考虑相关性双重不确定性的电动汽车光伏充电站鲁棒储能运行调度

《Journal of Energy Storage》：Robust energy storage operation scheduling for electric vehicle solar charging station considering correlated dual uncertainties

　　

**摘要**

本文研究了光伏-储能充电站的储能运行调度问题。为了捕捉电动汽车充电需求与光伏发电之间的相关性不确定性，我们构建了基于可解释相关性特征和加权Type-1 Wasserstein距离的数据驱动模糊集。基于该模糊集，我们建立了一个两阶段随机分布鲁棒优化模型，以最大化期望总运营收益。为求解该模型，我们设计了一种利用解析修正方案的精确算法。通过利用修正问题的分段仿射结构，我们进一步重构了受限主问题并引入有效切割以加速计算。数值结果表明，所提出的加速技术显著提高了计算效率。我们框架中隐含的相关性建模在期望收益方面带来了有意义的提升。此外，通过分析储能容量的影响以及光伏-储能混合配置的优势，我们为从业者提供了若干有价值的管理启示。

**引言**

在过去十年中，电动汽车（EV）技术领域取得了显著进步[1]。电动汽车数量的持续增长导致充电需求急剧上升[2]。随着充电基础设施需求的不断增长，各类充电站（CS）应运而生[3]。其中，光伏-储能充电站（PV-ESCS）尤为引人注目。其重要性不仅在于提升电动汽车充电的便利性，还在于积极推动节能降耗[4]。此类充电站已在商业运营中得以实施，例如图1所示的特斯拉充电站。

在日常运营中，PV-ESCS通常遵循自消费和余电上网方案[5]。当现场能源供给超过充电负荷时，多余的电力被输送至电网以获取额外收益；否则，不足部分通过从电网购电并调度储能系统来补充。此外，该充电站还参与激励型需求响应项目（DRP），要求在用电高峰期的电网购电量相对于历史基线进行削减[6]。由此产生的电力缺口可通过储能系统放电来弥补。在分时电价（TOU）机制下，提前对储能系统进行充电以应对跨时段的电价波动，自然引出了确定合理充放电计划的需求[7]。该计划应综合考虑电动汽车充电需求、光伏发电量和需求响应（DR）削减要求，同时平衡购电成本与需求响应补偿，从而实现储能系统的高效利用并提升整体运营绩效。

关键挑战在于电动汽车充电需求和光伏发电均存在不确定性。电动汽车充电需求随出行行为而变化[8]，而光伏发电受天气和温度条件影响[9]。不同的运营计划可能导致截然不同的运营收益。如果低估这些不确定性，所制定的储能调度方案可能过于乐观，导致需求响应表现不足或电动汽车充电需求无法满足。如果高估这些不确定性，调度方案可能过于保守，产生不必要的运营成本。因此，储能调度决策应在应对电动汽车充电需求和光伏发电不确定性的同时保持经济效率。

更重要的是，这两个不确定参数在统计上是耦合的而非独立的[10]。例如，晴朗天气往往会刺激出行需求并增加电动汽车充电需求，同时增强太阳辐照度和光伏发电量。与此同时，两者的峰值出现时间可能存在时间上的错配。光伏发电通常在中午前后达到峰值，而电动汽车充电需求的峰值可能出现在中午之前或之后。忽视这种依赖性结构并将电动汽车充电需求和光伏发电视为完全独立的过程，可能扭曲运营风险评估并导致偏差调度决策。特别是，在独立假设下得出的调度方案可能无法捕捉高充电需求与不利光伏发电同时发生的情况，或因峰值时间错配而错配储能灵活性。因此，在独立假设下得出的储能充放电决策可能是根本性误导的，导致运营表现不佳。这些观察凸显了在储能调度决策中考虑电动汽车充电需求与光伏发电之间依赖关系的重要性。

为应对这些挑战，我们提出了一种面向PV-ESCS储能运行调度的相关性感知数据驱动随机分布鲁棒优化（SDRO）框架。该框架通过基于相关性特征对历史数据进行聚类，识别电动汽车充电需求与光伏发电之间的典型依赖模式。基于这些模式，构建了在加权L-∞范数下逐聚类的Type-1 Wasserstein模糊集。这种建模方法显式捕捉不确定性的同时，将依赖结构隐含地嵌入不确定性表征中。因此，它避免了对联合分布施加限制性参数化假设，提高了建模灵活性和实际相关性。基于构建的模糊集，该框架将储能运行调度问题建模为两阶段优化模型。所提出的框架使储能运行调度决策能够应对不确定性风险，同时保持经济效率，从而实现PV-ESCS中更有效的储能运行。

总之，本文的主要贡献总结如下：

• 考虑到电动汽车充电需求和光伏发电的相关性不确定性，我们在分时电价和激励型需求响应条件下，为PV-ESCS储能运行调度开发了一种新颖的相关性感知数据驱动SDRO框架。与显式参数化依赖关系不同，所提出的框架通过数据驱动的、结构化的表征将相关性隐含地嵌入模糊集中。这种表征在不对分布施加限制性假设的前提下，解决了复杂相关性模式的建模挑战。基于此不确定性表征，该框架建立了一个两阶段SDRO调度模型，所得储能运行调度决策具有更优的经济性能和鲁棒性。

• 由于存在整数修正，可以采用标准的嵌套列与约束生成（嵌套CCG）方法。然而，该方法通常带来显著的计算负担。我们通过巧妙地刻画修正问题的解析结构并设计精确算法来克服这一障碍。此外，我们创新性地识别了修正问题的分段仿射结构，对受限主问题（RMP）进行重构，并严格引入一组加强切割以提高效率。计算实验验证了这些改进在可处理性和可扩展性方面带来了显著提升。

• 基于公开数据集的数值实验揭示了两点管理启示。第一，结果表明，当多种相关性模式共存时，相关性建模可以带来更大的效益。当运营条件可能偏离历史观测时，也能观察到这些效益。第二，与仅光伏充电站的比较表明，光伏-储能配置在不同市场条件下的竞争力存在显著差异。这一发现意味着储能系统的采用和部署决策应与电价方案和DR激励相协调，而非假定其普遍具有优势。

本文其余部分组织如下：第2节调研相关工作；第3节介绍问题陈述和模型设置；第4节进行分析并描述计算方法；第5节进行大量数值实验以检验所提出的模型和算法；第6节进行讨论并总结全文。

此外，为更清晰地概述所提出的方法，图2总结了相关性感知SDRO框架的完整工作流程。该框架首先从历史电动汽车充电需求和光伏发电数据中提取可解释的相关性特征，然后通过K-medoids聚类识别代表性的相关性机制。基于所获得的机制，构建逐聚类的Wasserstein模糊集，在此基础上建立两阶段SDRO模型。最后，通过所提出的基于解析修正的CCG算法求解模型，获得最优储能运行计划。

**片段**

**相关工作**

近年来，充电站中的储能调度问题引起了大量研究关注[11][12][13]。在这一研究文献中，数学规划被广泛应用于支持不同市场机制和不确定性条件下的运营决策。相应地，我们沿两个关键维度对现有研究进行分类综述：所考虑的运营问题设置和不确定性建模方式。这些研究的主要特征如表1所示。

**问题陈述**

本文聚焦于分时电价和激励型需求响应条件下的PV-ESCS储能运行调度问题。该问题旨在确定最优的日前储能充放电计划，以最大化期望总运营收益。为便于更清晰地理解问题设置，图3展示了典型PV-ESCS的结构。该充电站由现场光伏发电系统、储能系统和一组充电桩组成。一个能量管理系统

**求解方法**

本节介绍了SDRO模型(5)的精确求解方法。基于修正问题的解析最优解，4.1节提出了一种定制化的CCG算法。鉴于计算瓶颈在于受限主问题（RMP），4.2节进一步发展了RMP的重构方案及有效不等式以加速整体求解过程。为便于阅读，表2总结了在重构过程中引入的辅助变量、对偶变量和指示变量。

**数值实验**

本节进行数值实验以检验所提出的模型和算法的性能。参数设置和数据集生成过程在5.1节中总结。5.2节通过样本外检验研究Wasserstein球半径的影响。5.3节研究引入相关性的效益。5.5节考察加速技术的性能。然后在5.6节进行敏感性分析。

**讨论**

所提出的框架不依赖电动汽车充电需求或光伏发电的点预测，而是从历史电动汽车充电需求-光伏发电数据中构建相关性机制和模糊集。在实践中，历史数据集可以定期更新，相关性特征、聚类结果和Wasserstein集参数可以重新校准以适应变化的运营条件。能量管理系统应与充电桩、光伏逆变器、储能电池管理系统交换数据。

**作者贡献声明**

Tao Fang：撰写——初稿，验证，软件，方法论，概念化。Na Li：撰写——审阅与编辑，验证，概念化。

**利益冲突声明**

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**

本工作部分得到了国家自然科学基金的资助（批准号：72671193，7217144）。

Tao Fang | Na Li
上海交通大学，工业工程与管理学院，上海，中国