基于互补集合经验模态分解的呼吸谐波干扰下雷达心率估计方法

《Sensors》：Radar-Based Heart Rate Estimation Method Under Respiratory Harmonic Interference

　　

利用毫米波雷达进行非接触式生命体征监测已成为接触式设备在连续医疗与养老应用中一种颇具前景的替代方案。然而，准确的心率估计仍具挑战性，因为微弱的心脏致胸部位移比呼吸运动约小一个数量级，且其基频常被高阶呼吸谐波掩盖。研究人员提出一种通过三个集成阶段解决该挑战的信号处理框架：一种慢时间相位相关方法，通过相干聚合来自相邻距离单元的生命体征能量以提升信噪比(SNR)；一种基于互补集合经验模态分解(CEEMD)的自适应谐波匹配滤波方法，隔离并抑制呼吸谐波干扰；以及基于自相关的心率估计。利用77 GHz调频连续波(FMCW)雷达获得的实验结果表明，在存在呼吸谐波的情况下，所提方法实现的心率估计与参考可穿戴传感器的误差在5%以内，并通过长时间测试证实了鲁棒性。该框架为可靠的基于雷达的心率监测提供了一种实用解决方案，无需受试者特定校准或专用硬件修改。

研究背景与问题提出

非接触式生命体征监测利用雷达技术，在临床与家庭环境中为连续健康评估提供了新思路。相较于接触式心电图(ECG)与光电容积描记(PPG)传感器，基于频率调制连续波(FMCW)毫米波雷达的系统凭借高距离分辨率、对亚毫米位移的相位敏感性及跨环境适应能力，可实现无束缚的呼吸与心率测量。然而，心脏引起的胸廓运动位移仅约0.1–0.5 mm，比呼吸运动（1–12 mm）小约一个数量级；重建的位移信号中不仅包含呼吸与心跳基频，还混有多阶呼吸谐波并侵入心频带，导致微弱心跳分量被谐波干扰掩盖，尤其在呼吸谐波与心搏基频重合或邻近时，传统频域峰值检测失效。现有自适应滤波、经验模态分解(EMD)、变分模态提取及深度神经网络方法，或因谐波重叠退化、或因需调参/训练数据而难以兼顾鲁棒性与免校准。为此，研究人员在《Sensors》发表该研究，提出一种联合信号增强、谐波辨识与鲁棒心率估计的三阶段框架。

主要关键技术方法

研究人员采用77 GHz FMCW雷达（Texas Instruments AWR1443，单发四收），对静坐距雷达0.6 m受试者采集I/Q基带信号；参考心率由商用腕部PPG设备MI7提供，每10 s平均对齐雷达更新周期。核心方法依次为：慢时间相位相关法——以最高能量距离单元为参考，计算相邻距离单元Pearson相关系数（阈值>0.75）并相干加权叠加提升SNR；互补集合经验模态分解(CEEMD)——加入正负高斯白噪声多 realization 分解得本征模态函数(IMF)，依频带选呼吸与心跳IMF；自适应谐波匹配滤波——由呼吸IMF基频构建3至5阶呼吸谐波基矩阵，梯度下降拟合并从心跳IMF中减除；自相关法估计净心跳周期。样本为多名静坐正常呼吸受试者，含长时5 min连续记录验证。

研究结果

1. 2.
   Signal Model（信号模型）
   研究人员建立FMCW雷达回波相位与胸廓位移d(t)关系：φ(t)=4πd(t)/λ₀，d(t)由呼吸项x_r(t)、心跳项x_h(t)及其谐波构成；经正交混频得I/Q基带，动态中心跟踪算法补偿直流偏移，相位解缠恢复位移波形。指出多径杂波与心肺位移量级差使恢复x_r、x_h本身即具难度。
2. 3.
   Vital Signal Processing（生命体征信号处理）
   3.1 Baseband Signals（基带信号）：I(t)=A_Icosφ+B_I，Q(t)=A_Qsinφ+B_Q，动态中心跟踪作ML估计去DC。
   3.2 Signal Enhancement（信号增强）：Pearson系数r_xy选相邻高相关距离单元相干叠加，实验参考单元与邻单元r=0.90，叠加后幅值增强而频谱结构不变，SNR提升。
   3.3 CEEMD-Based Signal Decomposition（基于CEEMD的信号分解）：仿真设f_r=0.333 Hz、f_h=1.27 Hz，CEEMD得IMF7近心跳、IMF9近呼吸；不同迭代（200–4000）可抑部分谐波但近心频呼吸谐波无法彻底消除，论证后续匹配滤波必要。
   3.4 Harmonic Construction and Elimination（谐波构建与消除）：将位移建为傅里叶级数，构呼吸基频与各阶谐波基Φ，最小二乘（梯度下降）拟合同波段叠加信号x?，取3–5阶谐波重构并相减；10 s窗(N=200, f_s=20 Hz)频率分辨率0.1 Hz足够分辨f_r及其谐波。仿真f_r=0.4 Hz、f_h=1.4 Hz时，3–5阶呼吸谐波落入心频带且幅超心跳，匹配滤波后仅余心跳峰。
3. 4.
   Experimental Results（实验结果）
   4.1 Signal Enhancement Results（信号增强结果）：实测邻单元相关0.90/0.82/0.79/0.07/?0.20，阈0.75以上相干聚合，增强谱幅升而频点不变。
   4.2 CEEMD Results（CEEMD结果）：增强后呼吸基频主导；心跳IMF（实测得IMF2）谱宽噪降，但心基频邻域残存呼吸谐波峰。
   4.3 Harmonic Elimination Results（谐波消除结果）：由呼吸IMF构建谐波从心跳IMF减除，残谱仅一心跳基频峰，自相关得HR；5 min连续记录中DFT法常被谐波峰俘获，EEMD仅部分改善，所提框架全程稳跟参考MI7；多受试者表2显示SIR<0 dB时段仅所提法保持精度，女4/女5因胸壁耦合弱致精度略降但仍>90%区间占优。
4. 5.
   Discussion（讨论）
   三阶段呈顺序赋能：空间相干聚合抬SNR使CEEMD有效→CEEMD给干净呼吸参考使谐波匹配解重叠；在呼吸谐波幅超或等于心跳且频近时，DFT/EEMD失效而本框架显优。无需训练数据/受试者校准，每10 s窗嵌入式处理<1 s，适静坐监护；局限为10 s内呼吸非平稳（叹气/屏息）、固定距坐位单发四收、CEEMD集成次数与噪声幅需经验选、未测房颤/呼吸疾速/体动。
5. 6.
   Conclusions（结论翻译）
   研究人员提出了一种信号处理框架，可在呼吸谐波干扰下实现准确的基于雷达的心率估计，无需训练数据、受试者特定校准或硬件修改。利用77 GHz FMCW雷达的实验验证表明，在常规DFT与EEMD方法误差显著的条件下，所提方法相对参考可穿戴传感器估计误差保持在5%以内。该框架运行于标准商用雷达硬件，计算高效适于实时嵌入式部署，是临床与家庭医疗连续无扰生命体征监测的实用候选。当前实现假设静坐受试者，未来工作应扩展至随机体动、多受试者场景及更广患者人群的真实临床验证。