能量存储与频率调节：适用于灵活聚合器的模型预测自适应虚拟惯性控制

《Journal of Energy Storage》：Energy storage and frequency regulation: Model predictive adaptive virtual inertia control for flexible aggregators

　　摘要
可再生能源的高渗透率大幅降低了电力系统的惯性，威胁到频率的瞬态稳定性。虽然具有集成储能系统的灵活聚合器（FAs）在快速频率支持方面具有巨大潜力，但传统的固定参数控制器无法充分利用其能力。为了弥合这一差距，本文提出了一种基于模型预测控制（MPC）的自适应虚拟惯性控制策略，以优化集成储能的FAs的协同运行。该策略动态量化了受频率变化率（RoCoF）安全限制的最小惯性要求。随后，通过滚动时域优化在异构单元之间自适应分配虚拟惯性贡献，同时严格遵循储能系统的充电状态（SOC）约束。时域仿真验证表明，所提出的策略将频率低谷提高了0.06 Hz，延迟了其出现时间0.4秒，并在严重的分级负荷干扰下显著减少了最大RoCoF。最终，这种方法确保了按需资源调度，最小化了储能循环，并最大化了低惯性电网的动态安全裕度。

引言
在“双碳”目标的推动下，以风力涡轮发电机系统（WTGS）和光伏系统（PVS）为代表的可再生能源正在加速替代传统同步机（SM），逐渐成为现代电力系统中的主导电源。然而，这些可再生能源单元通常通过电力电子转换器接入电网。它们的低惯性和弱阻尼特性取代了传统SM提供的旋转惯性[1],[2]，有效地将系统频率与转子的机械动能分离。因此，电力系统的总等效旋转惯性急剧下降，加剧了频率稳定性问题[3]。系统频率的干扰抑制能力因此减弱，快速频率波动甚至超出限制的风险增加。这对电力系统的安全和稳定运行构成了严峻挑战。
为了缓解高渗透率可再生能源所带来的惯性不足问题，虚拟惯性控制（VIC）技术应运而生。通过模拟SM的惯性响应，该技术能够在系统频率变化期间提供即时功率支持，抑制频率变化率（RoCoF）[4],[5]。现有文献主要集中在利用储能系统（ESS）或PVS的储备功率来实施VIC[6],[7]。然而，这些研究通常将研究对象视为孤立单元，未能充分利用“风-光-储-充”集成实体的协同优化潜力。在实践中，灵活聚合器（FAs）整合了多种异构资源，主要包括WTGS、PVS、ESS和电动汽车充电站（EVCS）。在这个集成实体中，复杂的能量流动和运行约束不可避免地存在：PVS输出具有间歇性和不确定性[8]，EVCS表现出随机波动性[9]，而ESS的频率调节能力受到其充电状态（SOC）的严格约束[10]。在极端运行条件或连续干扰下，传统固定参数VIC的固有刚性往往导致频率调节资源（例如WTGS）迅速耗尽，且支持时间较短。此外，为了恢复能量而所需的逆功率吸收经常在频率恢复阶段引起二次频率下降或超调[11],[12]。
为了解决固定参数控制的局限性，出现了各种自适应虚拟惯性策略，这些策略根据频率变化或储能SOC动态调整惯性响应[13],[14],[15]。尽管这些方法有所改进，但它们本质上是“局部最优”的和“反应式的”，缺乏预测系统未来状态的能力。因此，在多重约束下实现全局优化仍然具有挑战性。虽然强大的最优虚拟惯性控制[16]为处理系统不确定性提供了一个有效框架，但它本质上关注最坏情况，这有时会导致保守的动态响应。在这方面，模型预测控制（MPC）脱颖而出[17],[18]。这种预测和优化未来动态行为的能力使得MPC成为复杂电力系统调度日益可行的策略[19],[20],[21]。与其他控制范式相比，MPC特别适用于这一应用。与缺乏数学严谨性以保证严格物理约束（例如，联合SOC边界）的强化学习，或在工作在快速电磁瞬态时间尺度（例如，毫秒级）进行设备电压调节的 grid-forming 策略不同，所提出的FA框架针对的是机电瞬态时间尺度上的系统级协调。因此，MPC因其能够通过其底层的二次规划（QP）公式强制执行耦合的物理边界而被采用。
尽管系统惯性的时变性质已被有效捕捉——例如通过在[22]中的多输入多输出（MIMO）框架——但这些方法通常忽略了异构频率支持资产的协调调度。尽管在建模时变惯性方面取得了进展（例如，在[21]中的MIMO公式），将多种不同的频率调节资源整合到一个统一的控制方案中仍然是一个关键空白。此外，[23]设计了一个双层控制框架，用于模拟WTGS的惯性和下垂特性，其中上层使用MPC，下层补偿预测误差。然而，这种方法仅关注了WTGS的贡献。这些现有工作为设计能够协同利用内部资源并适应外部需求的FA频率调节控制器提供了新的视角。
基于上述分析以及对高可再生能源渗透率电力系统中灵活频率调节资源的迫切需求，本文主要解决参与电网频率调节的集成储能FAs的协同最优控制和约束管理问题。本文的主要贡献总结如下：首先，分析了集成储能FAs的频率响应特性，并建立了考虑频率偏差、集成储能FAs的运行状态和运行约束的异构能源协同频率调节的数学模型。该模型进一步线性化为适合MPC的状态空间表示。其次，构建了一个多目标优化函数，旨在最小化频率偏差和控制成本，并利用MPC预测随后时间范围内的系统频率变化趋势。随后，根据预测信息和频率安全约束，计算虚拟惯性响应阶段的切换时刻和系统的最小惯性要求。为了弥合这些运行差距，本文提出了一种自适应VIC策略，该策略结合了RoCoF和状态信息提供辅助频率支持。该策略使集成储能FAs能够根据频率干扰的严重程度动态调整VIC系数，实现频率调节任务的最优分配和频率偏差的主动补偿。与传统固定参数策略不同，所提出的方法提供了高度准确和快速的功率注入，以积极抑制RoCoF并在电网干扰期间最小化稳态偏差。此外，通过严格管理储能SOC，该框架防止了过充和深度放电，确保了系统的持续频率调节能力。广泛的时域仿真验证表明，所提出的策略显著优于传统方法，在多种干扰场景下增强了系统频率稳定性。

章节片段
在虚拟惯性控制下单个FA单元的频率响应特性
FAs整合了四种类型的异构能源单元——WTGS、ESS、EVCS和PVS——在高可再生能源渗透率的场景中，它们作为提供虚拟惯性支持和参与系统频率调节的关键实体。尽管这些单元在物理架构和储能介质上存在根本差异，但它们都可以通过适当的控制策略模拟SM的惯性响应特性。本节分别分析了这些异构单元的虚拟频率响应特性。

异构能源协同频率调节系统的频率响应模型
随着可再生能源渗透率的持续增加，SM的比例减少，导致系统等效惯性的持续下降。因此，在外部干扰下，高可再生能源渗透率电力系统的频率稳定性和干扰抑制能力显著恶化。为了分析FAs的频率调节机制，本文构建了一个异构能源的动态频率响应模型。

基于MPC的频率变化趋势预测方法
传统的频率调节依赖于实时反馈控制，难以应对可再生能源波动引起的快速频率变化。因此，本文提出了一种基于MPC的频率变化趋势预测方法。通过引入MPC，构建了一个系统的动态频率响应预测模型，以实现“主动补偿”和积极的频率调节。MPC的核心目标是优化VIC的在线增益。

仿真系统介绍
为了验证所提出的基于MPC的自适应虚拟惯性控制的有效性，该控制用于集成储能的FAs进行辅助频率调节，在MATLAB/Simulink平台上构建了一个包含热电厂、WTGS、PVS、ESS和EVCS的电力系统的频域仿真模型。系统结构如图1所示。仿真系统的核心配置如下：热电厂的额定功率为800 MW，WTGS为200 MW，PVS...

主要研究结论
针对因高比例可再生能源整合而导致旋转惯性减少和频率稳定裕度降低的关键问题，本文提出了一种基于MPC的自适应虚拟惯性控制策略，用于集成储能的FAs进行辅助频率调节。通过异构能源的频率响应特性建模、等效惯性评估、基于MPC的频率趋势预测和多单元...

作者贡献声明
胡世磊：撰写——原始草案，可视化，软件，方法论，调查，概念化。
贾青权：撰写——审阅与编辑，监督，项目管理，资金获取，概念化。
崔传志：撰写——审阅与编辑，验证，形式分析。

资助
本研究部分得到了中国国家自然科学基金（项目编号51877186）和河北省自然科学基金（项目编号E2024203112）的支持。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

胡世磊|贾青权|崔传志
河北省能源节约与驱动控制电力电子实验室，燕山大学电气工程学院，秦皇岛066004，河北