基于波形弹簧结构的仿生软体机械臂：设计与控制

《Biomimetics》：A Bioinspired Soft Manipulator Based on Wave Spring Structure: Design and Control

　　

摘要：结构化软体结构为设计具有定制力学性能的连续型机械臂开辟了新的可能性。本研究引入了一种基于模块化波形弹簧单元的仿生软体机械臂，利用波形弹簧结构的高弹性实现软体机械臂的顺应性变形与轴向可延伸性。为实现对软体机械臂的精确控制，研究人员开发了一种基于神经网络的逆运动学框架，以建立从期望末端位姿到肌腱驱动长度的有效映射。进一步集成迭代学习控制策略，以补偿材料迟滞、摩擦和外部扰动。研究人员采用柔性3D打印材料（TPU）制造了样机，并开展了综合实验，以验证可延伸性能、点定位精度、轨迹跟踪精度和顺应交互能力。结果表明，所提出的基于波形弹簧的软体机械臂实现了高延伸率和可靠的控控制精度。

论文解读：基于波形弹簧结构的仿生软体机械臂设计与控制

研究背景方面，软体连续型机器人受象鼻、章鱼触手和蛇体等生物肌肉静水骨骼结构启发，已成为现代机器人领域的重要研究方向。与传统刚性机器人不同，连续型机器人具有无限自由度和平滑有机运动能力，其固有顺应性使其能够安全地与人类和精密环境交互，在微创手术、工业检测、搜救和协作操作等领域具有广阔应用前景。然而，高性能软体连续型机器人的发展仍面临两个根本性瓶颈：一是如何设计同时实现大变形、结构稳定性和可调力学性能的结构化软体结构，二是在强非线性、迟滞和模型不确定性下实现精确鲁棒的控制。

在结构化软体结构方面，修剪螺旋面结构虽展现出优异的软体机械臂性能，但其制造需要复杂几何优化且轴向延伸性有限；弹簧类结构中的波形弹簧具有高弹性、轻质、模块化和优异轴向延伸性等独特优势，但现有研究主要集中于单模块性能验证，缺乏向多自由度串联机械臂的系统集成。此外，气动网络、折纸启发结构和拉胀结构等主流软体结构均难以同时满足大轴向延伸、稳定弯曲变形和易于模块化组装的要求。在控制方面，基于模型的常数曲率（PCC）模型虽简单高效，但无法准确描述大变形、材料迟滞和外部扰动；Cosserat杆理论虽精度较高但计算复杂且需精确系统参数。无模型方法中，神经网络逆运动学近似虽能有效映射期望末端位姿到驱动命令，但开环控制易受模型漂移和外部扰动影响；现有无模型框架大多在低自由度或小尺度软体机器人上验证，其在具有大变形和高弹性的串联波形弹簧机械臂上的适用性尚不明确。

针对上述问题，研究人员以象鼻为仿生原型，设计了一种基于模块化波形弹簧单元的两段式串联软体机械臂。整体系统包括两个串联的波形弹簧段（S1和S2）、连接法兰、上下端盖和用于肌腱驱动的分布导引孔。受象鼻梯度刚度特性启发，机械臂下段S1采用较窄的波棱和较小外径，上段S2采用较宽的波棱和较大外径，从而沿机械臂本体产生梯度刚度分布。机械臂通过熔融沉积成型（FDM）工艺用柔性TPU材料一体打印制造，消除了波形单元间的装配间隙，保证了壁厚一致性。理论轴向压缩比计算表明，两段式波形弹簧机械臂在理想几何压缩下总长度可缩短至原长的约35.2%，展现出优异的轴向伸缩能力。轴向压缩实验中，上段S2压缩120 mm，下段S1压缩136 mm，实现总轴向收缩行程256 mm。

控制方面，研究人员首先构建了驱动空间、构型空间和任务空间之间的映射关系。考虑到基于常曲率假设的解析模型存在几何近似误差、无法充分补偿外部扰动与材料粘弹性蠕变、计算开销大以及两段以上串联软体机械臂不存在闭式解析逆解等问题，研究人员采用无模型数据驱动方案，训练神经网络直接逼近波形弹簧软体机械臂的逆运动学映射。训练数据通过全因子遍历采集：将机械臂从完全压缩最短状态到最大伸展的总编码器变化均匀分为四段，每次仅驱动单个电机移动固定步长，利用Intel RealSense T265跟踪相机以200 Hz采样率同步采集6自由度末端位姿，共获得有效样本15078个。神经网络输入为去除Z轴旋转分量的5维末端位姿向量，输出为六个驱动肌腱的相对编码器增量。网络结构包含5个输入神经元、三层分别含256、128和64个神经元的全连接隐藏层采用GELU激活函数，以及6个神经元的输出层；采用Adam优化器、Huber损失函数、L2正则化、dropout和批归一化防止过拟合。纯神经网络逆运动学模型的圆轨迹跟踪测试显示欧几里得距离误差始终高于6 mm，峰值接近15 mm，角度误差峰值超过0.08 rad，表明开环预测精度受限，原因包括TPU材料粘弹性迟滞与蠕变、导引孔装配间隙与摩擦以及工作空间边界附近采样稀疏等。

为提升精度，研究人员提出了结合迭代学习控制（ILC）的闭环运动控制框架。迭代学习控制通过重复执行任务并根据测量输出与参考轨迹之间的误差更新控制信号来改善跟踪性能。针对单点定位，采用P型学习律的参考更新形式，并设置误差阈值和最大迭代次数两个终止准则。单点定位实验中，初始欧几里得距离误差为8.71 mm，经过45次迭代降至3.72 mm，179次迭代后降至1.40 mm，450次迭代后收敛至0.89 mm以下，对应的角度误差分别为0.028 rad和0.032 rad，后续300次迭代中误差在1 mm窄带内波动。抗扰动实验中，当机械臂受到金属杆持续接触扰动时，通过迭代学习控制调整驱动参数仍能准确跟踪目标位姿；障碍物移除引入新的瞬态扰动后，误差经重新收敛再次回到稳定状态，验证了强抗扰动鲁棒性。在轨迹跟踪中，研究人员将目标轨迹离散为N个相邻有序目标点，通过连续切换迭代学习目标点实现轨迹跟踪。圆轨迹跟踪实验表明，第一个目标点经过339次迭代将欧几里得距离误差从8.71 mm降至0.5 mm以下，后续目标点以最大10次迭代维持连续跟踪，最终实现高保真空间轨迹跟踪。通过与现有代表性连续型机械臂的文献对比，该方案在不需精确解析运动学模型的情况下，借助迭代学习闭环补偿有效抑制了波形弹簧软体结构固有的迟滞和非线性，取得了满意的定位和轨迹跟踪精度。

研究结论部分总结如下：本文设计了一种基于波形弹簧结构的软体机械臂，通过神经网络建立了无模型逆运动学模型，并基于学习模型进一步提出了迭代学习控制算法。点定位实验验证了所设计迭代学习控制算法的收敛性、稳定性和泛化性；圆轨迹跟踪实验证明所发展的迭代学习控制能够实现高保真空间轨迹跟踪；外部接触扰动下的目标跟踪实验证明了该方法的强实用性和扰动鲁棒性。与依赖精确解析运动学的传统基于模型控制方案不同，所提出的框架结合了基于神经网络的逆运动学建模与迭代学习控制修正，可同时实现高精度单点定位和平滑圆轨迹跟踪，并在机械臂遭受外部障碍物引起的结构变形时保持良好的跟踪性能。该工作为不确定环境中运行的波形弹簧软体连续型机械臂提供了有效的控制方案。未来研究将聚焦于优化迭代更新规律以加速大瞬态扰动下的误差收敛速度，并将控制框架扩展到更复杂的空间轨迹和动态碰撞场景。