学龄前儿童的数字线估计训练支持早期数学发展，并与更强的近似-符号数值通路相关

《Frontiers in Psychology》：Number-line estimation training in preschoolers supports early mathematical development and is associated with a stronger approximate-to-symbolic numerical pathway

　　

理解儿童如何将近似非符号数量与精确符号数字联系起来，是数值发展理论中的一个核心问题。一个主要争论涉及这种关系的方向性：如映射假说（mapping account）所提出的，近似数量表征是否为符号数字知识的习得提供支架；抑或如精炼假说（refinement account）所提出的，符号数字学习是否精炼了近似数量加工。本研究考察了数字线估计训练是否能提升学龄前儿童的数字线估计准确性和早期数学能力，以及该训练是否与非符号和符号数值系统之间的短期发展通路相关。共有114名瑞典学龄前儿童参与了一项前后测干预研究，实验组接受三节游戏化计算机数字线估计练习，使用有界0–20数字线，并逐试次提供反馈。结果显示，实验组在数字线准确性方面有较大提高，并产生对早期数学能力的适度但显著的迁移效应，而对照组在这些干预结果上没有表现出可比增益。对符号和非符号数值加工的分析揭示了两种互补的预测动态。在控制基线非符号表现和分组条件后，符号能力预测了随后的非符号表现，这与精炼假说一致。相反，在控制基线符号表现和分组条件后，非符号能力预测了随后的符号表现，这与映射假说的预测一致。重要的是，事后分析产生了聚合的、中等的方向性证据，表明这种近似到符号的预测关系在实验组中强于对照组，这与数字线训练支持近似与符号数值表征协调的可能性一致。这些发现与数值发展的双向观点一致，即符号知识精炼了近似数量加工，而当儿童参与连接两个系统的学习活动时，近似数值能力可以支持符号发展。通过将数字线估计定位为一种教育工具和数值系统之间的桥梁，本研究可能有助于澄清关于发展方向性的混合发现，并突出一种简短、可扩展的活动，以支持早期数学学习。

数值认知发展研究的一个核心问题是儿童如何将近似非符号数量与精确符号数字联系起来。围绕这一关系，学界存在两套对立的理论解释：映射假说（mapping account）认为近似数量表征为符号数字知识提供基础，发展方向为近似数系（ANS，Approximate Number System）到符号数系（SNS，Symbolic Number System）；精炼假说（refinement account）则认为符号数字学习反向精炼近似数量加工，方向为SNS到ANS。然而，支持两种假说的纵向证据并不一致，数字线估计训练对早期数学能力的迁移效应也众说纷纭。为此，研究人员开展了一项干预研究，检验数字线估计训练能否提升学龄前儿童的数字线准确性与早期数学能力，并考察训练是否与ANS到SNS的发展通路增强相关。该研究发表于《Frontiers in Psychology》。

研究对象为瑞典南部隆德市及邻近市镇三所学校六间学前班的114名学龄前儿童（55名女孩，59名男孩；年龄5;9至6;9）。实验组58人接受每周一次、共三次的青蛙游戏数字线训练（在0–20有界数字线上估计目标位置，并接受逐试次反馈），对照组56人仅参加常规学前活动。采用前后测准实验设计。主要测量工具包括：数字线估计任务（NLET，Number Line Estimation Task）计算百分比绝对误差（PAE，Percentage of Absolute Error）；Ani Banani数学测试（ABMT，Ani Banani Math Test）评估早期数学能力；数感筛选器（Numeracy Screener）测量符号与非符号数量比较能力。数据分析采用广义估计方程（GEE，Generalized Estimating Equations）和线性回归。

研究结果如下。3.1 估计能力：数字线估计任务（NLET）。基于全部114名儿童的GEE分析显示，会话与条件的交互作用显著（B=?0.39，p=0.032），实验组PAE从13.95降至9.45，对照组稳定在12.93至12.96，表明数字线训练显著提高了估计准确性，支持假设H1。3.2 早期数学能力：Ani Banani数学测试（ABMT）。GEE分析显示交互作用显著（B=0.08，p=0.021），实验组ABMT得分从10.51升至11.63，对照组稳定在10.25至10.49，表明训练产生了适度的迁移效应，支持假设H2。3.3 符号与非符号数量表征：数感筛选器。对98名完成前后测的儿童进行线性回归，结果分为三部分。3.3.1 精炼通路。前测符号能力显著预测后测非符号能力（B=0.164，p=0.011，β=0.227），控制基线非符号表现和条件后仍成立，支持精炼假说（H3a）。3.3.2 映射通路。前测非符号能力显著预测后测符号能力（B=0.298，p=0.004，β=0.243），且条件效应显著（B=3.491，p=0.001），支持映射假说（H3b）。3.3.3 跨组映射通路。全样本交互分析中，非符号前测×条件的交互项方向为正（β=0.270，p=0.090），未达常规显著性；贝叶斯先验敏感性分析显示，实验组斜率更大的方向性预测获得92%至96%的后验支持；分组回归显示，实验组前测非符号能力显著预测后测符号能力（B=0.408，p=0.001，β=0.442），而对照组该关系不显著（p=0.622）。这些结果汇聚为中等方向性证据，表明数字线训练与更强的近似到符号预测通路相关。

讨论部分指出，数字线训练的直接效应与先前研究一致，而迁移效应虽适度但具有实际意义，可能与训练任务设计鼓励灵活策略有关。发展动态分析显示符号与非符号系统存在双向关系，既支持精炼假说也支持映射假说，且映射通路在实验组中更强，提示数字线训练可能通过协调近似与符号表征来支持符号学习。研究结论翻译为：总之，简短的数字线估计训练增强了学龄前儿童的估计准确性和早期数学能力。研究结果还揭示了符号与非符号数值系统之间预测关系的双向性，为精炼假说和映射假说提供了支持。符号能力在控制基线非符号表现和条件后预测了后续非符号表现，而非符号能力在控制基线符号表现和条件后预测了后续符号表现。重要的是，收敛的事后分析提供了中等方向性证据，表明近似到符号的预测关系在实验组中强于对照组，与数字线训练增强数值系统协调的关联一致。这些发现将数字线估计定位为一种有效的教育活动和近似与符号数值表征之间的潜在桥梁。研究局限包括缺乏长期追踪、训练时间短、以班级为单位随机化、未收集精确年龄且未深入考察个体差异。未来研究可采用更大样本、更精确年龄信息和计算模型（如漂移扩散模型）进一步探索机制。