80 °C 至室温，压力范围为 0–0.8 MPa，压力测量不确定度约为 0.17%，其压力范围相对有限。Zhang 等人 [36] 设计并开发了一种低温条件下压力传感器的自动验证/校准装置。该装置能够在室温至?196 °C 的温度范围、0–20 MPa 的压力范围内进行测试，扩展不确定度为 0.1% (k = 2)，然而，液氮上方存在显著的温度梯度，导致温度均匀性较差。Zhao 等人 [37] 实现了液氢低温压力传感器在 20–80 K 温度范围内的连续变温校准，扩展不确定度为 0.3% (k = 2)，然而，温度波动相当高。随后，Gao 等人 [38] 进一步改进了该装置，将校准不确定度降低至 0.05%，但温度范围更窄。总体而言，现有研究已证明在低温甚至低温条件下进行压力传感器高精度校准的可行性。然而，虽然现有研究主要集中在校准系统的实现和整体不确定度上，但对温度测量误差和温度波动对压力校准结果贡献的定量分析仍然相对有限。

温度补偿和工艺优化是提高传感器测量精度和整体性能广泛采用的策略。Lei 等人 [39] 开发了一种基于多元微分算法的无源电阻补偿网络。在 25-235 °C 温度范围内，零点漂移温度系数（TCO）从 0.1018% 满量程/°C 降低至 0.0781% 满量程/°C，而灵敏度温度系数（TCS）从 0.1035% 满量程/°C 降低至 0.0717% 满量程/°C。Yao 等人 [40] 也采用了基于无源电阻的温度补偿，在 20-220 °C 范围内将 TCO 降低至 0.012% 满量程/°C。Zhou 等人 [41] 开发了一种基于 SOI 的高温压阻压力传感器，并使用电阻网络补偿方法在 25-275 °C 范围内将 TCO 从 0.09% 满量程/°C 降低至 0.042% 满量程/°C。与上述硬件补偿方法相比，软件补偿提供了更大的灵活性和更高的校正精度，特别是当必须考虑非线性压力 - 温度耦合时。Zhao 等人 [42] 提出了一种基于改进灰狼算法的优化曲面拟合方法，并在?20 至 70 °C 温度范围内实现了小于 0.03% 满量程的最大满量程偏差。Soy 和 Toy [43] 在 PGA300 信号调理器中实现了一个三阶多项式，并结合基于人工神经网络（ANN）的自校准，在?40 至 150 °C 范围内实现了优于±0.25% 满量程的整体原型精度。除了基于电路和算法的补偿外，传感材料和制造工艺的优化提供了另一种提高温度稳定性的方法。Liu 等人 [44] 通过两步混合气氛退火工艺增强了氮掺杂 ITO 薄膜的高温稳定性，而他们随后的研究 [45] 调查了氮分压对磁控溅射 ITO 薄膜压阻特性的影响。这些研究表明，材料和工艺优化可以有效调节依赖于温度的电学和压阻特性，从而提高传感稳定性。总体而言，硬件补偿、软件补偿和材料/工艺优化都是提高传感器性能的有效方法。然而，现有研究主要集中在校准数据的拟合精度上；关于低温条件下温度 - 压力耦合非线性、有限校准温度点数下的模型参数识别以及模型未包含温度点处的补偿性能仍有进一步研究的空间。

在本工作中，首先定量评估了压力参考源、信号采集、温度测量、温度波动和传感器温度敏感性的贡献。基于此分析，确定了压力标准、温控系统和数据采集系统的要求，并建立了一套集成了自整定 PID 温控策略的高精度低温校准装置。所得系统结合了 0–10 MPa 的压力范围和?196 至 20 °C 的温度范围，温度波动在±0.01 K 以内，扩展压力测量不确定度低于 4.34 kPa (k=2)。使用该系统，获取了薄膜压阻压力传感器的低温实验数据。通过比较不同的补偿方法，进一步研究了温度漂移补偿。

章节片段
不确定度计算
为了提高评估低温压力传感器静态性能试验台的校准精度，本研究根据《测量不确定度表示指南》（GUM）推荐的不确定度传播律，分析了各种因素对压力校准不确定度的贡献 [46]。主要影响因素包括参考压力源、输出信号采集的不确定度，

实验装置
在上述不确定度贡献分析的指导下，开发的高精度低温压力传感器静态性能测试装置由温控系统、压力控制系统和数据采集系统组成，如图 3 所示。
物理装置如图 4(a) 所示。温控系统的冷源由自研混合制冷剂焦耳 - 汤姆逊制冷机（MJTR）和液氮提供。混合制冷剂
不同温度下的输出特性
不同温度下传感器输出电流与校准压力之间的关系如图 7 所示。在?196 至 20 ℃温度下，输出电流与压力表现出强烈的线性关系。如表 S1 所示，重复输出测量的标准偏差范围为 0.000273 至 0.011662 mA。这些相对较小的值表明测量的压力 - 输出特性具有良好的重复性。然而，存在明显的温度漂移

结论
在本研究中，系统分析了低温压力传感器测试系统中不同影响因素的不确定度贡献，以指导高精度实验装置的设计和构建。分析表明，特别是对于温度相关传感器性能的特征化，温度测量的不确定度可能产生显著贡献。由于准确评估温度特性对于

未引用参考文献
[25], [26]

CRediT 作者贡献声明
Jiawei Zhang：写作 - 初稿，调查，形式分析，数据管理。Bowen Sheng：写作 - 审查与编辑，监督，方法论，概念化。Wangjie Sun：可视化，验证，资源。Shen Gao：监督，资源。Yanxing Zhao：监督，资金获取。Maoqiong Gong：写作 - 审查与编辑，项目管理。

竞争利益声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些可能会影响本文报告的工作。

致谢
这项工作得到了国家自然科学基金（52506208）和北京市自然科学基金（3254054）的支持。

Jiawei Zhang 于 2023 年获得中国北京科技大学能源与动力工程学士学位。他目前在中国北京中国科学院大学未来技术学院攻读博士学位。他的研究兴趣主要关注低温压力传感器。

Jiawei Zhang|Bowen Sheng|Wangjie Sun|Shen Gao|Yanxing Zhao|Maoqiong Gong