基于glmmLasso的数学自我效能感预测因素研究：基于韩国与新加坡PISA 2022数据的解读
一、研究背景与目的
随着大数据和人工智能的快速发展，数学已成为21世纪教育的关键学科。经济合作与发展组织（OECD）实施的国际学生评估项目（PISA）每三年对全球15岁学生的数学成绩进行追踪，同时考察学生和学校层面的相关构念以识别可能预测学业表现的因素。PISA 2022将数学设为主要领域，其新引入的数学框架明确强调推理和实际应用，超越传统计算任务的相对狭窄关注。在这一转变下，探索学生在真实数学任务中成绩提升的途径变得至关重要。
大量研究表明，数学自我效能感是解释数学成绩最具预测力的因素之一。然而，PISA 2022结果显示，东亚六个数学成绩最高的国家中，除新加坡外，其余国家的数学自我效能感指数均低于OECD平均水平，日本和韩国更是录得最低自我效能感得分。这一结果对寻求借鉴这些国家教育实践的政策制定者而言看似矛盾。以往研究认为，这一现象可能归因于儒家文化和集体主义价值观的影响，加之对精英选拔和高风险国家考试的高度重视，导致学生产生消极的非认知结果。然而，现有对PISA 2022数据的二次分析主要聚焦于数学素养和认知成绩的预测因素，对非认知结果预测因素的研究仍然有限。因此，本研究旨在探索数学自我效能感的潜在预测因素，特别聚焦于PISA 2022中新引入的数学自我效能感量表——该量表评估学生在推理和21世纪数学任务中的信心水平。
二、研究设计与方法
本研究采用探索性研究设计，利用机器学习方法glmmLasso从PISA 2022韩国和新加坡子数据集中识别学生数学自我效能感的潜在预测因素。韩国和新加坡是数学成绩优异但在自我效能感水平上存在差异的两个国家，通过比较可识别共同和国别特异性预测因素。经数据清洗后，最终分析样本包括韩国184所学校的6,300名学生和新加坡164所学校的6,512名学生。
研究以数学自我效能感（推理与21世纪数学任务）为结果变量，从PISA 2022背景问卷中初始筛选出108个候选预测变量，包括52个学生层面和56个学校层面变量。数据分析分两步进行：首先，应用glmmLasso进行变量选择，该方法在广义线性混合模型框架中引入L1惩罚项（即Lasso正则化），能够考虑数据的嵌套结构（学生嵌套于学校）。数据按学校层面以8：2比例随机分为训练集和测试集，重复100次；训练集用于变量选择，测试集用于计算均方根误差（RMSE）评估预测性能。通过贝叶斯信息准则（BIC）确定最优惩罚参数λ，在100次迭代中于50%及以上迭代中被选中的变量视为稳定预测因素。其次，将glmmLasso选出的变量纳入多水平线性模型，采用PISA抽样权重检验其统计显著性。
三、主要研究结果
3.1 glmmLasso结果
初步分析计算了组内相关系数（ICC），韩国为0.089，新加坡为0.065，表明两国分别约有8.9%和6.5%的数学自我效能感总方差可归因于学校间差异，确认了数据的多水平结构。在100次迭代中，韩国平均选择23.28个变量，新加坡平均选择22.38个变量。基于50%的选取频率阈值，韩国保留了22个变量（全部为学生层面），新加坡保留了20个变量（18个学生层面，2个学校层面）。
3.2 多水平线性模型结果
两国共同的学生层面预测因素包括：在学生背景领域，经济、社会和文化地位（ESCS）和性别（男性）均正向预测数学自我效能感。在学生信念、态度、情感和行为领域，数学焦虑（ANXMAT）负向预测自我效能感，而主动学习行为（MATHPERS）、创造性思维自我效能感（CREATEFF）、创造性与智识开放性（CREATOP）、预期教育水平（EXPECEDU）、好奇心（CURIOAGR）、毅力（PERSEVAGR）和抗压能力（STRESAGR）均正向预测自我效能感；而艺术与反思开放性（OPENART）则呈现负向关联。在教学实践与学习机会领域，21世纪数学任务暴露（EXPO21ST）、数学概念主观熟悉度（FAMCON）和数学认知激活（COGACMCO）均正向预测自我效能感。
韩国特有的显著预测因素包括：数学作业时间（ST296Q01JA）和课外学习时间（STUDYHMW）正向预测自我效能感，而合作（COOPAGR）、数学教师支持（TEACHSUP）和数学课堂纪律氛围（DISCLIM）则负向预测自我效能感。此外，传统与应用数学任务暴露（EXPOFA）和校内创意活动（CREATAS）正向预测自我效能感。新加坡特有的显著预测因素包括：在线活动时间（ST326_mean）和创造性学校与课堂环境（CREATSCH）正向预测自我效能感；在学校层面，博士学历教师比例（PROPAT8）和未来教育与职业路径信息提供（SC171_mean）均正向预测学生数学自我效能感。韩国未选择出学校层面显著预测因素。
四、讨论与结论
在共同预测因素方面，ESCS和性别的影响与以往研究一致，提示需要关注女性和社会经济背景较低学生的自我效能感提升。数学焦虑的负向作用和主动学习行为的正向作用均符合自我效能感理论预期。值得注意的是，好奇心、创造性思维自我效能感和创造性与智识开放性与数学自我效能感密切相关，反映出在推理和21世纪数学任务背景下，自我效能感可能与好奇心和创造性取向紧密相连。这一发现对东亚以考试为中心的教育体系尤为重要——缺乏求知好奇可能与创造力不足密切相关，进而导致低自我效能感。教学实践方面，增加学生接触批判性思维、问题解决和数学实际应用任务的机会，可能增强其数学自我效能感。
在国家特异预测因素方面，韩国的教育环境以全国统一课程和常模参照大学入学考试为特征，注重限时高效解题。在此背景下，增加数学任务投入和传统任务暴露通过积累掌握经验而增强自我效能感；而合作学习的负向关联可能反映了高分学生优先选择个人学习以提高效率的倾向。教师支持负向预测自我效能感，可能是由于教师支持更多针对低成绩学生，或学生将过多教师反馈解读为自身能力不足的信号。新加坡方面，在线活动时间的正向关联可能反映了该国成熟的数字学习基础设施，学校层面的博士教师比例和职业指导信息提供则体现了新加坡结构化的教师专业发展和校本职业指导体系特征。
本研究结论表明：第一，毅力、抗压能力等个人特质以及认知激活教学、21世纪数学任务暴露等学习机会在两国中均与数学自我效能感正向相关；第二，好奇心和创造性教育环境同样起到积极作用；第三，韩国个体学习投入因素正向关联自我效能感而合作与教师支持负向关联，新加坡在线学习、教师博士比例和职业信息提供正向关联自我效能感。本研究通过使用PISA 2022新发布的推理与21世纪数学任务自我效能感量表，识别了两个成绩优异但自我效能感水平不同国家的共同预测因素，为提升数学自我效能感提供了跨情境和国别特异性的见解，并为未来深入研究奠定了假设基础。
