利用非线性系统估计代理的有限聚集时间、速度和速率

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Estimation of Finite Flocking Time, Velocity and Speed of Agents using Nonlinear Systems

　　

本文通过引入离散的p-拉普拉斯算子和两种类型的广义瑞利摩擦（范数型和矢量型），扩展了带有瑞利摩擦的Cucker-Smale模型，以研究群体行为动态。以往关于带有瑞利摩擦的Cucker-Smale模型的研究表明，代理体的速度大小会收敛到零或一，但无法确定混合符号初始速度的收敛值。此外，由于其范数型结构，该模型在方向控制方面存在局限性。首先，我们提出的广义范数型模型解决了确定收敛值的问题。对于非负初始速度，我们证明在任何p>1情况下，速度大小会渐进收敛到由摩擦参数确定的正平衡值。对于具有1<p<2的混合符号初始速度，我们利用离散p-拉普拉斯算子的有限时间群集性质作为分析工具，建立了保证速度大小渐进收敛到特定非零速度的充分条件。其次，为了解决方向控制问题，我们提出了一个矢量型模型，在该模型中摩擦力独立作用于每个速度分量，并具有与维度相关的参数。通过类似于范数型情况的方法，我们为非负和混合符号初始速度在每个维度上收敛到期望目标速度的条件进行了建立。仿真结果验证了我们的理论发现。