小样本约束下高效特征重建机制驱动多体系低碳胶凝材料高可靠建模

《Sustainable Materials and Technologies》：Efficient feature reconstruction mechanisms drive highly reliable modeling of multi-system low-carbon cementitious materials under small-sample constraints

　　

# 摘要

低碳水泥基材料（LCCMs）对于降低建筑行业的碳足迹至关重要，然而，由于材料组分之间存在强非线性耦合关系以及小样本、非同质数据集的普遍使用，准确预测其抗压强度仍然面临挑战。现有的数据驱动研究主要针对单一材料体系开发，且在不同数据集中表现最优的模型各不相同，这使得在统一框架内可靠地对多种LCCMs体系进行建模变得困难。为应对这些问题，我们提出了一种面向结构的深度学习方法ResCnnTransNet，该方法通过整合残差卷积特征重建与基于注意力的全局依赖建模来增强抗压强度预测。所提出的框架在三种具有代表性的LCCMs类别上进行了评估，包括粉煤灰混凝土（FAC）、工业废渣地聚物混凝土（IWGC）和再生塑料废骨料混凝土（RPWAC）。在五次独立运行中，ResCnnTransNet在FAC、IWGC和RPWAC的独立测试集上分别达到了0.83 ± 0.01、0.90 ± 0.04和0.84 ± 0.05的平均决定系数，同时三个系统的验证R2值均保持在0.80以上。与传统机器学习模型和标准深度学习基线相比，ResCnnTransNet在三个材质各异的数据集上提供了最一致的预测准确性、稳定性和泛化性的综合平衡。这些结果表明，在小样本条件下，可以通过架构驱动的信息整合实现LCCMs力学性能的可信建模。除了性能提升之外，本工作还提供了一个可迁移的建模策略和数据受限条件下材料科学预测问题的方法论参考，支持低碳建筑材料更稳健的性能评估和配合比设计。

# 引言

在全球"碳达峰、碳中和"目标的背景下，低碳水泥基材料（LCCMs）作为具有强可持续性、高资源利用效率和低能耗的绿色建筑材料，受到了越来越多的关注[1]、[2]、[3]。通过使用粉煤灰、矿渣和钢渣等工业固废替代水泥，或用废橡胶[4]、废纤维[5]和废玻璃[6]等辅助材料替代粗/细骨料制备的LCCMs，不仅有助于减少碳排放，还能有效促进固废的回收与再利用。在LCCMs的评估中，力学性能是评价其应用性能的最重要指标之一[7]、[8]、[9]。然而，由于工业固废早期溶出速率相对较慢，LCCMs通常表现出早期强度不足的问题[10]、[11]、[12]。这一缺陷限制了其在工程建设中的广泛应用，特别是在需要短工期或对耐久性要求高的项目中，力学性能不足可能导致潜在的安全风险和经济损失。因此，准确评估LCCMs的力学性能对于确保其在实际工程中的安全有效应用至关重要。力学性能预测研究不仅能为材料优化提供科学依据，还能为施工过程中的工程决策提供可靠支持，从而推动LCCMs的更广泛应用和技术进步。

近年来，随着绿色建材和可持续发展理念的推进，LCCMs力学性能的评估与优化逐渐成为研究热点[13]、[14]、[15]。在传统研究中，LCCMs的力学性能评估主要依赖于大量物理实验。例如，基于一套由50%水泥和50%粉煤灰组成的体系，将水泥部分替换为0%、5%、10%和15%的湿磨水泥，结果表明在15%湿磨水泥替代率时力学性能达到最优[16]。在另一项研究中，研究人员在含有65–90%矿物掺合料、0–30%熟料和5–15%氢氧化钙的体系内调查了最优配比，结果表明20%熟料、10%氢氧化钙和70%矿物掺合料的混合物表现出最佳性能[17]。然而，此类方法严重依赖经验判断，涉及大量实验变量和复杂组合，因此难以有效探索多种固废协同作用产生的非线性耦合关系。此外，这些实验方法通常需要较长的测试周期、产生较高的成本，且效率相对较低[18]。为克服传统实验方法在效率和预测能力方面的局限性，机器学习（ML）技术逐渐被引入建筑材料性能预测领域，并在LCCMs体系中展现出显著优势[19]、[20]、[21]。韩太浩等人采用深度森林模型预测粉煤灰-水泥水泥基材料的水化行为与强度发展，通过使用分段建模策略显著提高了预测准确性，结果与实验观测高度一致[22]。随着研究的进一步推进，学者们还将预测研究扩展到多组分LCCMs体系。Yu等人开发了一种基于进化批量算法（EBA）优化的、化学可解释的深度学习（DL）模型来预测粉煤灰-矿渣基地聚物混凝土的抗压强度，该模型的决定系数（R2）达到了0.978，显著优于传统方法[23]。此外，Oyebisi和Alomayri将深度神经网络（DNN）应用于矿渣-粉煤灰地聚物混凝土的强度预测，其模型预测准确率高达99.8%，从而显著降低了实验成本[24]。尽管上述研究表明ML在预测LCCMs强度方面具有部分替代人工实验的潜力，但大多数现有模型是基于单一或有限类型的LCCMs体系构建的。因此，它们对不同类别LCCMs的适用性以及捕捉复杂协同相互作用的能力仍然有限，这些模型的泛化性能仍需进一步提升。

通过用各类废纤维、废橡胶或废玻璃部分替代粗骨料和细骨料制备的混凝土表现出优异的力学性能，使其成为LCCMs领域的重要研究方向[25]、[26]、[27]。随着ML技术向DL技术的演进，它们在LCCMs中的应用也取得了显著进展。埃及和沙特阿拉伯的研究团队成功利用XGBoost（XGB）等ML方法预测了高温下废粉混凝土的抗压强度，预测准确率高达99%。该研究进一步开发了可视化界面，为绿色建筑材料和消防安全评估提供了有力工具[28]。此外，Alyousef领导的团队应用DNN算法预测了含有废铸造砂混凝土的强度。其DNN2模型展现了出色的预测性能，R2超过0.96，为优化混凝土配合比设计和推广绿色混凝土提供了有效支持[29]。De-Prado-Gil等人采用三种DL算法成功预测了再生骨料混凝土的抗拉强度。结果表明贝叶斯正则化（BR）算法取得了最佳的预测性能，R值为0.91，显著提高了预测准确性。这一成果对于推进再生材料的应用和促进建筑行业的可持续性具有重要意义[30]。总体而言，利用ML和DL方法预测LCCMs力学性能已取得显著进展。先前的研究在单一LCCMs体系（如废粉混凝土、废铸造砂混凝土和再生骨料混凝土）中展示了高预测精度。这验证了数据驱动方法在评估特定LCCMs体系力学行为方面的有效性。然而，由于化学成分的差异，不同低碳体系的力学性能存在显著不同。现有的高精度预测结果主要基于为单一材料类型或相对固定材料体系独立开发的模型，其模型结构设计、特征选择和参数优化均针对特定体系量身定制。因此，这些模型难以跨不同材料体系进行泛化。因此，现有研究的预测性能优势主要局限于单一或特定材料条件下的拟合，而其在多个LCCMs体系中的适用性和稳定性仍有待系统研究。除了传统预测模型外，最近的研究将元启发式优化与机器学习方法相结合，以提高在数据有限条件下的预测可靠性并支持经济高效的混凝土配合比设计[31]。此类优化辅助策略为本研究采用的架构驱动信息整合提供了互补的方法论路径。

当研究范围从单一LCCMs类型扩展到多材料体系时，小样本问题成为模型开发中的核心挑战[32]。在传统材料研究中，由于实验成本高、周期长且配合比设计数量多，LCCMs力学性能研究通常依赖有限的实验数据点，难以建立大规模、系统化的实验数据库[3]、[17]。在此基础上，DL方法的引入进一步凸显了小规模和不平衡数据集的影响，因为此类模型高度依赖数据规模和分布特征[33]。一方面，多材料强度预测通常需要构建覆盖不同材料类型、配合比和养护条件的大规模统一数据集，这在实践中很难实现。在实际工程和实验研究中，不同的LCCMs通常是独立研究的，实验方案和数据标准差异较大，导致联合建模的样本量有限且数据分布不均[34]、[35]。另一方面，在小样本和不平衡条件下，模型在训练过程中容易过拟合局部材料特征，从而削弱了其学习不同低碳系统间共同规律的能力，限制了泛化性能和工程适用性[36]、[37]。此外，模型可解释性也构成重大挑战。DL模型主要依赖端到端的特征映射，其内部决策过程难以直接解释[38]、[39]。最近的研究越来越多地将ML或DL预测与可解释性框架相结合，以识别控制粉煤灰胶凝材料、地聚物混凝土和再生骨料混凝土力学性能的关键材料变量[22]、[24]、[40]。基于SHapley加性解释（SHAP）的分析也被用于解释再生骨料体系中的特征效应，而不确定性感知方法则将可解释性从点预测扩展到可靠的预测区间[41]、[42]。这些进展表明，可解释性正成为水泥基材料建模中预测准确性的重要补充。在多种LCCMs联合建模的背景下，材料成分、微观结构和环境条件对力学性能的联合作用难以分离，阻止了模型揭示不同材料系统间可迁移的力学响应特征。因此，小样本问题不仅是传统LCCMs实验研究中的客观现实，也是DL应用中亟待解决的关键瓶颈，它制约了模型在多个低碳体系间的泛化能力和工程适用性。

为应对现有DL模型在预测LCCMs抗压强度方面的共性局限——即其依赖单一材料体系、跨材料泛化能力不足以及在非同质条件下适应性差等问题——本研究提出了一种适用于多种LCCMs的DL预测方法ResCnnTransNet。该方法首先通过前端残差卷积块增强原始输入特征，并将其嵌入Transformer特征空间。利用多头自注意力和前馈网络对学到的特征表示之间的高阶依赖关系进行建模，随后通过紧凑的回归头执行非线性回归。并行地，一个辅助卷积-Transformer分支直接从原始输入中提取互补信息，并通过有界可学习残差系数将其预测纳入主输出。这种双路径架构将受控特征重建与高阶依赖建模相结合，同时保留了原始预测信息，从而提高了小样本条件下不同LCCMs间的预测鲁棒性和泛化能力。

基于对多个LCCMs数据集的实验分析，本研究通过不同模型的对比评估提供了新的见解：

1. 不同LCCMs体系中各特征对抗压强度的贡献差异显著。对于粉煤灰混凝土，粉煤灰比例对抗压强度的影响最大，因为它通过填充孔隙和强化界面过渡区来提高密实度和强度。粉煤灰中较高的Al?O?含量可能对性能产生不利影响。对于IWGC，粉煤灰、粒化高炉矿渣和硅酸钠激活剂是最重要的特征。粉煤灰含量增加会降低力学性能，而粒化高炉矿渣和低剂量激活剂可以增强性能。

对于RPWAC，再生塑料掺量和水灰比（W/C）是主要影响因素；较低的塑料含量可改善性能，而含量过高则可能降低强度。2.样本量对预测性能有一定影响，但并非绝对因素。在样本有限的条件下，性能的关键决定因素在于模型能否高效重构关键特征并整合多源信息。3.不同模型架构之间的比较表明，性能提升并非源于简单堆叠模块或增加参数量，而是来自结构组件之间的协同相互作用。模块之间的互补性比任何单一模块的贡献更为关键。

**数据**

本研究使用的数据来自三个文献数据集，涵盖FAC、IWGC和RPWAC材料。其中，FAC抗压强度数据集由Wadhawan等人[43]整理，包含455条实验记录和12个输入特征：替代百分比、水灰比、水泥含量、细骨料含量、粗骨料含量、用水量、硅含量、石灰含量、氧化铁含量、氧化铝含量、粉煤灰的比重以及养护天数。

**本研究提出的ResCnnTransNet**

ResCnnTransNet被设计为一种双路径回归架构，将局部特征精化与全局依赖建模相结合，同时保留从原始预测变量到最终估计的直接通路。如图4所示，该网络包含一个主预测分支和一个辅助残差预测分支。

主分支首先使用残差卷积特征块处理输入向量，其中多尺度一维卷积提取局部跨特征。

**实验参数设置**

对于对比模型设置，纳入了代表性的传统机器学习和深度学习模型，以提供全面且公正的评估。传统机器学习方法包括随机森林（RF）、XGBoost和支持向量机（SVM）。为避免因任意参数选择导致的性能偏差，其关键超参数通过系统化的自动优化程序确定。对于基于树模型，优化过程自适应地识别了合适的配置。

**特征重要性**

近期可解释机器学习研究将优化预测模型与SHAP相结合，以识别水泥基材料和混凝土结构中影响性能的材料参数、配合比参数和劣化参数[48]。在本研究中，SHAP被应用于针对FAC、IWGC和RPWAC训练的ResCnnTransNet模型，使能够在三个体系中比较共同特征和材料特定特征贡献。

图11(a)展示了输入变量的全局重要性。

**结论**

本研究聚焦于机器学习方法在预测低碳水泥材料（LCCMs）力学性能时所面临的样本量有限和泛化能力不足的挑战。为应对该问题，我们系统比较了多种传统机器学习模型和深度学习架构的预测性能。采用了三个差异显著的低碳水泥材料数据集，即FAC、IWGC和RPWAC进行分析。结果表明，即使在样本量相当的情况下，模型性能差异依然显著。

**CRediT作者贡献声明**

赵宇晨：撰写初稿、可视化、软件、方法学、概念化。李彦熙：撰写初稿、验证、方法学、数据管理。何双燕：审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。顾彦震：监督、资源、形式分析。李培良：监督、资源。

**利益冲突声明**

作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

赵宇晨 | 李彦熙 | 何双燕 | 顾彦震 | 李培良

浙江海洋大学（舟山316021），海洋感知与海洋学院（浙江省重点实验室）