不规则波条件下人工牡蛎礁布拉格共振效应的实验研究：表面粗糙度的作用

《Ocean Engineering》：Experimental investigation on Bragg resonance effect of artificial oyster reefs under irregular waves: the role of surface roughness

　　

•实验研究了不规则波作用下牡蛎城堡的布拉格共振现象。
•壳体粗糙度增强了能量耗散，同时未削弱相干的布拉格反射。
•提出了一种logistic-tanh公式用于预测透射系数。

**引言**

波浪作用是驱动近岸泥沙输运和岸线地貌变化的主导水动力力量（Masselink et al., 2011; Ranasinghe, 2016; Vousdoukas et al., 2020）。传统的硬工程结构（如海堤和防波堤）能够有效衰减波浪能量，但往往会破坏近岸栖息地并带来高昂的维护成本（Dugan et al., 2011; Gittman et al., 2016; O'Shaughnessy et al., 2020）。因此，基于自然的解决方案（NbS）作为兼具生态功能和工程功能的可持续替代方案，正日益受到关注（Temmerman et al., 2013; Morris et al., 2018; Seddon et al., 2020）。其中，牡蛎礁尤为引人注目：其物理结构可直接降低向岸线传播的波浪能量，衰减后的波浪场反过来又能促进礁体背水侧的泥沙沉积，从而在缓解岸线侵蚀方面具有潜在的二次效益，尽管这种地貌响应的定量程度仍有待深入研究（Scyphers et al., 2011; Wiberg et al., 2019; Morris et al., 2021; Li et al., 2026; Tso et al., 2026）。除了水动力功能外，牡蛎礁还提供有价值的生态系统服务，包括水体过滤、栖息地提供和碳封存（Coen et al., 2007; Grabowski et al., 2012; zu Ermgassen et al., 2013）。自2008年以来，模块化"牡蛎城堡"单元等工程基质在美国大西洋沿岸和墨西哥湾沿岸得到日益广泛的应用，其标准化的几何形态为生物附着提供了支撑，并可实现可预测的波浪衰减效果（Rodriguez et al., 2014; Lipcius et al., 2015; Walles et al., 2016）。

波浪能量在牡蛎礁上通过多种相互作用的物理过程被衰减。当水流渗透过礁体骨架时，会发生多孔介质耗散，产生粘性摩擦和湍流阻力，将波浪能量转化为热能（Sollitt and Cross, 1972; van Gent, 1995; Jensen et al., 2014）。多孔介质数值模型也被开发用于模拟珊瑚礁和礁—泻湖地形上的波浪传播和水动力荷载（Ji et al., 2025a, 2025b, 2025c）。第二个与本研究特别相关的机制是牡蛎壳堆积体粗糙、不规则表面所产生的增强底部摩擦和边界层湍流（Whitman and Reidenbach, 2012; Manis et al., 2015; Kitsikoudis et al., 2020; Hitzegrad et al., 2025）。实验证据表明，礁体宽度、淹没深度和间距等礁体几何参数显著影响波浪透射系数Kt，根据相对淹没度和波浪陡度的不同，报告的数值范围为0.1至0.9（Allen and Webb, 2011; Chauvin, 2018; Wiberg et al., 2019; Xu et al., 2024; Liu et al., under review）。然而，大多数现有研究将礁体表面视为水力光滑表面，或仅通过均匀分布于床面的整体摩擦系数来表征粗糙度，未将生物壳体粗糙元素的离散贡献单独分离出来（Lowe et al., 2005; Sous et al., 2023; Leone and Tahvildari, 2023）。这种简化忽略了天然牡蛎礁上形成的异质性三维粗糙纹理，这些纹理与流场的相互作用方式在本质上有别于均匀的床面摩擦。这种生物成因粗糙度如何与其他波浪衰减机制相互作用，特别是与周期性礁体排列引起的波浪反射之间的相互作用，仍是一个悬而未决的问题。

淹没结构的周期性排列可通过布拉格共振显著放大波浪反射，该机制中连续单元反射的波浪发生相长干涉。当周期性单元之间的间距Lb满足2Lb/L≈1时，共振条件成立（其中L为入射波长），从而产生显著的反射峰和相应的透射谷（Davies, 1982; Mei, 1985; Kirby, 1986）。早期的解析研究建立了刚性不透水坝在平床上的理论框架（Davies, 1982; Mei, 1985），后续工作将其扩展到梯形坝、正弦波纹和淹没矩形障碍物（Kirby, 1986; Liu and Yue, 1998; Hsu et al., 2003; Kar et al., 2020）。更近期的理论和实验研究进一步表明，波纹底部的共振响应对频率失谐高度敏感，并且可通过环境稳态水流或自由面流进行调节——包括共振频率的偏移（Fan et al., 2021; Fan et al., 2025a; Fan et al., 2025b）。在这些模型中引入孔隙率后，发现多孔结构会降低峰值反射系数同时拓宽共振带宽（Gu and Wang, 1991; Losada et al., 1996; Shih, 2012; Ni and Teng, 2021）。布拉格共振并不局限于单色实验室条件：理论、实验室和野外研究表明，随机、宽带海况仍然会产生来自周期性床形态和沙坝的可测量布拉格反射，尽管与尖锐的单色峰相比，共振信号被展平和拓宽了（Elgar et al., 2003; Magne et al., 2005; Collins et al., 2024）。除自然床形态外，布拉格机制也被有意应用于海岸工程：已证明周期性地形结构（如布拉格防波堤和起伏地形）可以抑制港口共振和港口振荡，包括在不规则波和波群条件下（Gao et al., 2021; Gao et al., 2023; Gao et al., 2024; Hou and Gao, 2026）。远未被充分探索的是：当周期性单元同时具有多孔性、几何复杂性和异质性生物成因粗糙度覆盖时——这正是牡蛎礁修复中遇到的情况——布拉格机制如何表现，以及如何从礁体设计参数预测由此产生的频谱衰减以供工程使用。特别是，频谱共振响应对于礁行数、淹没度和礁体宽度的敏感性，以及生物成因表面粗糙度如何在反射和耗散之间分配波浪能量，尚未得到量化。

本研究系统性地开展了在实验室条件下对不规则波作用下牡蛎城堡礁体阵列布拉格共振的研究，回答三个相互关联的问题：(1) 对于在单色波下建立的、针对理想刚性坝的经典布拉格共振条件2Lb/L=1，当周期性单元在光谱波浪作用下变为几何不规则、多孔且粗糙的生物成因礁体结构时，该条件是否仍然有效，以及共振带宽和频率选择性能量再分配与规则波结果有何不同；(2) 牡蛎壳粗糙度引入的能量耗散机制与布拉格反射机制之间是协同还是竞争关系；(3) 共振性能如何随礁行数（N）、相对淹没度（ds/Hs,i）和相对礁体宽度（B/Hs,i）变化。据作者所知，本研究首次系统性地实验量化了不规则波下生物壳体粗糙度如何调节多孔牡蛎礁阵列的布拉格共振，并首次提出了将频谱衰减性能与礁体设计参数联系起来的面向工程的预测公式。研究引入了两个频谱共振描述符，即归一化频谱衰减函数A(f*)和归一化粗糙度贡献函数R(f*)，将经典单色波框架扩展到频谱波场，并揭示了表面粗糙度的双重作用——在增强摩擦耗散的同时调节共振所需的相位相干性。研究结果旨在为布拉格间距排列的牡蛎礁阵列用于海岸防护提供设计参考，使工程师和修复从业者能够预测共振性能并优化礁体间距、淹没度和表面特性以适应目标波浪气候。

**实验装置**

实验在南京大学的二维波浪水槽中进行，水槽长70米、宽1米、高1.5米。水槽一端安装有带主动消浪装置的活塞式造浪机，另一端放置被动消浪装置（约1:10坡度的砾石滩），以最大限度减少波浪反射。

礁体模型由模块化牡蛎城堡单元构建，每个单元尺寸为0.25米（长）× 0.25米

**波浪透射特性**

布拉格共振条件2Lb/L=1是针对单色波作用下具有均匀几何形状的简化刚性坝建立的。当周期性单元在光谱波而非单色波作用下变为几何不规则、多孔且覆盖异质性生物成因粗糙度时，该条件是否仍然成立，这是本研究回答的第一个问题。反射系数给出了明确的肯定回答。当2Lb/Lp,i趋近于1时，Kr达到……

**粗糙度—共振相互作用的物理机制**

第3节展示的实验结果表明，壳体粗糙度与布拉格共振之间的相互作用并非在不变反射机制上的简单摩擦叠加。所有构型中Kt的一致降低、Kr的相对较弱响应以及R(f*)揭示的粗糙度贡献的频率选择性分布，共同指向一种多路径相互作用。本节识别了四种物理过程……

**结论**

本研究实验研究了不规则波作用下周期性牡蛎城堡礁体阵列的布拉格共振现象，特别关注了生物壳体粗糙度的作用。实验涵盖了162个条件（2个粗糙度水平 × 9种结构参数组合 × 9个ξ=2Lb/Lp,i值）。三项主要贡献如下。

(1) 经典布拉格共振条件2Lb/L=1在不规则波作用下仍然有效，但表现为一个展宽的频谱衰减……

**CRediT作者贡献声明**

Liu Jianhao：原稿撰写、方法论、正式分析、概念设计。
Tao Aifeng：审阅与编辑、正式分析。
Chen Xinping：监督指导、项目管理、资金获取。
Xu Wei：方法论、资金获取。
Marco Ghisalberti：审阅与编辑、监督指导。
Fan Jun：正式分析、数据整理。
Xie Shuya：方法论、正式分析。
Shao Shihao：正式分析、数据整理。
Wang Gang：正式分析、数据整理。
Zheng Jinhai

**利益冲突声明**

作者声明，不存在可能影响本文工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**

本研究得到国家重点研发计划（编号：2023YFC3007900）、江苏省研究生科研与实践创新计划（编号：KYCX25_0953）、国家自然科学基金（编号：52271271；编号：52101308）、江苏省基础研究计划自然科学基金（编号：BK20220082）以及水利部重大科技项目（编号：SKS-2022025）的支持。

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