混合极值理论与深度学习模型在九个岛屿地区用于分析COVID-19疫情动态的尾部风险

《Scientific Reports》：Hybrid extreme value and deep learning models for tail-risk analysis of COVID-19 dynamics across nine island regions

　　

摘要

本文研究了两种互补的混合建模框架，用于分析2020年1月3日至2023年2月28日期间，九个岛国地区（佛得角、科摩罗、马达加斯加、马尔代夫、毛里求斯、马约特、留尼汪、圣多美和普林西比以及塞舌尔）新确诊的2019冠状病毒病（COVID-19）病例。第一种框架将自回归移动平均（ARMA）模型与广义自回归条件异方差（GARCH）或指数GARCH（EGARCH）模型以及极值混合模型（EVMM）相结合。首先拟合了不同的ARMA–GARCH和ARMA–EGARCH模型以捕捉时间依赖性和条件异方差性，随后使用带有似然估计阈值的连续性约束EVMM对标准化残差进行建模。核密度估计器–广义帕累托分布（KDE–GPD）和GPD–KDE–GPD公式通常能够提供最佳拟合效果。第二种框架将循环式和卷积式深度学习模型与滚动阈值GPD结合，用于预测残差，从而使得阈值和（在必要时）尾部尺度参数能够适应不断变化的流行病状况。深度学习模型通过按时间顺序划分的70%训练数据、15%验证数据和15%测试数据进行验证，采用40次试验的超参数优化、提前停止策略以及保留数据评估方法。模型适用性通过适当的平稳性、依赖性、异方差性和拟合优度诊断指标进行评估，并在必要时应用去聚类方法。额外的分析包括正式的预测比较测试（如Diebold–Mariano测试）、校准评估、残差诊断、敏感性分析以及估计的尾部量和回报水平的不确定性区间。回报水平被转换为原始病例数尺度，以评估潜在的未来流行病激增情况。在平均预测转换下，对于100天的回报周期，两种框架均指出留尼汪是最令人担忧的地区，ARMA-(E)GARCH-EVMM框架下估计的回报水平为80040例，对应的95%置信区间为[43798, 173035]；而深度学习-GPD框架下的回报水平为180645例，对应的95%置信区间为[160, 288616]。毛里求斯和塞舌尔的极端情况估计值也相对较高，而科摩罗和圣多美和普林西比的风险估计值较低。深度学习-GPD框架在较长的回报周期内通常产生较大的估计值，而ARMA-(E)GARCH-EVMM框架通过显式的波动性建模提供了更高的可解释性。