基于级联高阶扩展状态观测器的主动干扰抑制控制，用于串联连接的升压/降压式电能存储部分功率转换器

《Journal of Energy Storage》：Cascaded high-order extended state observer-based active disturbance rejection control for series-connected step-up/down partial power converters in energy storage

　　**摘要**
串联式部分功率转换器（S-PPC）通过仅处理电池与直流母线之间的差分功率来提高能量存储接口的效率。然而，其动态性能受到通过直接馈电路径传播的干扰的显著限制。针对这一挑战，首先提出了一种具有无缝模式转换能力的升/降压S-PPC拓扑结构，实现了97.88%的测量峰值效率。随后，开发了一种基于级联高阶扩展状态观测器（CH-ESO）的主动干扰抑制控制（ADRC）策略，以在不需要额外传感器的情况下实现稳健的直流母线电压调节。通过将扩展状态观测器（ESO）与聚合干扰的导数相结合，增强了快速变化干扰的重建能力。同时，级联结构进一步补偿了未捕获的残余干扰成分，从而缓解了干扰重建与噪声敏感性之间的权衡。利用李雅普诺夫理论分析了闭环稳定性，并在频域系统评估了不同ESO结构的干扰估计和抑制能力。结果表明，所提出的策略能够在相对较低的观测器带宽下实现更准确的干扰估计和消除，同时减少了噪声放大。最后，通过在1千瓦升/降压S-PPC平台上进行的仿真和实验验证了基于CH-ESO的ADRC。

**引言**
分布式直流微电网的快速发展增加了对高效能量管理和快速动态响应的需求[1]。然而，间歇性电源和时变负载的集成会在直流母线中引入明显的功率干扰。如果没有有效的抑制措施，这些干扰可能会触发系统保护机制。因此，稳健的直流母线电压调节对于确保微电网的稳定运行至关重要[2]。传统上，可以通过图1(a)所示的双向直流-直流转换器与能量存储单元相结合来实现这一功能[3]。尽管大量研究集中在先进的拓扑结构、软开关技术和调制策略上以减少功率损耗，但全功率转换器（FPC）的效率仍然受到功率半导体器件和无源组件固有特性的根本限制[4]。

近年来，如图1(b)所示的串联式部分功率转换器（S-PPC）受到了广泛关注，特别是在升/降压应用中[5][6][7][8]。S-PPC仅处理与源和负载之间电压不匹配相关的差分功率，同时通过直接馈电路径传输剩余功率，从而实现高功率密度和转换效率。这一特性使其非常适合用于能量存储系统[6]、光伏系统[7]和电动汽车[4]。然而，功率干扰更容易通过直接馈电路径传播到直流母线，从而对电压控制器的抗干扰能力提出了严格要求。S-PPC本质上是一个具有右半平面零动态的非线性系统，这引入了额外的相位延迟并限制了可实现的闭环带宽[9][10]。在这种条件下，仅依赖误差反馈的传统比例-积分（PI）控制器在大负载变化和参数不匹配时容易出现瞬态性能下降[11]。前馈辅助控制方案可以提高对特定干扰的抑制能力，但所需的额外传感器限制了分布式能源存储应用的可扩展性。因此，在受限的环路带宽下改善S-PPC的动态电压调节仍是一个关键挑战。

针对直流-直流转换器，已经开发了多种先进策略，包括模型预测控制[12]、模糊逻辑控制[13]和滑模控制（SMC）[14]。除此之外，主动干扰抑制控制（ADRC）作为一种稳健的替代方案出现了[15]。在ADRC框架中，受控对象被表示为受到聚合干扰影响的积分器链，该干扰包括了外部干扰、未建模的动态、参数不确定性和非线性。然后构建扩展状态观测器（ESO）来实时估计聚合干扰并以前馈方式对其进行补偿。由于其对精确模型依赖性较低，ADRC已在工程控制系统中得到广泛应用。为了进一步简化实现，提出了一种基于带宽参数化的通用线性ADRC[16]，提供了直观的调整框架，并便于频域分析。

对于带宽受限的S-PPC，ADRC可以将控制问题从依赖进一步扩展带宽转变为提高ESO的干扰估计能力。传统的ESO（T-ESO）本质上表现为低通滤波器，在快速变化的干扰存在时其估计精度会下降[17]。增加观测器带宽可以减少估计延迟，但通常会放大高频测量噪声。为了满足多样化的性能要求，已经报道了几种改进的ESO结构。在[18]中，干扰估计误差被用作引导ESO收敛的校正变量，而不是依赖于系统输出，从而减少了输出反馈对干扰估计的延迟。然而，在快速瞬变情况下，反馈校正项可能无法及时反映实际电压偏差，导致恢复时间延长。在[11]中，引入了超前补偿器来减轻T-ESO的相位延迟，但其有效性强烈依赖于补偿器参数，并且在较宽的工作范围内可能会恶化。在[19]中，开发了一种基于广义积分器的ESO来提取和抑制指定频率下的周期性干扰。然而，在非周期性干扰（如负载瞬变和输入电压变化）下，其干扰估计可能会出现显著波动。在[20][21]中，通过增加聚合干扰的导数作为额外状态，开发了高阶ESO（H-ESO）。与T-ESO相比，H-ESO通过更高阶的校正增益改善了时变干扰的重建能力。然而，其对测量噪声的敏感性增加可能会降低电压调节精度。相比之下，在[22]中提出了一种级联T-ESO（CT-ESO），其中引入了第二级观测器来补偿残余干扰估计误差，从而在测量噪声存在的情况下提高干扰估计精度。尽管采用了传统的干扰模型，CT-ESO在跟踪快速变化干扰方面仍然有限。此外，由于反馈状态由第二级观测器生成，因此在控制动作中引入了额外的延迟。

综上所述，所回顾的ESO结构在实现快速干扰重建的同时难以保持测量噪声的稳健性。为了解决这个问题，提出了一种基于级联高阶ESO（CH-ESO）的ADRC策略，通过将H-ESO的干扰导数建模与CT-ESO的级联残余补偿机制相结合。此外，反馈控制器所需的状态由第一级观测器提供，以避免额外的控制延迟。考虑到T-ESO、H-ESO和CT-ESO是与所提出的CH-ESO最直接相关的观测器结构，从干扰估计和抑制性能方面进行了全面比较。由于不需要额外的传感硬件，所提出的策略非常适合可扩展的分布式能源存储应用。本文的主要贡献如下：
1) 提出了一种具有双极全桥（FB）串联端口的升/降压S-PPC拓扑结构，实现了无缝模式转换，并在1千瓦原型上证明了97.88%的测量峰值效率。
2) 提出了一种基于CH-ESO的ADRC策略，用于S-PPC直流母线电压调节，通过结合干扰导数建模与级联残余补偿，实现了快速干扰估计和抑制，无需高观测器带宽，同时减少了噪声放大。

本文的其余部分组织如下：第2节评估了所提出的升/降压S-PPC在部分功率处理中的有效性，并建立了其动态模型。第3节和第4节介绍了所提出的基于CH-ESO的ADRC的设计流程、稳定性分析和性能比较。第5节通过仿真和实验结果展示了所提出策略的优势。最后在第6节得出结论。

**S-PPC的有效性评估**
如图2所示，根据能量存储单元与直流母线之间的排列方式，S-PPC可以分为输入并联-输出串联（IPOS）和输入串联-输出并联（ISOP）结构，每种结构都可以实现升压或降压操作。当插入的串联端口具有双极性特性（即升/降压操作）时，可以进一步降低转换器所需的电压转换范围和功率等级[23]。

**所提出的基于CH-ESO的ADRC的设计流程**
在基于ADRC的S-PPC框架中，控制挑战从增加受限的电压环路带宽转向提高ESO的干扰估计能力。传统的ESO在干扰估计精度和噪声抑制之间存在权衡。为了解决这个问题，提出了结合干扰导数建模与级联残余补偿的CH-ESO，从而在减少噪声的同时实现更准确的聚合干扰估计。

**稳定性分析**
根据(8)、(9)中的三阶模型，第一级观测器的估计误差定义为：
$$
∧{\left\{
\begin{array}{l}
\dot{e}_{11} = e_{12} - \mathcal{L}_1 e_{11} \\
\dot{e}_{12} = e_{13} - \mathcal{L}_2 e_{11} \\
\dot{e}_{13} = -\mathcal{L}_3 e_{11} + \hat{\hat{\mathcal{H}} - \hat{\mathcal{H}}
\end{array}
\right\}
$$
其中 $ e_{1,\dot{e}_1,\dot{e}_2,\dot{e}_3 = x_i - \zeta_i $，对于 $ i \in \{1,2,3 \} $。为了统一维度，定义 $ \hat{\varepsilon}_i = \frac{e_i}{\omega_i - 1} $ 并将(15)重写为：
$$
\dot{\hat{\varepsilon} = \mathbf{A}\hat{\varepsilon}\omega\hat{\varepsilon} + \mathbf{B}\hat{\varepsilon} - 2\omega(\hat{\hat{\mathcal{H}} - \hat{\hat{\mathcal{H}})
$$
其中
$$
\mathbf{A} = \begin{pmatrix}
\begin{array}{cc}
\frac{1}{10} & -\frac{3}{10} \\
-\frac{3}{10} & 1
\end{array}
\end{pmatrix}, \quad \mathbf{B} = \begin{pmatrix}
\frac{0}{1} & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}
$$
由于 $ \left|\hat{\varepsilon} - \mathbf{A}\hat{\varepsilon} \right| = 0 $，三个特征值都是-1，表明Aε是Hurwitz稳定的。因此，存在一个唯一的正定矩阵P，满足
$$
\mathbf{A}^\mathbf{T}\hat{\varepsilon}\mathbf{R} + \mathbf{R}\mathbf{A}\hat{\varepsilon} = -\mathbf{I}
$$
这里，P可以通过以下方式求解[1?1/2?1?1/]。

**仿真和实验验证**
为了评估所提出的具有基于CH-ESO的ADRC的升/降压S-PPC的整体性能，在图15所示的测试平台上进行了全面实验，并通过数字仿真比较了不同ESO的聚合干扰估计能力。硬件规格和工作条件总结在表1中。由于FB转换器输出电压的双极性特性，采用了紧凑且高度可靠的薄膜电容器。

**结论**
本文提出了一种具有无缝模式转换的升/降压S-PPC和基于CH-ESO的ADRC策略，用于实现稳健的直流母线电压调节。通过仅处理差分功率，所提出的转换器减少了器件应力和转换损耗，并实现了97.88%的测量峰值效率。通过结合干扰导数建模与级联残余补偿，所提出的CH-ESO在不需要高观测器带宽的情况下实现了更准确的干扰重建。

**作者贡献声明**
刘倩：撰写——原始草案、软件、方法论、数据采集。宁静：撰写——审阅与编辑。徐文政：撰写——审阅与编辑。孙瑞东：撰写——审阅与编辑、项目管理、概念化。曹旭佳：撰写——审阅与编辑。吴学志：撰写——审阅与编辑。雷建华：撰写——审阅与编辑。张永波：撰写——审阅与编辑。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

**致谢**
本项工作得到了深圳市科技计划项目（关键技术研发项目：MWh级电池储能集群平衡控制系统，KJZD20230923112959001）的支持。

**作者列表**
刘倩 | 宁静 | 徐文政 | 孙瑞东 | 曹旭佳 | 吴学志 | 雷建华 | 张永波
北京交通大学国家主动配电网络技术研究中心，中国北京，100044