落锥法测定细粒土指数性质与强度的理论与实践：加重落锥的应用

《Geotechnics》：Theory and Practice of Heavier Drop-Cones for Index Property and Strength Determinations of Fine-Grained Soils

　　

实验室落锥（FC）试验方法被广泛用于液限LLFC测定，以及极软至中等硬度细粒土的不排水抗剪强度su量测。此外，该方法亦用于确定PL100参数（即相对LLFC强度产生100倍su增长所对应的含水量w），通常借助LLFC数据外推法求得。本文从理论与数据再分析两方面，探讨落锥（DC）法用于中硬至硬细粒土su量测及其PL100确定的适用性。研究中采用质量M适中的30°或60°圆锥，自落高hd释放，以冲击速度接触试样表面后贯入土体，最终停于贯入深度d处。基于既往10种细粒土的FC与DC贯入深度-含水量（d:w）数据，研究人员考察了（i）下落DC杆身与其导向轴承间摩擦阻力，及（ii）DC较高土体变形速率对推算PL100含水量的影响。研究人员提出了考虑hd/d比与较高土体变形速率的DC法su测试修正锥因子框架。轴承摩擦会使推算的su与PL100略偏高。对DC装置作微小标定调整——即略微增大（i）锥质量M、（ii）落高hd，或（iii）同时增大M与hd——可消除系统性高估。研究人员给出了用于PL100确定的30°与60° DC理论M:hd组合。最后，研究发现采用双对数log10d:log10w模型外推LLFC数据求PL100时，预测值与8 kg/30°–0 mm接触锥在d=20 mm直接测得值仅有中等程度吻合，引发对该外推法普适性的质疑。

研究背景与问题提出

实验室落锥（FC）试验凭借便捷、可靠、快速的特点，成为细粒土不排水抗剪强度（s_u）与灵敏度（触变性）测定的常用手段，并被ISO 17892–12、BS 1377–2等标准采纳用于液限LL_FC判定。基于强度定义，PL₁₀₀被定义为相对LL_FC状态s_u增长100倍（即170 kPa）对应的含水量，与搓条塑限PL_TR的塑性判别内涵不同。标准80 g/30°接触锥（CC）在PL₁₀₀条件对应贯入深度仅2 mm，量测误差敏感；故研究者提倡8 kg/30° CC或6 kg/60° CC等重锥直接测试，但重锥在实验室存在操作不便与安全隐患。Sivakumar等人提出0.727 kg/30°锥自200 mm落高释放的落锥（DC）方案，凭借动能等效替代8 kg CC在d=20 mm处的贯入功，但原推导隐含土体变形速率无关（μ=0）与无杆身摩擦假设，而实际DC贯入速率远高于CC，且导向摩擦不可避免，两因素对PL₁₀₀推算方向相反，需重新评估。本文即在此基础上，依托已发表的10种细粒土d:w数据再分析，系统校正DC理论并审视LL_FC外推法的可靠性。论文发表于《Geotechnics》。

主要关键技术方法

研究人员采用Sivakumar等人原文中10种矿物细粒土（9黏1粉，LL_FC=36.0–77.0%）的FC与DC笛卡尔d:w散点数据，经数字化提取后重绘为半对数log₁₀d:w与笛卡尔d:w格式，分别用指数d=a·exp(bw)与线性d=a′+b′w拟合求PL₁₀₀（d=20 mm）。s_u推算沿用Hansbo公式（式1）对CC、用修正式（式3a,b）对DC，其中DC锥因子K_d由K′_d=K(1+h_d/d)引入落高比，再按平均应变速率系数μ=0.10对DC较CC约8倍变形速率作8% s_u折减。DC与CC贯入速率比取自原文d:t曲线导出的v:t特征（DC平均速率约8倍于8 kg CC）。LL_FC外推PL₁₀₀则采用Feng双对数log₁₀d:log₁₀w幂律（d=c·w^m）外推至d=2 mm等价点。全部为既有数据再分析与理论推演，无新试样制备。

研究结果

1 对Sivakumar等人0.727 kg/30°–200 mm DC装置PL₁₀₀确定的重评

对10种土分别用8 kg/30°–0 mm CC与0.727 kg/30°–200 mm DC拟合d:w曲线并解算PL₁₀₀。结果显示DC所得PL₁₀₀较CC平均高1.5%含水量（回归偏高达6.0%），R²=0.991、NRMSE=6.4%。因DC实际贯入速率更高本应低估PL₁₀₀，结果却偏高，说明杆身-导向轴承摩擦消耗势能、致使触土速度v_i<2.0 m/s的效应占优。微调锥质量至0.757 kg（同200 mm落高）可使Kaolin Clay的PL₁₀₀由30.6%收至30.2%，接近CC值29.7%。研究人员指出周期标定触土速度v_i、由KE=Mv_i²/2反算有效落高h′_d，再依8×20=M(h′_d+20)修正M，是实用校正路径。

2 基于0.727 kg/30°–200 mm DC的s_u量测

由d:t数据知DC初速v_i≈2.0 m/s、峰值v_p≈2.3 m/s、止动约14 ms；8 kg CC自零速始、峰值0.4 m/s、止动80 ms，DC在d=0–19 mm平均变形速率约8倍于CC。按μ=0.10折减8% s_u后，K_d=0.802+160.4/d。十种土s_u:w比对显示DC与CC总体吻合较好（EC、DG、BC、KC、TN、AT尤佳），SL、OX、LC、CC上DC略高，归因为长行程轴承摩擦耗能未计入及μ土异性（5%–15%）。0.757 kg方案改善KC一致性。

3 替代性实用DC组合用于PL₁₀₀

由功守恒M₃₀(h_d+20)=160 kg·mm（30°锥d=20 mm）与M₆₀(h_d+10)=60 kg·mm（60°锥d=10 mm）给出理论M:h_d曲线。计入μ=0.10后30° DC需自0.727 kg增至0.785 kg（200 mm落高）。60° DC仅需约0.4 kg自140 mm落下达d=10 mm，具备质量轻、落程短、轴承摩擦小、装置紧凑之实用优势。

4 LL_FC数据外推PL₁₀₀的精度

以80 g/30°–0 mm LL_FC段d:w按Feng双对数幂律外推至d=2 mm等价强度，与8 kg CC实测PL₁₀₀比：R²=0.615、RMSE=3.87%含水量、NRMSE=16.1%、MAPE=9.9%；10土中4土差<1%、3土1–3%、1土3–5%、2土>5%。误差源于LL_FC段拟合参数c,m对微小d:w实验误差敏感，且log₁₀d:log₁₀w在2–20 mm全域线性假定在PL₁₀₀低于PL_TR时可能失效。研究人员建议改以DC实测s_u:w双对数外推至s_u=170 kPa定PL₁₀₀。

讨论与结论翻译

讨论指出：DC框架中轴承摩擦使v_i降低、PL₁₀₀偏高，可通过增M、增h_d或同测v_i反算h′_d消除；变形速率效应相较摩擦为次因。60° DC在实验室场景优于30° DC。LL_FC双对数外推仅中等可信，不宜作为PL₁₀₀通用法。

结论节译：FC法用于LL_FC与PL₁₀₀及极软至中等硬细粒土s_u测定成熟，但硬土需重锥。DC法以轻锥落高等效重锥贯入功，本文给出含h_d/d与μ修正的K_d框架（式3a,b）。再分析10土数据表明0.727 kg/30°–200 mm DC的PL₁₀₀因轴承摩擦系统性偏高1.5%含水量，微增M至0.757 kg可校正；DC与8 kg CC的s_u:w总体一致。理论M:h_d组合（式6a,b）覆盖30°/60° DC，60°更轻便。Feng双对数LL_FC外推PL₁₀₀仅中等吻合（R²=0.615），普适性存疑。建议以DC直接测s_u后双对数外推定PL₁₀₀。