基于薛定谔方程和差分进化方法的PID液体液位控制框架

《Scientific Reports》：A Schr?dinger and differential evolution framework for PID based liquid level control

　　

摘要

在这项研究中，提出了一种结合了差分进化算法的混合薛定谔优化器（h-SRADE），用于对应用于三罐液位控制系统的比例-积分-微分（PID）控制器进行最优调整。原始的薛定谔优化器（SRA）受到波粒二象性和量子力学原理的启发，提供了一种平衡的探索-利用机制；然而，其在后期优化阶段的收敛敏感性需要进一步改进。为了解决这一问题，将差分进化的变异和交叉操作符嵌入到SRA框架中，形成了改进的h-SRADE算法，该算法具有更好的精炼能力和收敛稳定性。控制问题的建模基于从质量平衡原理推导出的三罐液位系统的线性化三阶模型。PID控制器参数的优化是通过最小化一个综合适应度函数来实现的，该函数同时考虑了超调百分比、稳态误差、settling时间和上升时间。优化过程在预定义的实际范围内进行，以确保控制器的可行性和闭环运行的稳健性。通过广泛的仿真实验评估了所提方法的性能。统计分析（采用非参数Wilcoxon符号秩检验）证实了h-SRADE相对于传统SRA的统计显著性和稳健性。时域和频域分析表明，基于h-SRADE的PID控制器具有更快的稳定时间、更低的超调量、更小的稳态误差以及令人满意的稳健性裕度。此外，与文献中报道的几种先进的基于优化的PID调优方法相比，所提方法表现出更好的动态性能和整体控制质量。研究结果表明，将薛定谔优化器与差分进化算法结合使用有效地提升了收敛行为和控制性能。因此，所提出的h-SRADE框架为液位系统中的PID控制器调优提供了一种可靠且高效的基于仿真的解决方案，为将来扩展到非线性植物模型、不同工作点以及其他复杂的工程控制应用奠定了坚实的基础。