一种基于机械知识的迁移学习方法，用于锂离子电池的跨容量状态荷估计

《Journal of Energy Storage》：A mechanically informed transfer learning method for cross-capacity state-of-charge estimation of lithium-ion batteries

　　**摘要**
准确的电池剩余电量（SOC）估计对于可靠的电池管理系统至关重要，但数据驱动的模型在跨不同电池容量进行迁移时往往会出现性能下降。本研究提出了一种基于机械特性的迁移学习框架，用于实现跨容量的SOC估计。通过负载测量构建了一个标准化的机械响应指标（NMRI），以提高不同容量下机械响应的可比性，并将其与电流和电压作为多物理输入结合使用。训练了一个时间卷积网络-长短期记忆-注意力（TCN-LSTM-AT）模型作为源域估计器，而轻量级的容量特定适配器通过检测辅助融合，在有限的目标数据下调整了冻结的源模型。在LiFePO4软包电池上的实验表明，该框架将3 Ah和5 Ah目标的平均RMSE从直接迁移时的19.69 ± 0.10%和33.38 ± 0.32%分别降低到了0.85 ± 0.33%和0.52 ± 0.09%。对于未见的2 Ah容量，使用3 Ah和5 Ah适配器后平均RMSE从26.64 ± 0.17%降低到了7.16 ± 0.97%，进一步经过一个周期的适配后降低到了1.71 ± 0.85%。结合NMRI后，源域的RMSE从3.13%降低到了0.81%。独立电池测试保持了主要的跨容量趋势，而合成负载信号扰动分析表明其敏感性有限。将该方法应用于特定化学类型的LiCoO2电池进一步支持了该框架的方法适用性。这些结果证明了将基于负载的机械信息与基于适配器的迁移学习相结合在跨容量SOC估计中的有效性。

**引言**
随着电动能源系统的快速发展以及电动汽车[1]、无人机[2][3]和电动垂直起降飞机[4]等新兴应用的出现，锂离子电池因其高能量密度和长循环寿命[5]而成为现代能源和移动系统的核心技术。在各种电池状态变量中，剩余电量（即SOC）在电池管理系统（BMS）中起着重要作用，用于充电控制、能量管理和安全保护[6][7]。由于实际应用中无法直接测量SOC，因此通常通过电压和电流等可测量信号来估算SOC[8]。然而，不同容量、结构和操作条件下的电池往往表现出不同的动态行为，这使得准确和稳健的SOC估计具有挑战性[9][10]。
为了实现准确可靠的SOC估计，提出了许多方法，包括库仑计数法[11]、基于模型的方法[12]和数据驱动的方法[13]。库仑计数法简单易实现，但其准确性严重依赖于初始SOC和电流测量的准确性，且估计误差会随时间累积[14]。为了通过闭环反馈校正来减轻这种误差累积，广泛采用了基于模型的方法。这些方法通常包括两部分：电池模型和估计算法。常见的电池模型包括等效电路模型（ECM）[15]、电化学模型[16]和分数阶模型[17]，其中ECM因能在准确性和复杂性之间取得平衡而得到广泛应用。在模型参数识别之后，常用卡尔曼滤波器及其变体[18][19][20]等估计算法进行SOC估计。然而，它们的性能依赖于模型精度和参数识别，而这些往往需要针对不同电池类型和操作条件重新建立[21]。这些限制促使人们对数据驱动的SOC估计方法产生了越来越多的兴趣[22]。
与基于模型的方法相比，数据驱动的方法可以直接从测量信号中估算SOC，无需显式的电池模型。早期的研究主要使用传统的机器学习方法（如支持向量机和高斯过程回归[23][24]），而最近的研究越来越多地关注深度学习方法，因为它们在捕捉电池信号中的非线性关系和时间依赖性方面具有更强的能力（例如循环神经网络RNN[25]）。例如，门控循环单元（GRU）模型[26]和长短期记忆（LSTM）模型[27]因其序列建模的有效性而被广泛用于SOC估计。为了进一步提高估计性能，引入了混合深度学习架构和优化策略，以更好地捕捉复杂的电池动态并提高训练效率[28]。除了架构改进外，最近的研究还探索了数据高效和基于物理特性的学习策略，以在数据有限的情况下改进电池预测。例如，郭等人[29]开发了一个具有领域适应性的轨迹感知少样本框架，而张等人[30]提出了一种基于物理特性的数据生成和自适应自动编码器框架，用于在数据稀缺的情况下预测剩余使用寿命。这些努力表明，适当设计的深度学习模型可以在各种操作条件下实现高精度的电池状态估计。尽管取得了这些进展，大多数现有的数据驱动SOC估计方法仍主要依赖于电气信号（如电流和电压），这可能无法完全捕捉电池内部状态的变化。
除了电气测量外，电池内部状态还反映在机械响应中。例如，在锂离子嵌入和脱嵌过程中，电极材料的膨胀和收缩会改变软包电池的内部压力或外部负载，从而在充电和放电过程中产生可测量的堆栈应力或应变变化[31]。基于此，戴等人[32]进一步开发了一个基于应力的SOC估计框架，将测量的机械应力分解为静态和动态部分，其中静态应力与SOC相关，而动态应力受电流和操作历史的影响。随着数据驱动方法的发展，蒋等人[33]提出了一种基于LSTM网络的数据驱动方法，以准确映射不同操作条件下电池机械应力与SOC之间的主要关系。最近，吴等人[34]引入了一种物理约束的双向LSTM模型，系统地整合了不同外部预载压力和温度的影响，以提高SOC估计的准确性。这些研究证实了机械响应可以为SOC估计提供有用的信息。然而，大多数现有的基于机械特性的SOC模型是在特定电池类型、容量或操作条件下开发和验证的，它们对不同容量电池的适应性尚未得到充分探索，而现有的基于迁移学习的SOC研究仍然主要依赖于电气信号。
为了解决这些挑战，本文提出了一种基于机械特性的跨容量迁移学习框架，用于SOC估计，该框架将基于负载的机械特征与电气信号结合，以提高在有限目标域数据下不同容量电池的模型适应性。与大多数依赖于公共电池数据集中的电气信号的传统迁移学习研究[35][36][37]不同，本研究将基于负载的机械信息纳入迁移学习框架，构建了用于跨容量SOC估计的基于机械特性的多物理特征。首先，为了减少不同初始预载和电池结构对机械信号可比性的影响，提出了一种标准化的机械响应指标，从而提高了不同容量电池之间机械信息的一致性。然后，开发了一种结合TCN、LSTM和注意力模块的混合时间模型（即TCN-LSTM-AT），以捕捉电池信号中的局部动态变化和长期时间依赖性。在此基础上，引入了一种基于适配器的迁移学习策略，仅使用少量目标域数据即可实现对目标电池的可靠SOC估计。该框架首先在具有不同容量的LiFePO4（LFP）软包电池上进行了系统评估，然后在LiCoO2（LCO）电池上进一步检验了其方法适用性。本研究的主要贡献总结如下：
(1) 提出了一种标准化的机械响应指标（NMRI），并将其与电流和电压结合，构建了多物理输入特征。通过考虑相对负载变化和电极层数量，NMRI提高了不同容量电池之间机械信息的可比性。
(2) 通过结合TCN-LSTM-AT源域模型和容量特定适配器，开发了一个跨容量SOC估计框架。通过冻结源域模型并引入适配器，该框架利用有限的目标域数据将来自1 Ah电池的知识迁移到目标电池。
(3) 与源域模型相比，提出的框架在涉及多容量适配后，对于未见过的2 Ah电池实现了显著的估计改进。结果表明，使用3 Ah和5 Ah数据的适配可以提高未见容量的估计精度，而仅使用一个周期的2 Ah数据进行进一步适配可以在不重新训练整个模型的情况下提高估计精度。
(4) 该框架还在具有不同容量的LFP和LCO软包电池上进行了进一步评估，证明了其在具有特定化学类型训练和适配数据的情况下的方法适用性。

**本文的其余部分组织如下。**第2节描述了电池测试设置、操作条件和特征构建过程。第3节介绍了所提出的基于机械特性的跨容量SOC估计方法，包括基线网络和迁移学习策略。第4节讨论了所提出的跨容量SOC估计方法的性能。第5节讨论了该框架的局限性和未来发展方向。最后，第6节总结了本文。

**电池规格和实验设置**
为了研究不同容量下的泛化性能，本研究考虑了四种标称容量的LiFePO4（LFP）电池，分别为1 Ah、2 Ah、3 Ah和5 Ah。这些电池具有相同的格式，它们不同的容量是通过使用不同数量的电极层实现的，从而减少了电池尺寸差异的影响。这些电池的详细规格在表1中总结。

**基于机械特性的跨容量迁移学习框架用于SOC估计**
本节介绍了所提出的基于机械特性的跨容量迁移学习框架。该框架使用电流、电压和标准化的机械响应指标（NMRI）作为多物理输入特征，其中NMRI提供了与电池状态演变相关的基于负载的机械信息。基于这些特征，首先使用源域电池数据训练TCN-LSTM-AT网络，然后将其冻结为源域基模型。

**结果与讨论**
本节从六个方面分析结果：(1) 在1 Ah电池上评估TCN-LSTM-AT模型的源域性能，以验证基模型的可靠性。(2) 比较了3 Ah和5 Ah电池的直接迁移和基于适配器的迁移结果，以评估跨容量适应性。(3) 通过比较有无基于负载的机械信息的模型来检验所提出的NMRI的贡献。(4) 使用未见的2 Ah电池进行测试。

**局限性与展望**
应承认本研究的几个局限性。首先，当前实验是在室温下恒电流放电条件下进行的，并且固定了相同的固定装置配置和有限的初始预载范围。温度、电流速率、预载、动态操作剖面和老化的影响仍有待进一步研究。此外，LFP和LCO研究使用了特定化学类型的训练和适配数据，直接的跨化学类型迁移尚未进行。

**结论**
本研究开发了一种基于机械特性的迁移学习框架，用于锂离子软包电池的跨容量SOC估计。引入了标准化的机械响应指标（NMRI），以提高不同容量电池之间基于负载的机械响应的可比性，并将其与电流和电压作为多物理输入结合。进一步将TCN-LSTM-AT源域模型与轻量级的容量特定适配器和检测辅助组件集成在一起。

**作者贡献声明**
陈浩阳：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、形式分析。
任斌：监督、资源、资金获取。
罗安欣：验证、资源。
严因中：软件、方法论。
孟康培：撰写——审稿与编辑、资源。
张广民：撰写——审稿与编辑、资金获取。
郭彦文：调查、数据管理。
王宇：撰写——审稿与编辑、监督、资源、项目管理、资金获取。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文报告的工作。

**致谢**
本工作得到了国家自然科学基金（项目编号12302467、12302487、12402457）、广东省科学技术协会青年科技人才支持计划（编号SKXRC2026459）、东莞重点领域研究开发项目（编号20231200300112）、广东省基础与应用基础研究基金（编号2022A1515110108）以及广东省重点实验室项目（高性能集成电路与系统实验室，编号2023KSYS003）的支持。