手性调制Kerr介质中结构光场的塌缩动力学

《Frontiers in Physics》：Collapse dynamics of structured optical field in Kerr medium with chirality modulation

　　

引言：基于二维耦合非线性薛定谔方程，研究人员系统研究了手性Kerr介质中矢量光场（VOFs）的塌缩动力学，该手性由左、右圆偏振分量折射率不等所引入。方法：利用矩方法解析推导了VOF塌缩的临界功率。结果与讨论：数值模拟揭示，塌缩事件的数目、位置、传播距离及轮廓由手性折射率的实部和虚部、初始功率及偏振拓扑荷m决定。在非手性Kerr介质中，塌缩对称发生。圆双折射（CB），即折射率实部的差异，诱导偏振态（SoP）旋转，同时保持关于坐标轴的对称塌缩位置。对于局域线偏振VOF，塌缩点数等于4×?m/2?。在CB作用下，混合偏振VOF光束分化为4m个塌缩点。相比之下，由折射率虚部差异产生的圆二色性（CD）触发线偏振到椭圆/圆偏振的转换，并移动塌缩位置，其旋转方向由n₊和n_?的相对大小决定。在低和高初始功率下，混合偏振VOF在CD作用下最终分裂为2m个集中于优势手征区域的光束子束。塌缩位置相对于Y轴的旋转角为π/(4m)。这些发现确立了手性Kerr介质作为控制矢量场塌缩和偏振动力学的有前景平台，在手性传感、非线性光学和结构光操控方面具有潜在应用。

矢量光场（VOF）是由左、右旋圆偏振分量正交相干叠加形成的具有空间非均匀偏振分布的结构光场，在光通信、粒子囚禁、光学计量、成像、手性传感和非线性光学等领域展现出重要应用前景。Kerr介质作为最典型的非线性介质，其折射率变化与光强成正比；光束在自聚焦Kerr介质中传播时，可能因调制不稳定而发生成丝甚至塌缩。因此，控制结构光场的塌缩位置、临界功率以及抑制塌缩是非线性光学的重要课题。手性是指物体与其镜像不能重合的几何性质，手性对映体在药学、毒理学等领域常表现出显著不同的生理效应，因此材料手性表征具有重要科学和应用价值。虽然VOF与非线性Kerr介质的相互作用已有研究，但矢量结构光场在手性非线性介质中的传播是否会产生新的手性诱导效应或现象仍属未知。针对这一空白，研究人员在《Frontiers in Physics》发表论文，系统研究了具有手性调制的Kerr介质（即手性Kerr介质）中VOF的塌缩动力学，比较了纯Kerr介质和手性Kerr介质中VOF的偏振态（SoP）演化及不同拓扑荷下的塌缩位置，分析了VOF、手性与非线性Kerr效应之间的相互作用，为理解相关物理机制和开发新型光学测量技术提供了新途径。研究得出重要结论：手性Kerr介质能够调控塌缩点数目、位置和偏振态演化，可作为控制矢量场塌缩和偏振动力学的有效平台。

为开展这项研究，研究人员采用以下关键技术方法：基于二维耦合非线性薛定谔方程，加入表征手性调制项的折射率调制项来模拟VOF在手性Kerr介质中的传播；利用矩方法推导了VOF塌缩的临界功率解析表达式；采用分步有限差分法进行数值模拟，设定波长为532 nm、初始束宽为10 μm，并使用二分法确定使塌缩在固定传播距离z=2处发生的初始功率。通过对比局域线偏振VOF和混合偏振VOF在不同手性参数和功率条件下的传播演化，揭示了塌缩动力学的规律。

2 理论方法
理论部分，研究人员基于手性Kerr介质中归一化的二维耦合非线性薛定谔方程，其中折射率调制项中的n_±为复数：n_± = n_R ± i n_I，实部对应圆双折射（CB），虚部对应圆二色性（CD）。通过矩方法得到四个积分量：光束功率I₁、均方根束宽I₂、动量I₃和哈密顿量I₄。这些量满足演化方程，存在不变量Q。当哈密顿量I₄=0时，衍射与自聚焦达到平衡，由此解析得到临界功率P_cr的表达式。该式表明P_cr依赖于拓扑荷m和手性折射率n_±。

3 数值模拟