关于具有非整数阶的电力系统分数阶模型的动力学研究：混沌、多稳态与控制

《Mathematics》：On the Dynamics of Fractional Models for Power Systems with Incommensurate Orders: Chaos, Multistability, and Control

　　

摘要

本文在分数阶不可公度框架下，探讨了一个电力系统模型的非线性混沌动力学特性。利用适用于分数阶系统的基于雅可比矩阵的局部稳定性理论，推导并分析了该模型的平衡点。此外，采用分岔分析来考察系统参数的变化以及不可公度分数阶阶数的变化如何影响倍周期级联和混沌运动的产生。本研究还调查了在相同系统参数下多个吸引子共存的多稳态现象。仿真在MATLAB R2020a中进行，运用时间序列、分岔图、Lyapunov指数以及在二维和三维投影下的相图等非线性分析工具对研究结果进行了可视化展示。