序列模拟移动床分离过程的多目标协同优化：融合数值计算与机器学习的混合方法

《Journal of Chromatography A》：Multi-Objective Collaborative Optimization of Sequential Simulated Moving Bed Separation Process: A Hybrid Approach Integrating Numerical Computation and Machine Learning

　　

•SSMB分离过程的多目标协同智能优化策略。
•通过数值计算与机器学习的集成实现快速且精确的预测。
•采用NSGA-II和BNNs算法对操作条件进行筛选和优化。
•基于SSMB工艺，最终谷氨酸纯度可达99%，计算速度提高了125%。

引言

序贯模拟移动床（SSMB）技术最初由法国Novasep公司在传统模拟移动床（SMB）的基础上开发而成，已被广泛应用于复杂结构或理化性质相似的化合物的纯化[[1], [2], [3], [4]]。SSMB在分离效率、节能以及降低溶剂消耗方面的优势，使其成为工业级分离过程极具前景的方法。然而，SSMB工艺的优化与设计面临诸多挑战：（i）操作条件中存在七个独立变量，包括四个流速（进料流速-QF；脱附流速-QD1、QD2；循环流速-QL）和三个持续时间（每个步骤的持续时间：t1、t2和t3）；（ii）多个且往往相互冲突的优化目标，如纯度、回收率、溶剂消耗和生产力；（iii）由于SSMB子步骤之间的转换导致系统中流速和浓度的不稳定以及传质限制[4,5]。尽管研究人员在SMB优化领域提出了几种优化方法，如三角形理论[6]、分离体积分析[7]、驻波设计[8]等，但这些方法存在计算效率低和算法复杂的缺点，难以有效解决上述三个优化挑战。因此，本文致力于开发一种高效且相对精确的多目标协同优化方法，能够动态处理SSMB分离过程中的各种切换模式和操作变量。

如图1所示，SSMB工艺将SMB的一个切换时间分为三个不同的子步骤：进料、循环和脱附步骤[9]。在进料步骤中，料液和脱附剂分别同时引入第三区（Zone III）和第一区（Zone I），而第二区（Zone II）和第四区（Zone IV）保持关闭。在循环步骤中，所有进出口关闭，色谱柱配置为封闭回路，促进内部流体循环并实现溶质浓度更均匀的再分布。在整个脱附步骤中，脱附剂从第一区经第三区供给，仅第四区保持隔离。经过多个循环后，SSMB系统达到稳态，高纯度的目标产物可分别从萃余端和提取端收集[10,11]。基于上述操作模式，SSMB工艺具有以下优势[4,5]：（i）采用间歇进料和出料方式，有效解决了系统中的返混问题；（ii）基于溶质体系的吸附和动力学特性，更精确地调整每个子步骤的持续时间；（iii）通过子步骤中的隔离和分离，实现了更低的能耗和溶剂消耗，以及固定相和流动相更高的利用率。

如上所述，由于SSMB中复杂的切换模式和大量操作变量，其优化过程极其困难。在以往的SMB优化研究中，应用最广泛的方法是"平衡理论"，也称为"三角形理论"，最初由Mazzotti团队提出[6,12]。该理论引入无量纲流速比参数（m值）来描述不同目标体系的完全分离区域。在线性体系中，"三角形理论"可以相对快速且准确地确定最优操作条件。然而，该方法忽略了固液相间传质阻力以及轴向分散的影响，是一种理想化的方法。为了解决这些局限性，Azevedo[13]提出了一种称为分离体积分析（SVA）的设计程序，明确考虑了传质阻力对操作条件的影响。Azevedo和Borges[14,15]及其同事进一步将SVA应用于糖分离的优化。然而，SVA存在计算复杂度高和参数选择困难等缺点，无法满足复杂系统的优化需求。类似地，David[16]、Lee[17]、George[18]、Hangil[19]等将驻波设计（SWD）应用于SMB优化过程，有效地考虑了轴向分散、床层长度和移动速度[[20], [21], [22]]。然而，SWD高度依赖于实验条件，其性能容易受到温度、压力变化和流速不稳定等外部干扰的影响。因此，这些方法既没有解决上述SSMB的优化挑战，也没有处理多维优化问题。

另一种值得注意的优化方法是多目标优化（MOO）[23,24]，该方法能够同时对多个相互冲突的目标进行优化，并生成一组Pareto最优解。Pareto最优解是指从一个点移动到另一个点时，至少有一个目标改善而至少另一个目标恶化的解。Pareto集中的每个点都可以被视为一个最优且可行的操作条件[[25], [26], [27]]。使用MOO解决SSMB中多目标冲突以及准确表征内部切换和多步骤过程中吸附和动态行为的关键在于过程建模和优化算法。

为了解决SSMB传质问题、多个独立变量、复杂的变量间关系以及目标函数优化的挑战，同时提高计算速度和精度，本文创新性地提出了一种结合数值计算和机器学习的多目标协同优化策略，两种优化方法相互补充和促进。数值计算通过建立基于吸附和动力学行为的工艺模拟模型，具有多项优势[28]：（i）适用于线性和非线性系统；（ii）明确考虑了扩散和传质效应，使模型更加真实且符合实际条件；（iii）详细描述SSMB子步骤、内部浓度分布和切换策略。本研究采用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）进行操作条件筛选和工艺优化。NSGA-II能够快速收敛到高质量且分布良好的Pareto前沿，无需复杂的参数调整且计算复杂度较低，适合多目标优化（MOO）问题[[29], [30], [31], [32]]。

实施MOO的另一种有前景的方法是机器学习（ML），该方法建立大量实验数据与相应结果之间的逻辑关系以实现模拟和优化[[33], [34], [35], [36], [37]]。该方法能够对复杂非线性系统进行多目标和动态优化，提供快速且精确的预测。ML已成功应用于各个工程领域（例如，通过集成学习中的决策树、支持向量和神经网络）[[38], [39], [40]]，显示出显著的预测潜力，特别是在复杂系统的建模和优化方面。神经网络（NNs）作为一种重要的ML算法，由于其强大的非线性拟合能力和对多维数据的出色适应性，特别适用于涉及大规模数据集、非线性输入输出关系和多目标优化需求的场景。包括Meiru[41]、Farideh[42]和Zib[43]在内的研究人员利用NNs预测和优化固、液或气混合物的分离过程，从而提高了分离性能和效率。基于此，为了解决SSMB分离过程中多个分离目标与各种操作条件之间的复杂关系，本研究创新性地开发并验证了一种集成数值计算与机器学习方法的多目标优化模型，如图S1和S2所示。

在本研究中，提出了基于数值计算和机器学习的SSMB多目标协同优化方法，以谷氨酸（Gla）发酵粗产物为目标分离体系。首先，基于本课题组先前的研究[44]，验证了谷氨酸（Gla）和葡萄糖（Glu）的动力学参数和吸附参数。随后，通过敏感性分析和三角形理论设计并进行了三组SSMB分离实验，其中对进料流速（QF）、循环流速（QL）、进料浓度（CF）、柱长（L）和柱半径（R）进行了初步优化。基于吸附模型和SSMB实验数据建立了数值计算模型，并验证了预测的准确性。在此基础上，本文进行了多目标协同优化工作。具体而言，使用NSGA-II进行数值计算以筛选和优化操作条件，而ML利用神经网络预测模型和贝叶斯算法实现优化。该多目标协同优化方法的提出和探索可以集成数值计算在准确描述吸附和传质行为方面的优势，以及机器学习在处理复杂函数关系和高效预测方面的优势。这两种方法协同互补，为复杂化学过程的高效设计提供了创新思路。本文的整体框架如图2所示。

节段

化学品与仪器

本研究使用分析纯谷氨酸（AR，广东温江试剂，中国）和葡萄糖（AR，上海阿拉丁，中国）。使用蓝色葡聚糖2000（AR，山东恒源，中国）作为惰性示踪剂。使用超纯水系统（Master-Q48UT，上海，中国）制备电阻率为18.2 MΩ·cm的超纯水，经过滤除气后作为流动相使用。

实验室规模的序贯模拟移动床系统（SSMB，上海赛凡科，中国）被用于

多目标优化

在本研究中，利用NSGA-II进行MOO。所有计算工作均用Fortran编写并在配备3.00GHz第13代Intel Core i9-13900K处理器的联想P3工作站上执行。

流出曲线拟合结果

谷氨酸和葡萄糖二元混合物的流出曲线拟合结果如图S3所示。作为轻组分（萃余端），葡萄糖在色谱柱内的保留时间较短，先被洗脱。相反，目标重组分产物（提取端）谷氨酸在色谱柱中经历更长的保留期，后被洗脱。实线表示实际实验曲线，虚线表示基于模型的拟合曲线。

结论

本研究探讨了数值计算与机器学习在SSMB色谱分离纯化谷氨酸过程中的协同优化。在本文中，首先对吸附参数和动力学参数进行了拟合和验证。随后，设计了SSMB分离实验并进行了模拟，通过模拟验证了预测的准确性。最终，建立了一个多目标协同优化模型。

数据可用性声明

作者声明，支持本研究的所有数据（图3-7和图S3-10）可在上传的文件"raw data.xlsx"以及补充信息中的表S1和S2中找到。

CRediT作者贡献声明

Meili Lei：撰写–原始草稿，软件，调查。Xiaotong Zhang：调查，数据管理。Huacong Zhou：监督。Yan Li：监督，资金获取，概念化。Xingang Li：监督，资源。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本文所述工作的报告。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（项目编号：22268031）和内蒙古自治区自然科学基金（项目编号：2026QB029）的支持。

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