在支付意愿不确定性的情况下，为自行车共享系统设计稳健的动态定价策略

《Scientific Reports》：Robust dynamic pricing for bike sharing systems under willingness to pay uncertainty

　　

摘要

自行车共享系统如今已是城市交通的重要组成部分。其定价策略影响着收入、用户使用情况以及在高峰期和低谷期的需求。尽管用户在不同时间、不同出行类型和不同用户群体中的支付意愿可能存在差异，但许多运营商仍采用统一的定价方式。本研究旨在设计一种能够反映这些差异的定价模型，并防范因对用户支付意愿预估不准确而导致的损失。通过使用2025年Capital Bikeshare数据集中的4,505,245条经过处理的出行记录，开发并测试了一个鲁棒的线性规划模型。该模型基于不同用户群体和时间段的实际支付意愿数据来构建支付意愿的不确定性模型。该模型在包含20个起点-终点对、六个时间段和三个用户群体的网络环境中进行了验证。与统一定价基准相比，所提出的模型平均可使年收入增加13.5%；在合理的弹性设置下，收入增幅范围为11.8%至15.2%。即使在存在一定不确定性的情况下，收入依然保持稳定，并且随着模型鲁棒性的提高，收入水平也会高于统一定价基准。此外，该模型还表明在实施动态定价的同时能够满足用户的合理使用需求。研究结果表明，合理的动态定价机制可以在不影响用户负担能力的前提下提升自行车共享服务的收入。同时，该研究还为实际的共享出行网络提供了鲁棒性定价曲线的实证数据。