摘要
含外生变量的自回归模型（ARX）构成了一类基础的时间序列工具，在工程、环境科学和金融学中具有广泛的应用性。标准贝叶斯方法的一个长期存在的局限性是高斯误差假设，当处理具有重尾或偶尔出现极端观测值的真实数据时，该假设往往被证明是不充分的。为了克服这一缺陷，本文开发了一个完整的贝叶斯推断框架，用于正态尺度混合（SMN）误差分布下的 ARX 模型，在统一方案中集成了模型识别、参数估计和多步超前预测。对随机搜索变量选择（SSVS）过程进行了改进，通过为每个候选系数分配二值潜变量指示器，同时选择自回归阶数和活跃的外生回归元。为动态和外生系数指定正态混合先验，为误差尺度指定逆伽马先验，而伯努利先验则控制潜选择指示器。这些选择产生了易于处理的全条件后验分布：完整系数向量服从多元正态，尺度服从逆伽马，指示器服从伯努利。未来观测值的条件预测分布也是多元正态的。对于那些条件分布缺乏标准形式的 SMN 特定混合参数，梅特罗波利斯 - 黑斯廷斯步骤被嵌入吉布斯采样器中。广泛的模拟研究评估了三种 SMN 分布和几种 ARX 配置下的恢复准确性。随后，该方法被应用于预测沙特阿拉伯西南部纳伊兰的日全球水平辐照度（GHI），使用晴空全球水平辐照度作为外生协变量，证明了所提出框架在可再生能源背景下的实用价值。
