电极几何形状对VHB丙烯酸弹性体软质换能器频率依赖性介电常数的影响

《Sensors and Actuators A: Physical》：Impact of electrode geometry on the frequency-dependent permittivity of VHB acrylic elastomers for soft transducers

　　

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  在高频下，测得的介电常数会降低到极低的值。
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  电极在非活性区域的几何形状会影响介电常数的频率依赖性。
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  一阶系统动力学模型能够准确捕捉测得的介电常数。
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  对于某些电极设计，在高频下可能会出现虚假的电极收缩现象。
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  不合适的电极设计可能会导致高频性能下降。

引言

介电弹性体是一种超可拉伸的软电活性材料，在施加电压时可以提供类似肌肉的驱动效果。这些材料已被用于执行器[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14]、能量发生器[15], [16], [17], [18], [19], [20], [21]、传感器[22], [23], [24], [25], [26], [27], [28]以及声子结构[29], [30], [31], [32]中。实现大的电压诱导应变是介电弹性体材料研究的主要动机。

介电常数（或简称介电常数）是一种材料属性，广泛用于将电电压转换为机械应变。提高介电弹性体的介电常数——从而提高其机电转换效率——的方法包括合成新的分子结构[33], [34], [35]、对现有弹性体进行化学修饰[36], [37], [38]、混合多种弹性体[39], [40], [41]，以及添加掺杂物来形成弹性体复合材料[42], [43], [44], [45], [46], [47], [48]等。为了推进软转换器的发展，需要准确测量这些新型电活性材料以及更传统材料的介电常数。

研究介电弹性体材料的介电常数一直是一个感兴趣的课题。尤其是丙烯酸弹性体VHB（3 M），因为它在研究和应用中有着广泛的用途。这包括量化电极收缩的严重程度（即随拉伸的变化）[49], [50], [51], [52], [53], [54]、对电场强度的敏感性[55]、对电场频率的依赖性[49], [50], [52], [56], [57], [58]、随温度变化的变化[57], [59]，以及机械应力速率的重要性[60]。这些研究采用了多种实验方法，但经常得出相互矛盾的结果，从而对VHB丙烯酸弹性体的整体行为造成了混淆。这项工作可能为解决一些关于VHB丙烯酸弹性体的矛盾测量结果提供重要背景。除了提供额外的材料数据外，这项工作还发现了一个之前未被识别的实验伪影，这可能是文献中一些差异的原因。

介电常数的测量通常是在与实际应用中使用的软换能器有显著差异的材料样品上进行的。例如，一些测量使用刚性金属电极，因为它们具有高导电性并且能够提供精度高的几何形状。然而，使用刚性金属电极会消除柔软电极的一些关键特性，而这些特性对应用至关重要。对于预拉伸膜换能器来说，其中一个关键特性是所谓的“跑道”（runner），它为膜的非活性区域提供了一条柔软的导电路径。这项工作量化了“跑道”对样品级介电常数的影响，指出了材料表征的重要频率带宽限制以及高频软换能器应用中可能面临的挑战。

本研究使用构建为等轴拉伸圆形膜执行器的材料样品，对丙烯酸弹性体VHB的介电常数进行了实验测量。描述了样品制备过程、测试方法以及介电常数的确定方法。讨论了测量得到的介电常数的频率依赖性特征，并研究了电极几何形状对测量结果的影响。还讨论了在高频下出现的异常介电常数降低现象，并提出了一阶系统动力学模型来描述设备的整体样品级介电常数。同时考察了电极收缩的强度。

章节片段

实验

本研究中使用的材料样品的整体布局与圆形膜执行器[2], [61]相同。样品的示意图如图1(a)所示。弹性膜被拉伸覆盖在一个框架上（i）。一个柔软的电极被应用于拉伸后的膜上，将膜分成非活性区域（ii）和活性区域（iii）。活性区域是圆形的，直径为$$。一条宽度为$$的柔软导电路径（iv）从活性区域延伸到框架。我们称

频率依赖性的介电常数测量

图2显示了在拉伸率为$$、电极直径为$$毫米、跑道宽度为$$毫米的样品中，介电常数随频率的变化情况。介电常数是根据公式（2）通过测量的电容$$和计算出的变形膜厚度$$毫米来确定的。尽管在高达300 kHz的频率下测量了电容值，但只有130 kHz及以下的测量结果是可靠的。在130 kHz以上频率出现的负电容值很可能是由于测量不确定性超出了

现象学模型

受到图2结果的启发，以及方程（3）中的介电松弛模型无法解释这些结果，我们提出了一阶系统动力学模型来捕捉从中等频率开始并延续到高频区域的介电常数显著降低现象。该模型针对的是样品级的介电常数，它反映了材料本身和电极跑道带来的频率依赖性贡献。

拉伸依赖性

VHB中的电极收缩现象（即介电常数的拉伸依赖性）在介电弹性体文献中尚未得到明确解释。本节研究了使用我们的样品测得的介电常数的拉伸依赖性。图5显示了不同拉伸率下的介电常数测量结果。所有膜样品的直径均为$$毫米，跑道宽度均为$$毫米。结果显示来自三个样品的平均值，其中一个标准差

结论

CRediT作者贡献声明

Christopher G. Cooley：撰写——原始草稿、研究、概念构思。Andrew P. Burke：撰写——审稿与编辑、方法论、研究。Robert L. Lowe：撰写——审稿与编辑、方法论、研究。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

Christopher G. Cooley是奥克兰大学机械工程系的副教授。他的研究兴趣在于软换能器的动力学、振动和稳定性。

Christopher G. Cooley|Andrew P. Burke|Robert L. Lowe