面向低空飞行的城市风场重构：基于计算流体力学与稀疏感知的 Gappy POD 与深度自编码器策略对比

《Sustainable Cities and Society》：Urban wind field reconstruction for low-altitude flight: A comparison of Gappy POD and deep autoencoder strategies using CFD and sparse sensing

　　

摘要
基于稀疏观测的城市风场重构对于实时监测、无人机（UAV）飞行安全和智慧城市应用至关重要。然而，在密集城市区域准确恢复复杂风场仍然具有挑战性，因为建筑物诱导的流动畸变造成了强烈的空间异质性。本研究开发并评估了四种重构框架，即缺口固有正交分解（Gappy POD）、结合全连接神经网络的 Gappy POD（POD+NN）、自编码器（AE）以及结合 NN 的 AE（AE+NN），用于稀疏传感器城市风场重构，使用了深圳中心区域高分辨率 CFD 数据库。结果表明，基于深度学习的方法优于传统的线性 Gappy POD 方法，其中 AE+NN 实现了最佳的整体精度和鲁棒性。在 120 米高度（这与低空无人机应用高度相关），与 Gappy POD 相比，AE+NN 将风速重构误差降低了约 20–30%。AE+NN 在稀疏传感器配置下也能保持稳定，而 Gappy POD 则需要多得多的传感器以避免大误差。重构精度受高度和风向的强烈影响，而传感器布局（随机或均匀分布）的影响相对较小。基于 AE 的方法在风向方面表现出更强的泛化能力，并能更好地再现代表性无人机轨迹沿线的局部风变化和风尾影响区域。此外，引入基于物理的正则化项通过减少物理上不一致的解和缩小全场误差分布，提高了 AE 重构的空间一致性。本研究证明了结合非线性流形学习与潜变量预测为稀疏传感器城市风场重构提供了一个高效且准确的框架。提出的 AE+NN 方法在无人机航线规划、城市风害评估和智慧城市风监测等实际应用方面显示出巨大潜力。

引言
近年来，低空经济经历了变革性增长，这得益于无人机在物流、应急反应和环境监测方面的创新。随着城市空域日益拥挤，从稀疏传感器数据中精确重构风场已成为可持续无人机运营的基础。准确的风场测绘能够实现动态路径规划，最大限度地减少能量消耗，避免湍流区域，并确保符合不断发展的航空交通法规（Rienecker et al., 2023）。例如，在密集建成区，具备风感知能力的无人机轨迹对于绕过摩天大楼同时与地面站保持实时通信至关重要。将风场数据与数字孪生平台集成进一步增强了避障能力和任务适应性，特别是在灾害救援等需要快速环境评估的场景中（Aloqaily et al., 2022; Geng & Gou, 2026）。空气动力学建模与空间分析之间的这种协同作用强调了先进风场重构技术的必要性，以释放低空无人机应用的全部潜力（Rienecker et al., 2023）。

然而，从稀疏观测中准确重构城市风场（也称为数据同化）是一项非平凡的任务。虽然计算流体动力学（CFD）模型（如雷诺平均纳维 - 斯托克斯方程（RANS）和大涡模拟（LES））提供了高保真风场模拟，但其计算需求使得它们在动态城市环境的实时应用中变得不切实际（Chrit, 2023; Sousa et al., 2018）。大气科学中使用的传统数据同化方法，如变分方法和卡尔曼滤波，也难以满足快速响应的需求。例如，4D-Var 需要大量存储和迭代伴随计算，而集合卡尔曼滤波（EnKF）是一种利用集合模拟和新观测更新模型预测的数据同化方法，通常需要多次集合模拟，因此造成了阻碍及时更新的计算瓶颈（He et al., 2025）。

为了解决这个问题，数据驱动的降阶模型应运而生，成为高效的替代方案。其中，固有正交分解（POD）作为一种开创性的线性降维技术，在流场重构中脱颖而出。它通过能量排序的正交模态从高维数据中提取主导流特征，允许快速重构相干结构，同时保留关键的物理特性（Berkooz, 1993）。为了基于稀疏传感器测量重构风场，Ebert 等人（2022）通过求解 POD 模态的线性系统采用了 Gappy POD。然而，Gappy POD 对传感器数量和噪声敏感，其精度取决于模态数量和训练数据的多样性。（Ebert & Weiss, 2023）强调，POD 模态中的截断误差可能导致复杂湍流中显著的重构不准确。

深度学习架构通过其强大的非线性表示能力和先进的时空依赖建模，进一步革命化了风场重构。例如，Cheng & Fu (2025) 提出了一种结合前馈神经网络的几何读取滤波器，用于预测街道峡谷中的风流，将误差降低至 5.8%～36%，并证明了与 LES 数据的一致性。Liu 等人（2023）提出了一种用于城市级风场的可扩展内存图神经网络，而 Baitureyeva 等人（2025）开发了一种机器学习辅助的快速 CFD 预测模型，用于城市风环境设计。Vargiemezis & Gorlé (2025) 采用了一种具有空间注意力机制的 U-Net 模型，用于预测多个高度的平均速度和湍流，将计算时间从几小时缩短到几秒钟，同时将误差保持在 10% 以下。J. Lu 等人（2025）使用 U-Net 将城市形态和风向映射到行人级别的流场，在理想化情况下实现了高达 0.99 的 R2值，尽管指出了在现实环境中捕捉极端情况的挑战。Gu 等人（2026）设计了一种神经场（NF-MW）来融合多源数据（如激光雷达和雷达），实现了风速 0.55 m/s 和风向 8.95°的平均绝对误差（MAEs），优于传统插值。H. Wang 等人（2025）评估了城市风分布的 U-Net 代理，报告了 1.74%～12.49% 的平均绝对百分比误差（MAPEs）和比 CFD 快 3～4 个数量级的加速，但强调了向密集建筑群迁移的局限性。此外，H. Chen 等人（2026）提出了一种用于高效三维城市风场预测的多阶段 ROM 增强 CFD–ML 框架。Huang 等人（2026）提出了一种数据同化启发的深度学习框架，将稀疏高保真数据与低分辨率模拟集成，用于瞬态湍流城市风预测。Kamaliha & Nasiri (2026) 进一步开发了一种混合数据驱动框架，结合传感器测量、降阶建模、BiLSTM、稀疏促进动态模态分解和多任务学习，用于实时城市气流场重构。这些研究表明，稀疏观测可以有效地纳入降阶或深度学习框架，但它们也表明，模型复杂度、传感器依赖性、泛化能力和计算透明度仍然是重要的问题。Karadag 等人（2026）最近的一项全面综述同样强调了在基于机器学习的城市风模拟中需要更清晰的基准测试、鲁棒性评估和可解释性。

物理信息神经网络（PINNs）将纳维 - 斯托克斯方程整合到损失函数中，能够在没有大量训练数据的情况下从稀疏观测中实现鲁棒的重构。这一范式在各种研究中以不同的方式得到了扩展。例如，在城市冠层湍流重构中，像模式约束生成对抗网络（PCG）这样的模型结合了约束学习来提取非周期流模式，与基准模型相比，在均方误差（MSE）等指标上实现了超过 15% 的改进（Cao et al., 2025; Gao et al., 2024; Y. Wang et al., 2025）。除了 PINNs，傅里叶神经算子（FNO）在城市风预测中表现出卓越的效率，与 CityFFD 等 CFD 求解器相比实现了显著的 370 倍加速，同时通过基于补丁的训练和用于几何感知的符号距离函数（SDF）保持了准确性（C. Chen et al., 2026; Peng et al., 2024）。结果一致显示，物理信息模型在风向和城市布局方面具有良好的泛化能力，压力估计的相关系数高达 0.97，但它们需要仔细的采样策略和超参数调整，以避免在自回归展开中出现误差累积。处理极端梯度和扩展到复杂 3D 域方面的挑战依然存在，但这些方法强调了混合数据 - 物理框架在可持续城市规划、无人机导航和最小传感器部署实时监测方面的潜力（Wu et al., 2026）。

最近开发的生成式 AI 模块，特别是扩散模型、Transformer 及其与物理约束的结合，越来越多地应用于风场重构，解决了稀疏数据、流体力学高维等挑战。Vishwasrao 等人（2025）采用去噪扩散概率模型（DDPM）作为生成先验，通过 MAP 梯度上升实现从稀疏传感器的高保真重构，误差低（例如均方根误差 RMSE ～10?3），并且传感器优化可解释。潜在扩散模型（LDMs）实现了从<1% 传感器覆盖率下 3D 大气边界层流的集合重构，生成作为大涡模拟初始条件的有效多样样本（Rybchuk et al., 2023）。FieldFormer (Bhardwaj et al., 2025) 引入了一种基于 Transformer 的框架，具有可学习各向异性指标和物理信息损失，在热方程和污染模拟等基准测试中优于基线 40% 以上。在风廓线检索方面，Transformer-KAN 混合体（LidarFormer）从激光雷达光谱中提取特征，实现了比传统质心估计器更高的精度并扩展了检测范围（Tao et al., 2025）。基于图的方法结合时空 GAT 和 Transformer 进行风序列重构和预测，尽管数据缺失，仍将 MAE 降低至～2.218，准确率为 84%（J.-H. Lu & Chen, 2025）。（Ma et al., 2025）将 Vision Transformers 应用于街景图像进行微气候预测，在城市区域准确估计平均辐射温度和风速（R2高达 0.99），具有强泛化能力。Swin-Transformer 框架（WTSR-ST）结合了空间解耦和感知损失，以低至 0.00012 的 MSE 优于 SRCNN 等模型（Tang et al., 2024）。总体而言，这些研究表明，生成式 AI——通过扩散过程、注意力机制和物理集成——能够实现高效、准确和可扩展的风场重构，推进气象学和工程领域的实时监测和资源优化。

尽管现有研究探索了用于城市风预测和重构的高级 AI 模型和基于 CFD 的模拟方法，但对于稀疏传感器重构，仍有几个方法论问题尚未充分阐明。特别是，在相同的 CFD 数据库和传感器约束下，非线性数据压缩模型能提供多少优于线性降阶模型的改进，以及这种改进如何依赖于传感器数量、传感器分布、潜空间维度、训练风向覆盖率和海拔，仍然不清楚。这些问题对于区分非线性流形学习的方法论贡献与日益复杂的代理或生成式模型的方法论贡献非常重要。

遵循“简单是终极的复杂”的原则，本研究采用两种经典且鲁棒的模型——POD 和深度自编码器（AE）——来研究它们的重构性能。如图 1a 所示，这些代表性的线性和非线性模型被用于在稀疏风场数据条件下重构全场时平均风场。考虑到快速响应的需求，如图 1b 所示，探索并比较了四种不同的策略，其中额外的神经网络被训练用于预测两种压缩模型生成的潜变量。需要注意的是，本文的主要目标不是探索最新的 AI 模型是否能更好地胜任这项任务。重要的是，许多当前最先进的 AI 模型（如 U-Net、扩散模型、Transformer 和神经傅里叶算子）或多或少都受到了经典 AE 模型的启发。它们的应用范式仍然遵循图 1 中采用的例程。为了增强研究透明度并促进学术获取，完整数据集（包括代码和部分数据）可以通过以下开源存储库访问：https://github.com/meidihit/Urban-wind-field-reconstruction-using-physics-informed-data-driven-method

部分章节片段
城市模型
研究区域是深圳福田区的城市中心核心区，那里无人机物流配送已经投入运营（图 2a）。城市形态高度异质，涵盖高层商业建筑、密集居住区和开放市政广场。这种多样性为评估复杂城市形态如何影响风场提供了一个真实的测试平台。所选区域约为 2 公里×2 公里，平面建筑密度为 18%。平均建筑

风场重构性能
本节全面评估了四种风场重构框架——Gappy POD、结合 FNN 的 Gappy POD、自编码器和结合 FNN 的 AE——在稀疏传感器配置下的性能。分析重点关注高度、风向、关键参数和传感器分布方面的性能，利用了深圳真实城市环境（福田区）中 96 个风向的高分辨率 CFD 数据。目标是提供城市风监测的可行指南

主要结论
本研究证明，数据驱动的重构方法，特别是像自编码器这样的深度学习方法，在精度和鲁棒性方面优于像 Gappy POD 这样的传统线性方法。主要结论可以从三个方面进行总结，包括方法论比较、参数敏感性和实际意义。

首先，AE+NN 框架实现了毫秒级推理下的卓越精度和泛化能力。

虽然独立的 AE 略微产生
利益冲突声明
作者声明他们没有利益冲突。
数据和材料的可用性
完整数据集将在收到请求后提供。代码和部分数据可在以下开源代码仓库中找到：https://github.com/meidihit/Urban-wind-field-reconstruction-using-physics-informed-data-driven-method
未引用参考文献
Wang 等，2025，Wang 等，2025，Chen 等，2026
CRediT 作者贡献声明
莫子威：写作 – 审阅与编辑，项目管理，方法论，调查，资金获取，形式分析。苏清宏：可视化，数据整理。张允明：软件，调查，形式分析。张俊贤：软件。曹雨颖：软件，调查。朱智：写作 – 审阅与编辑，数据整理。梅迪：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。
莫子威|苏清宏|张允明|张俊贤|曹雨颖|朱智|梅迪
中山大学大气科学学院 & 南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海），中国，珠海