整体式聚合物器件中扩散、溶胀和溶蚀的速率加权框架：几何统一的解析形式及源自聚合物 - 溶剂热力学的前验机制权重

《Pharmaceutical Research》：A Rate-Weighted Framework for Diffusion, Swelling, and Erosion in Monolithic Polymeric Devices: Geometry-Unified Analytical Forms and a priori Mechanism Weights from Polymer–Solvent Thermodynamics

　　

摘要

目的

生物活性释放的数学描述涉及 Fickian 扩散、Case II 溶胀和表面侵蚀，但每种机制通常都是孤立处理的。本工作将这三种机制统一在一个分析框架内，适用于具有标准几何形状（平板、圆柱体和球体）的均匀负载整体设备，排除了压制片、渗透系统和储库型设备，并将其系数建立在聚合物 - 溶剂热力学基础之上。

方法

本征函数级数给出扩散解和短时间√t 渐近线；移动边界运动学给出多项式溶胀和侵蚀定律。系数与 Hansen-van Krevelen 溶解度参数和 Flory-Huggins χ 相关联。这些机制耦合为乘积形式和加性狄利克雷混合，其权重由每种机制的特征速率（扩散为拉普拉斯主导特征值，移动前沿为前沿穿越速率）先验固定，称为热力学速率分解（TRD）。验证包括指数一致性检查和针对普萘洛尔 -HPMC 圆柱体、乙黄嘌呤 -PEO 平板以及已发表球体案例的无需拟合测试。

结果

幂律拟合返回平板、圆柱体和球体的 Fickian 指数分别为 0.50、0.46 和 0.45（共识值 0.50、0.45、0.43），以及平板 Case II 指数 1.00。无需对释放曲线拟合任何参数，预测结果将测量曲线重现到约 13% 的 RMSE 以内，并正确分配主导机制。在独立的基于矩的定义下，权重变动最多为 0.03。

结论

几何形状通过一个整数索引 n \(\in\) {1, 2, 3} 进入，提供了紧凑、热力学可追溯的方程，支持此类设备类别内的先验机制分配和首次通过定量分析。

图文摘要

一个统一的、基于几何索引的框架以单一形式表达了平板、圆柱体和球体（n = 1, 2, 3）的扩散、溶胀和侵蚀控制释放。动力学系数建立在聚合物 - 溶剂热力学基础之上：Hansen 溶解度参数通过 Hansen 距离正规溶液形式产生 Flory-Huggins χ，这通过热力学因子 Γ = φ_p(1 ? 2χφ_s) 调节扩散性，并通过 (? ? χ)^m 依赖性调节 Case II 前沿速度。这三种机制通过两种互补的方式耦合，以界定真实响应——乘积形式（独立性界定），提供精确和指数替代变体；以及速率加权加性狄利克雷混合（速率比例界定），其权重 w_i = λ_i / (λ_D + λ_S + λ_E) 由机制特征速率计算得出，而非拟合。