在粉末基质中对弱分子吸收体的不确定性感知太赫兹光谱定量研究：以苯甲酸为模型系统

《Vibrational Spectroscopy》：Uncertainty-Aware Terahertz Spectroscopic Quantification of a Weak Molecular Absorber in a Powdered Matrix: Benzoic Acid as a Model System

【字体：大中小】 时间：2026年09月03日 来源：Vibrational Spectroscopy 3.1

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　　摘要太赫兹时域光谱（THz-TDS）对低频分子间振动和晶格振动模式非常敏感，但由于非线性吸收行为、强散射以及实验差异性，对粉末基质中弱分子吸收体的定量分析仍然具有挑战性。本文提出了一种考虑不确定性的太赫兹光谱框架，用于定量估算粉末基质中苯甲酸的浓度，以苯甲酸作为代表性的分子系统。

摘要

太赫兹时域光谱（THz-TDS）对低频分子间振动和晶格振动模式非常敏感，但由于非线性吸收行为、强散射以及实验差异性，对粉末基质中弱分子吸收体的定量分析仍然具有挑战性。本文提出了一种考虑不确定性的太赫兹光谱框架，用于定量估算粉末基质中苯甲酸的浓度，以苯甲酸作为代表性的分子系统。在光谱标准化之后，采用了经过贝叶斯优化的随机森林回归模型来捕捉与光谱相关的非线性浓度关系，并引入了基于支持向量回归的残差学习校正方法以减少系统预测偏差。模型开发使用了无泄露的嵌套交叉验证方法，其中残差模型仅基于外部预测数据进行训练。通过结合现实的光谱噪声和厚度变化进行蒙特卡洛扰动，明确地对测量不确定性进行了建模，从而将实验波动纳入校准的预测区间内。与线性化学计量基线相比，所提出的方法提高了定量准确性，并表现出良好的不确定性行为，实证90%的预测区间覆盖率与预期值非常接近。分析敏感性分析表明，苯甲酸的检测限约为0.20 wt%，定量限约为0.65 wt%，这与太赫兹测量粉末系统中的固有信噪比和散射限制一致。对外部制备的小麦面粉样品进行的独立实时反射模式测量进一步证明了与模型预测一致的浓度有序光谱变化。这些结果为弱分子吸收体的定量太赫兹光谱分析建立了一个物理上可解释且考虑不确定性的框架，并为实际分析应用提供了现实的敏感性界限。

引言

太赫兹时域光谱（THz-TDS）已成为探测传统红外和拉曼光谱无法检测到的低频分子间、晶格及集体振动模式的强大工具[1]、[2]、[3]。在0.1–3 THz频率范围内，分子响应受氢键动力学、扭转和振动模式以及类似声子的晶格振动等弱束缚运动的控制，从而对分子结构、堆积方式和分子间相互作用具有独特的敏感性[1]、[4]。正因为这些特性，THz光谱被广泛应用于分子晶体、生物分子组装体、药物和异质固态系统的表征[2]、[3]、[4]。除了药物和有机分子系统外，THz-TDS最近还被用于结晶无机粉末的表征，包括硅酸盐矿物，证明了该技术可以在多种材料类别的以散射为主导的固体基质中分辨出诊断性振动特征[31]。尽管具有这种敏感性，对于嵌入在粉末或以散射为主导的基质中的弱分子吸收体而言，定量太赫兹光谱仍然具有挑战性[10]、[11]、[12]。在这些系统中，测得的THz响应不仅反映了分子的固有吸收，还包含了频率依赖的散射、厚度变化、堆积密度和仪器噪声的影响[10]、[12]、[13]、[14]。这些效应会在浓度-光谱关系中引入非线性失真，限制了经典线性化学计量模型的有效性，并使可靠的定量解释变得复杂[14]、[17]。

为了解决这些限制，最近的研究探索了将机器学习技术与THz光谱结合的方法来模拟非线性光谱行为[14]、[18]、[19]、[20]。包括基于核的模型和集成学习方法在内的非线性回归器，在复杂或信号较弱的情况下，与线性方法相比表现出更好的预测性能[18]、[19]、[24]。然而，大多数现有的THz-机器学习研究主要关注点预测的准确性，而往往忽视了对测量不确定性和预测可靠性的明确处理[14]、[17]。对于接近其灵敏度极限的光谱技术，缺乏不确定性量化可能导致过于自信的预测和分析鲁棒性的降低。

从物理角度来看，THz测量中的不确定性自然来源于信噪比、样品厚度、表面粗糙度以及环境条件（如残余水蒸气）的波动[10]、[12]、[13]。将这些效应纳入建模框架中，可以使预测浓度附带置信区间，更真实地反映实验变异性。基于蒙特卡洛的不确定性传播已成功应用于其他光谱领域，以量化测量扰动对分析结果的影响，并为THz光谱中的不确定性建模提供了一种原则性的策略[23]、[24]。

在本研究中，开发了一种考虑不确定性的太赫兹光谱框架，用于定量估算嵌入在粉末基质中的弱分子吸收体。选择苯甲酸作为模型分子系统，是因为其低频振动行为已有充分记录，且太赫兹吸收强度适中[5]、[6]、[7]，而粉末基质则提供了一个常见的以散射为主导的环境，这在固态THz测量中很常见[10]、[12]。采用非线性随机森林回归模型来捕捉复杂的光谱-浓度关系，并通过残差学习策略来减少系统预测偏差[18]、[22]。通过蒙特卡洛扰动光谱特征，明确地纳入了测量不确定性，从而能够构建校准的预测区间以及点估计值。通过结合非线性回归、不确定性传播和模型可解释性分析，本研究为定量THz光谱分析建立了一条物理上有依据且分析上稳健的途径。所提出的框架如图1所示，不仅限于此处研究的特定分子系统，而且广泛适用于复杂分子和生物分子基质中弱吸收体的定量分析，在这些情况下，考虑不确定性的解释对于可靠的光谱分析至关重要。

先前的研究已经探索了针对粉末体系中苯甲酸的定量太赫兹分析的数据驱动回归方法，包括应用于太赫兹时域光谱的神经网络模型。然而，这些研究主要关注点预测的准确性，并未明确处理不确定性传播或预测区间校准[27]。考虑不确定性的太赫兹-机器学习框架通过蒙特卡洛扰动明确传播实验噪声和厚度变化，以获得校准的预测区间。此外，系统地评估了这些区间在嵌入以散射为主导的粉末基质中的弱分子吸收体的不同浓度子范围内的实证覆盖范围，填补了当前定量太赫兹光谱研究中的空白[29]、[30]。

章节片段

样品制备和苯甲酸强化

本研究中使用的分子吸收体为纯度≥99%的苯甲酸（分析级）。选择了一种市售的小麦面粉粉末作为基质，以提供一个常见的以散射为主导的固态THz测量环境。这种类型的粉末在太赫兹范围内主要是非晶态的，在测量频率范围内不显示尖锐的固有共振，因此适合用于光谱分析

太赫兹-机器学习工作流程概述

用于定量光谱的考虑不确定性的太赫兹-机器学习工作流程概述如图5所示。该流程首先在0.2–4 THz范围内进行THz-TDS采集，随后进行光谱预处理、特征提取和标准化，以确保样本和建模阶段之间的比例一致性。得到的数据矩阵包含一组太赫兹光谱描述符和通过重量定义的分子浓度。

尽管

结论

在以散射为主导的粉末基质中对弱分子吸收体的定量太赫兹光谱分析受到基本物理限制的约束，这些限制对可实现的预测性能设定了上限。在本文研究的低于1 wt%的浓度范围内，小麦面粉中苯甲酸的太赫兹响应受到弱偶极矩跃迁、来自粉末基质的频率依赖的瑞利和米氏散射以及信噪比限制的共同影响

伦理批准

不适用。

资金声明

本研究未从公共、商业或非营利性机构的资助机构获得任何特定资金。

未引用参考文献

[8]、[9]、[15]

CRediT作者贡献声明

A Shirly Edward: 验证、监督、调查。E VINODHINI SHANMUGAPRIYA: 撰写——审阅与编辑、软件、方法论、数据分析、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。

摘要

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