《Journal of Energy Storage》：A branch-wise domain adaptation framework via singular spectrum analysis for lithium-ion battery state of health estimation
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**摘要**
准确估计锂离子电池的健康状态（SOH）对于确保电动汽车和储能系统安全可靠的运行至关重要。然而，电池退化的非平稳特性、容量再生现象以及不同电池之间显著的数据分布差异，严重限制了数据驱动模型的泛化能力。为应对上述挑战，本文提出了一种多尺度域适应SOH估计框架（SS
**摘要**
准确估计锂离子电池的健康状态（SOH）对于确保电动汽车和储能系统安全可靠的运行至关重要。然而，电池退化的非平稳特性、容量再生现象以及不同电池之间显著的数据分布差异，严重限制了数据驱动模型的泛化能力。为应对上述挑战，本文提出了一种多尺度域适应SOH估计框架（SSA-DDAF）。首先，采用奇异谱分析（SSA）将退化序列分解为低频趋势分量和高频波动分量，从而实现显式的多尺度表示。其次，构建了一种双分支网络架构，其中时间卷积网络（TCN）用于建模高频非线性动力学特性，而分段岭回归用于捕获长期退化趋势。为缓解跨域分布差异，引入了一种基于分支的多核最大均值差异（MK-MMD）约束，以实现不同频域之间的特征对齐。此外，提出了一种趋势正则化Huber损失函数，以增强对异常波动的鲁棒性，并提高SOH演化过程中的时间一致性。最后，设计了一种具有可学习权重的自适应融合机制，以整合多尺度预测结果。在NASA和CALCE数据集上的实验结果表明，该方法分别实现了最低0.53%和0.79%的平均绝对误差（MAE）。源域敏感性分析进一步表明，所提出的模型即使在源域受限的场景下仍能保持较高的预测精度，并有效缓解了因源域中退化生命周期不完整所引起的负迁移问题。这些结果验证了所提方法在复杂工况下具有优越的精度和强大的跨域泛化能力。
**引言**
近年来，随着电动汽车以及风能和太阳能等可再生能源的快速发展，储能系统的规模不断扩大。作为储能系统的核心组件，锂离子电池凭借其高能量密度和良好的循环性能得到了广泛应用[1]。然而，在长期运行过程中，电池不可避免地会出现容量退化和内阻增加等问题，这些问题对系统性能和运行安全产生不利影响[2]。因此，准确估计电池的健康状态（SOH）对于提高电池管理系统（BMS）的可靠性具有重要意义[3]。在实际应用中，电池通常处于复杂多变的工作条件下，且电池单体之间也存在显著差异。这些因素对SOH估计方法的鲁棒性和跨场景泛化能力提出了更高的要求。
现有的SOH估计方法大致可分为直接测量法、模型法和数据驱动法三类。直接测量法依赖于特定的实验条件，难以在线实施[4]。模型法在一定程度上提供了物理可解释性，但通常涉及复杂的参数辨识，并高度依赖电化学机理模型，限制了其在复杂工况下的适用性[5]。相比之下，数据驱动法在运行数据与SOH之间建立映射关系，具有更大的灵活性[6]。传统的机器学习方法，如支持向量回归（SVR）[7]、高斯过程回归（GPR）[8]和随机森林（RF）[9]，在早期研究中取得了一定的成功。然而，这些方法的性能严重依赖于人工特征工程，在处理复杂工况下的高维非线性时间序列数据时仍面临局限性。近年来，深度学习因其自动特征提取能力而受到越来越多的关注。卷积神经网络（CNN）[10]被广泛用于从多变量数据中提取局部特征，而循环神经网络（RNN）[11]则能够建模时间依赖性关系。其改进变体，如长短期记忆网络（LSTM）[12]和门控循环单元（GRU）[13]，通过引入门控机制缓解了长序列建模中的梯度消失问题，在捕获电池系统的长期退化趋势和复杂时间依赖性方面展现了良好的性能。尽管如此，大多数现有的数据驱动研究仍将原始退化序列作为整体进行建模，隐含地假设不同时间尺度上的信息可以被统一模型所捕获。这一假设在复杂工况下并不总能成立。
在实际运行过程中，电池退化表现出显著的非平稳特性。由于测量噪声、工况变化以及电化学过程波动的影响，容量轨迹上通常会在整体退化趋势上叠加局部容量恢复和短期振荡，呈现出明显的多尺度特征。直接对原始序列进行建模会导致不同尺度信息之间的强耦合，增加了模型学习的难度并降低了SOH估计精度。因此，有必要引入信号分解等多尺度分析技术来解耦原始退化序列。针对这一问题，研究人员探索了多种方法，包括变分模态分解（VMD）、经验模态分解（EMD）、自适应噪声完备集合经验模态分解（CEEMDAN）以及小波变换，以分离和重构容量序列中的整体退化趋势、容量再生扰动和噪声成分。Chen等人[14]利用MEWOA优化了VMD参数，并将其与Transformer结合用于SOH估计。Fu等人[15]应用VMD-PE对原始SOH序列进行分解和重构，并利用增强优化算法改进了TCN的性能。Li等人[16]基于CEEMDAN和Savitzky-Golay（SG）滤波进行去噪重构，随后使用LSTM进行SOH预测。Li等人[17]通过小波变换提取多尺度退化信息，并将其与物理信息Kolmogorov–Arnold网络结合用于SOH估计。Wan等人[18]在EMD框架内引入模型迁移和误差补偿，以减轻容量再生、数据分布差异和误差累积对SOH预测的影响。尽管这些方法在一定程度上提高了信号的可分离性，但仍存在若干局限性。首先，基于模态分解的方法如VMD和EMD对参数设置高度敏感，在复杂退化条件下可能出现过分解、欠分解或模态混叠问题，影响分解成分的稳定性和一致性。其次，小波变换依赖于预定义的基函数，其表示局部特征的能力受到基函数选择的强烈影响，难以自适应地捕获变化工况下的退化模式。此外，大多数现有研究直接将分解成分输入统一的预测模型，未充分考虑不同频率分量在退化过程中的不同作用，导致多尺度结构信息的利用不足。这些观察表明，现有方法主要关注信号分解与重构，而对分解成分的稳定性以及多尺度信息的结构化利用仍缺乏充分的探索。
除多尺度建模问题外，SOH估计在跨电池和跨工况场景中还面临显著的数据分布漂移挑战。在实际应用中，模型通常基于实验数据训练，而训练环境与部署环境在电池类型和工况方面存在差异，导致性能下降。为提高模型在不同场景下的适应性，迁移学习和域适应方法被越来越多地引入锂离子电池SOH估计任务中。Sahoo等人[19]通过构建电压特征与SOH之间的映射关系，提出了一种基于迁移学习的一般性SOH估计框架，从而提高了跨场景适应性。Li等人[20]开发了一种深度子域迁移网络，集成了CNN、LSTM和多头注意力机制，并采用LMMD来减少源域与目标域之间的子域分布差异。Tian等人[21]利用基于峰值的方法提取可泛化的退化特征，并通过多时间尺度最大均值差异和对抗学习实现了多源域知识融合。Zhao等人[22]结合弛豫电压特征、二维卷积神经网络和对抗式多域适应策略，实现了无标注跨域SOH估计。然而，大多数现有方法在全局特征空间中进行分布对齐，忽略了不同频率分量之间统计特性和生成机制的内在差异。由于高频波动和低频退化趋势在跨域条件下表现出不同的分布漂移行为，单一的对齐策略不足以同时捕获多尺度信息的迁移需求。
在复杂工况下，锂离子电池退化轨迹由于容量再生、测量波动以及其他扰动的影响，往往表现出非单调行为。这些效应引入了多时间尺度的耦合退化模式，其中长期退化趋势与短期动态波动交织在一起。缺乏有效的分解，不同退化特征无法被显式表示，从而限制了为SOH估计提取可靠的退化特征。
除多尺度表示学习外，不同电池之间不同退化成分的数据分布差异为跨域SOH估计带来了另一个挑战。现有的域适应方法主要对混合退化特征进行全局对齐，忽略了不同退化尺度可能因异构退化机理和工况不同而表现出不同的分布漂移这一事实。因此，有效的跨域SOH估计不仅需要多尺度退化表示，还需要针对不同尺度的分布对齐。
同时，多尺度退化信息的整合方式也会影响最终的估计性能。传统的融合方法通常依赖于直接的特征拼接或固定权重方案，无法自适应地反映不同退化成分在老化过程中的贡献变化。因此，需要一种自适应融合机制来利用不同退化尺度之间的互补信息。
基于上述分析，现有的SOH估计方法仍面临以下三方面局限性：
（1）退化轨迹中由非单调行为引起的多尺度耦合特征使得长期退化趋势和短期波动的分别表征变得困难，限制了有效退化表示的构建。
（2）现有的域适应方法主要关注全局特征对齐，忽略了不同退化成分之间的尺度依赖性分布变化，降低了异构电池条件下的可迁移性。
（3）现有的多成分融合策略无法在不同老化阶段动态调整不同退化成分的贡献，限制了SOH估计的灵活性和鲁棒性。
为应对这些局限性，本研究提出了一种统一的多尺度域适应SOH估计框架（SSA-DDAF），用于复杂工况下锂离子电池的SOH估计。该框架建立层次化退化表示，执行尺度感知的域适应，并自适应地整合互补的多尺度信息，以提高异构电池条件下SOH估计的鲁棒性。
首先采用SSA将耦合退化轨迹分解为低频趋势分量和高频波动分量。这些成分并非被当作独立的预处理结果，而是构成尺度特定的退化表示，为后续的特征学习和域适应提供结构化的表示空间。
基于不同退化尺度的特征，构建专用的建模分支以捕获其内在退化行为。TCN分支用于从高频波动分量中提取局部动态模式，而分段岭回归用于表征低频成分中包含的长期老化趋势。由于不同退化尺度在源电池和目标电池之间可能经历不一致的分布漂移，在相应的特征学习过程中引入了基于分支的MK-MMD约束，以实现尺度感知的域对齐。这一设计使得域适应能够在每个退化表示空间内进行，而非依赖于混合特征的全局对齐。
进一步引入了一种自适应可学习加权机制，根据不同老化阶段各成分的贡献来整合多尺度估计结果。通过多尺度表示学习、尺度特定域适应和自适应信息融合的联合优化，所提出的SSA-DDAF框架为复杂工况下的在线SOH估计提供了一种有效解决方案。
本研究的主要贡献总结如下：
（1）提出了一种用于电池SOH估计的统一多尺度退化表示框架。采用SSA将退化轨迹解耦为低频趋势和高频波动分量，为后续的特征学习和域适应建立尺度特定表示。
（2）通过将MK-MMD与不同退化表示分支集成，开发了一种尺度感知的基于分支的域适应策略。与传统的全局特征对齐方法不同，所提策略执行尺度特定的分布对齐，以减少源域和目标域之间的尺度依赖性差异。
（3）引入了一种结合趋势正则化Huber损失的自适应多成分融合机制，在保持退化趋势一致性的同时动态整合互补的退化信息，提高了不同退化阶段和工况下SOH估计的鲁棒性和稳定性。
本文其余部分组织如下。第2节介绍相关的理论背景。第3节详细介绍所提出的SOH估计方法。第4节描述数据集、实验设置和结果分析。第5节对全文进行总结。
**小节摘要**
**奇异谱分析**
SSA[23]是一种非参数时间序列分解方法，特别适用于处理非线性和非平稳信号。
该方法旨在将原始序列分解为可解释的组件，如趋势、振荡模式和噪声，从而提高对复杂退化行为的表示能力。给定一个一维退化序列 ??=(???, ???, …, ????)，首先选择窗口长度 ??（1
