基于横波震源下波动方程走时的P波与S波速度全波形反演方法

《Frontiers in Earth Science》：Full waveform inversion method of P-wave and S-wave velocity based on wave equation traveltime under shear wave source

　　

弹性全波形反演(elastic full-waveform inversion)是恢复地下弹性参数的基础技术。然而，其应用受限于P波与S波之间的波模耦合(mode coupling)、多参数串扰(multi-parameter crosstalk)以及对初始模型的强烈依赖，这些因素均降低了深部速度模型构建的精度。传统采用P波震源的常规反演方法依赖PP波与PS波反射信息，但PS转换波能量通常较弱，难以联合构建准确的P波与S波初始速度模型。为解决该局限性，本研究提出一种基于S波震源波动方程的P波与S波速度走时反演框架。首先，设计旋度源函数(curl source function)以模拟纯横波震源激发；其次，通过矢量分解结合交错网格空间偏移的波数域校正，实现高保真P波与S波波模分离。随后，构建针对SS波与SP波反射波的走时最小化目标泛函，并利用Born近似(Born approximation)伴随状态法(adjoint-state method)推导相应的伴随方程及P波与S波速度梯度表达式。通过波场分离提取SS波与SP波反射的走时敏感核(traveltime sensitivity kernel)，并分解多波模之间的互相关干扰。采用分步反演策略(staged inversion strategy)：首先利用SS反射波反演S波速度，继而利用SP反射波反演P波速度；最终联合细化两个速度模型以缓解参数串扰。合成数据测试表明，所提方法能有效分离SS波与SP波走时敏感核，所得敏感核形态平滑且具有良好的对称性。相较于易陷入局部极小的传统全波形反演，该方法能够准确恢复P波与S波速度的长波长分量，为后续全波形反演提供高质量初始模型，并显著提高多分量地震数据的偏移成像精度。

**论文解读：基于横波震源波动方程走时的P波与S波速度全波形反演方法**

**研究背景与问题**

随着油气勘探向低渗透、深层、深水及非常规领域延伸，勘探目标日趋隐蔽，常规构造圈闭中的剩余资源大多分布于复杂逆冲构造、盐下及盐内圈闭、断块系统和隐蔽岩性圈闭中。此类环境中岩性储层通常较薄（1–20 m）且横向非均质性强，常规地震分辨率难以识别米级储层。仅依赖P波地震方法已无法满足现代油气勘探需求，且P波数据仅记录压缩波响应，在表征裂缝走向、孔隙流体类型、细微岩性变化及地层各向异性方面存在固有局限。S波对剪切模量和S波速度的变化高度敏感，可直接反映岩石骨架刚性，且其波长较短、传播速度较低，具有更高的分辨能力。S波还携带独立的矢量信息，对流体性质敏感度低，能够有效补充P波数据在裂缝与流体识别方面的不足。然而，S波数据处理面临方向性显著、各向异性强、多次波特征差异大、静校正复杂等挑战，直接套用P波处理流程难以获得满意结果。构建高精度S波速度模型是S波勘探的核心难题。弹性全波形反演(elastic full-waveform inversion, EFWI)虽可利用双程波动方程同时反演P波、S波速度及密度，但存在两大关键缺陷：一是P波与S波强耦合导致严重的参数串扰(parameter crosstalk)，二是反演强非线性使其对初始模型极为敏感，初始模型偏差较大时极易陷入局部极小值。为此，反射波形反演(reflection waveform inversion, RWI)和波动方程走时反演(wave-equation traveltime inversion, WET)被相继引入以缓解上述问题。然而，现有弹性RWI和WET方法大多基于P波震源激发，主要利用PP波与PS波反射恢复P波和S波速度结构。由于PS转换波能量远弱于PP反射波，此类方法往往难以同时为两个参数构建高质量初始模型，影响后续弹性FWI和偏移成像精度。相比之下，S波震源能够产生能量可观的SS波与SP波反射，SS波对S波速度高度敏感，SP波对P波速度具有强敏感性，利用这两种波模进行WET可显著提升S波速度建模精度，为多分量地震数据处理提供新途径。

**研究方法与技术**

研究人员构建了一套基于S波震源数据的P波与S波速度联合反演框架。关键方法包括：设计旋度型震源函数实现纯横波激发，通过基于矢量分解与波数域校正的技术实现高精度P波与S波波场分离，利用动态图像配准(dynamic image warping, DIW)方法拾取走时残差，基于Born近似和伴随状态法推导SS波与SP反射波走时目标函数的伴随方程及速度梯度表达式，通过波场分离提取纯净的SS波与SP波走时敏感核以分解多波模互相关干扰，并采用分步反演策略——先用SS反射波反演S波速度，再用SP反射波反演P波速度，最后联合细化两个速度模型。数值实验采用了双层模型和弹性Sigsbee2A模型及其变形模型。合成数据测试的网格为351×186，网格间距16 m，时间步长1.5 ms，记录时长4.5 s，震源采用主频10 Hz的Ricker子波，沿地表均匀布设36个S波震源和351个接收器。

**研究结果与发现**

3.1 双层模型分析：P波震源与S波震源产生的地震记录存在显著差异。S波震源记录中，最早到达的是直达S波，随后为转换SP波，最晚为反射SS波；水平分量上各类波型在震源两侧极性相同，垂直分量上则出现极性反转。波场分离结果表明P波与S波波场分离效果良好，避免了不同波模间的串扰。常规S波震源FWI中，v_P敏感核仅含反射波偏移等时线而无直达波贡献，v_S敏感核中直达波与反射波信息混叠，无法有效解耦不同波模的敏感核。所提方法成功恢复了反射波走时敏感核，SP波对v_P的敏感核仅含接收端分支，SP波对v_S的敏感核源端更强、接收端较弱呈不对称分布，SS波对v_P和v_S的敏感核均呈对称“V”形分布。与波形敏感核相比，走时敏感核沿射线路径连续分布、无高频振荡伪影，对背景速度长波长分量敏感，适合恢复大尺度结构。

3.2 弹性Sigsbee2A模型分析：在相同初始模型下对比三种反演流程。常规FWI迭代30次后仅恢复浅层（深度<1,200 m）大尺度结构，深层（深度>1,500 m）速度更新几乎停滞，原因是初始模型与真实模型严重失配使反射波缺乏低波数背景分量，反演陷入局部极小值。单独走时反演虽分辨率较低，但成功恢复了P波和S波速度的长波长背景分量，包括深层高、低速带的空间分布。走时反演结果作为初始模型输入FWI后，最终模型显著改善了深层结构重建，恢复了陡倾界面、层边界、小断层和地层尖灭等细节。在x=3.2 km处的单道速度剖面对比中，走时反演初值保障了后续FWI收敛至接近真实模型的位置。

3.3 改进弹性Sigsbee2A模型分析：在原始Sigsbee2A模型基础上引入S波低速夹层（深度约800–1,000 m），以模拟含气或未固结地层。走时反演结果中，反演的v_S清晰呈现了低速夹层，其空间位置和厚度与真实模型吻合良好；反演的v_P仅获得背景速度长波长分量，未受S波低速层干扰，表明方法能正确分离不同波模对不同弹性参数的敏感性。以走时反演结果为初始模型进行FWI后，模型更新良好并与真实模型高度一致。

**讨论与结论**

Synthetic数据测试验证了方法的理论可行性，但实际应用仍存在以下主要挑战：①震源子波估计不确定性——野外条件下准确获取S波震源子波十分困难，S波激发常伴随强转换波、震源耦合不稳定和辐射模式变化，单子波表示可能不足；缓解策略包括从直达S波或早至波中提取局部子波、在反演框架内引入子波迭代更新、采用基于归一化积分变换的目标函数。②环境噪声、低频缺失及不规则采集几何对梯度质量的影响——环境噪声会降低DIW相位匹配的可靠性，低频缺失限制大尺度背景结构恢复，不规则采集几何导致地下照明不均匀并引入采集足迹；可从测量端和反演端两方面改善，如自适应加权、稀疏约束、照明补偿梯度预处理和压缩感知数据重建。③计算成本与三维可扩展性——每一迭代循环需对大量道集执行DIW测量、伴随模拟和梯度计算，计算负担显著高于常规走时层析；可通过GPU实现、随机震源-接收器对选取、波场重构或随机优化、机器学习代理模型预测走时残差、多重网格与区域分解等策略加速三维应用。

论文提出一种基于S波震源数据的P波与S波速度走时反演框架。合成实验确认该方法成功提取了平滑的走时敏感核并同时恢复了P波和S波速度模型的长波长分量。关键组成部分包括：基于旋度算子构建纯横波震源进行正演模拟；在波数域应用矢量分解实现高保真P波与S波模式分离；为SS波与SP波反射分别建立走时目标函数，在Born近似下推导伴随方程和速度梯度表达式；通过波场分解提取SS波与SP反射走时敏感核，减轻波模间干扰；采用分步反演策略，先通过SS反射波更新S波速度，再由SP反射波恢复P波速度，最终联合细化以缓解参数串扰。该方法为后续弹性FWI和多分量地震偏移成像提供了可靠的初始速度模型。