基于多保真度学习融合直接测量与间接测量以加速电卡材料发现

《Advanced Science》：Fusing Direct and Indirect Measurements Through Multi-Fidelity Learning For Accelerated Electrocaloric Materials Discovery

　　

高性能电卡(EC)材料的数据驱动发现面临直接测量稀疏以及直接与间接测量间存在系统性偏差的挑战，由此产生具有不同保真度水平的异构数据集。研究人员开发了基于协同克里金(co-kriging)的多保真度学习框架，通过显式建模跨保真度相关性与偏差，整合这些数据源并为BaTiO3基铁电陶瓷构建鲁棒预测模型。结合多目标主动学习策略，该框架在成分–工艺空间内高效优化低温EC强度与工作温跨。在此方法引导下，研究人员发现一种多元素掺杂BaTiO3基陶瓷，在?70 °C下EC强度达0.06×10?6 K·m/V，同时具备75 K宽工作温跨。实验表征揭示性能增强源于与弛豫体样或弱有序态相关的受抑且扩散的相变，从而实现宽温稳定性与大体可逆极化。结果表明，多保真度学习与主动学习融合为现实实验约束下加速功能材料发现提供了有效策略。

研究背景与动机：电卡(EC)制冷因高效环保受关注，但实用超低温场景要求材料同时具备大绝热温度变化与宽工作温跨，而EC响应常锁窄温区相变，二者难以兼得。数据驱动方法受限于EC数据异构性：直接测量（监测绝热温变ΔT）高保真但稀少；间接测量（基于极化–电场–温度热力学麦克斯韦关系）量大但存系统偏差，尤其在一阶相变或弛豫体材料中。单保真度或朴素混合模型均受限，故需显式建模跨保真度关联与偏差。

主要技术方法：研究人员构建基于协同克里金(co-kriging)的两步校正多保真度代理模型——低保真(LF)响应全局缩放加残差差异函数校正以重建高保真(HF)响应，LF与差异项均由高斯过程(GP)回归建模，参数经最大似然估计；训练–验证按成分–工艺空间分折以防信息泄漏；在此基础上采用多目标期望改进(EI)主动学习，同步优化?70 °C附近EC强度(?T/?E)与操作温跨(ΔT_80%，即EC强度高于峰值80%的温区)，每轮合成候选并直测更新；数据集源自文献BaTiO₃基EC陶瓷（间接4721点/直接1421点），并通过辅助对齐增配对至1421。

研究结果：

2.1 设计策略：多保真度建模显式学LF–HF缩放系数与局部差异，克服朴素混合被LF主导的偏置；多目标EI采集函数在归一化后等权融合两目标。

2.2 数据集特征：间接数据量约为直接3.3倍且每材料采样更密、温覆盖更广，证实保真度间分布失配。

2.3 多保真度建模：同条件共位数据显示间接与直接散差大(R2低)；全局缩放部分修正；协同克里金预测与直测吻合(R2≈0.85)；LF核呈全局块结构、差异核呈局部变化。20次十折交叉验证中多保真度模型MAE最低、R2显著优于直测-only(p值显著)。

2.4 低保真度数据作用：MF模型MAE随间接数据增多而降（极端少直接数据除外），朴素混合反恶化；12个随机新合成样外部验证MF最接近实验；t-SNE示新样近LF域；MF预测误差对距直/间接样距离依赖弱于单保真度模型，证其抓全局趋势。

2.5 主动学习效率模拟：虚拟候选集搜寻最优，MF收敛距目标特征空间距离下降更快；轨迹t-SNE显示直测-only困于HF密集区，MF借LF覆盖广探疏区。

2.6 实验验证：三轮主动学习后获多元素掺杂BaTiO₃基陶瓷，?70 °C下?T/?E=0.06×10^?6 K·m/V、温跨75 K；五重复测可重复；MF预测与实验吻合，直测-only高估；对比近低温无铅块体文献具竞争力。

2.7 结构起源：EDS均布多掺杂；HR-TEM见纳米畸变无明畴；变温XRD伪立方无裂峰；介电宽频移峰(弛豫体样，改性居里–外斯拟合);P–E瘦环低剩磁高最大极化；依Landau理论(ΔS∝P_max?P_r)大体可逆极化解释低温强EC。

讨论与结论翻译：研究人员开发多保真度学习框架以应对直接与间接测量所致的异构EC数据；通过协同克里金显式建模保真度间关联与偏差，有效融合稀疏HF与丰富LF数据，预测精度与鲁棒性优于单保真度及朴素混合模型。据此多目标主动学习优化低温EC强度与温跨，LF信息提升预测与探索效率，加快收敛。框架指引发现多元素掺杂BaTiO₃基陶瓷，?70 °C下EC强度0.06×10^?6 K·m/V、温跨75 K；表征示性能增强源于弛豫体样弱有序态下受抑扩散相变，兼顾宽温稳与大体可逆极化。该工作表明多保真度学习融合数据高效优化，为现实约束下加速材料发现提供有效策略，尤适稀疏异构功能材料，可拓至EC陶瓷外体系。论文发表于《Advanced Science》。