摘要
含外生变量的自回归模型（ARX）构成了一类基础的时间序列工具，在工程、环境科学和金融领域具有广泛的应用。标准贝叶斯处理的一个持续局限性在于高斯误差假设，当处理具有重尾或偶尔出现极端观测值的真实数据时，该假设往往被证明是不充分的。为了克服这一缺陷，本文在正态尺度混合（SMN）误差分布下，为 ARX 模型开发了一个完整的贝叶斯推断框架，将模型识别、参数估计和多步超前预测整合在一个统一的方案中。改编自随机搜索变量选择（SSVS）程序，通过为每个候选系数分配二值潜在指示变量，实现对自回归阶数和有效外生回归量的同时选择。为动态和外生系数指定正态混合先验，为误差尺度指定逆伽马先验，而伯努利先验则控制潜在选择指示变量。这些选择产生了易于处理的全条件后验分布：完整系数向量服从多元正态分布，尺度服从逆伽马分布，指示变量服从伯努利分布。未来观测值的条件预测分布也是多元正态分布。对于缺乏标准形式条件分布的 SMN 特定混合参数，在吉布斯采样器中嵌入了 Metropolis-Hastings 步。广泛的模拟研究评估了三种 SMN 分布和几种 ARX 配置下的恢复精度。该方法随后被应用于沙特阿拉伯西南部纳季兰每日全球水平辐照度（GHI）的预测，使用晴天 GHI 作为外生协变量，证明了所提出框架在可再生能源背景下的实用价值。
