多级最优参数迭代法求解具有二次非线性动力系统的闭合形式解

《Mathematics》：Multistage Optimal Parametric Iteration Method Applied to Generate Closed-Form Solutions for Dynamical System with Quadratic Nonlinearities

　　

摘要

本文研究了一个依赖于四个物理参数的特定系统的阻尼和周期性振荡。基于光滑函数建立了精确的参数解。该系统在不使用基本积分的情况下被显式积分。物理参数的影响通过多阶段最优参数迭代法（MOPIM）进行半解析研究。该方法的一个关键优势是仅需一次迭代，这得益于为收敛控制选择的适当辅助函数。MOPIM解与相应数值结果之间具有准确性，通过图表定性突出、通过表格定量突出，并通过残差的统计检验加以验证。系统解的阻尼或周期性行为使其可应用于电子电路或其他技术领域。