一种用于预测聚焦波作用下桥梁主梁波浪力与振动响应的无量纲物理信息代理模型

《Ocean Engineering》：A dimensionless physics-informed surrogate model for predicting wave forces and vibration responses of bridge girders under focused waves

　　- 为聚焦波–桥梁相互作用开发了一种物理信息替代模型。- 无量纲学习使得在不同波浪和桥梁条件下实现一致的建模。- 基于杜哈梅尔的残差学习准确捕捉了主梁的竖向和横向运动。- 力的分解改进了准静态荷载和冲击荷载分量的预测。## 引言极端波浪荷载对沿海桥梁上部结构造成的破坏已被广泛认为是飓风引发风暴潮期间的主要失效机制之一。在2004年伊万飓风和2005年卡特里娜飓风之后，墨西哥湾沿岸地区观察到的严重破坏凸显了沿海桥梁在风暴潮与波浪共同作用下的脆弱性。灾后调查报道了主梁脱空、桥面板漂移、支座失效以及连接损坏作为桥梁上部结构在极端波浪荷载作用下的常见失效模式（DesRoches, 2006; Padgett et al., 2008; Robertson et al., 2007; Xiong et al., 2023）。因此，准确、高效地预测波浪力及其相关的结构振动响应对于沿海桥梁上部结构的设计、评估和保护至关重要。针对这些失效问题，研究者开展了大量的分析、实验和数值研究工作以量化波浪对桥梁上部结构的荷载。Douglass和Krolak（2008）将现有方法综合为一个统一的程序，适用于不同类型的桥梁和波浪条件。物理实验进一步揭示了简化公式难以表征的荷载机制。Cuomo等（2009）表明，桥面板底部被困的空气可以显著影响上浮压力和竖向荷载，而Bradner等（2011b）的大规模试验展示了弹性桥面板运动对冲击荷载的影响。随后的实验和数值研究考察了波浪条件、净距、淹没深度、主梁几何形状以及局部流场特征对流体动力荷载的综合影响（Qu et al., 2018; Seiffert et al., 2014; Xue and Laima, 2026; Zhang et al., 2020）。极端风暴波浪具有高度的非线性和瞬态特征，使其荷载效应难以一致地复现。聚焦波组提供了短时且可重复的试验条件，用于评估极端波浪对海洋结构物的荷载效应（Draycott et al., 2019; Hann et al., 2018）。针对不同海上和沿海结构的冲击荷载也得到了研究。Moideen等（2020）研究了相位聚焦的破碎和非破碎波浪对固定平台桥面板的作用，而Li等（2023）评估了多孔浮动防波堤对沿海桥梁的保护效果。对于沿海箱梁桥梁，实验进一步阐明了波浪条件和净距对横向和竖向力的影响，并识别出聚焦波荷载与规则波荷载之间的差异（Fang et al., 2021, 2023）。除流体动力荷载表征外，波浪–桥梁相互作用是一个耦合的动力学过程，而非纯粹的荷载问题。波浪引起的主梁运动可能改变流体动力荷载，并重新分配传递至支座和连接处的力。为研究这一相互作用，Bradner等（2011a）开发了一种弹簧约束的实验装置，使桥梁上部结构能够进行横向运动。大规模流固耦合实验进一步证明，桥梁动力学可以显著影响波浪淹没期间的响应模式和连接处力（Istrati, 2017）。在孤立波和Stokes波下的数值研究表明，增加横向柔性并不一定减小全局波浪力，且可能显著改变支座反力（Xu and Cai, 2015, 2017）。通过同时考虑横向和竖向桥面板运动，Chen等（2016）模拟了卡特里娜飓风期间美国90号公路桥的失效过程。尽管物理实验和高保真数值模拟能够揭示波浪–主梁相互作用的复杂机制，但它们涉及巨大的实验和计算成本。这限制了大规模参数分析和高效率的结构响应评估。为减少反复进行高保真计算的需求，近期研究探索了替代模型在结构和海洋工程中的可行性。相关研究包括桥梁温度变形和脉动风响应的预测（Feng et al., 2026; Yue et al., 2022）。替代模型还被用于预测流体动力响应、短期极端响应、长期疲劳损伤、漂浮海洋平台的运动以及系泊绳张力（Festa et al., 2025; Ilardi et al., 2023; Liu et al., 2024; Zhao et al., 2024）。这些研究表明，替代模型在提高复杂响应预测效率方面具有潜力。然而，关于受波浪荷载作用的沿海桥梁的相关研究仍然有限。Zhu等（2023）采用LSTM模型从实测波浪剖面预测波浪对沿海桥梁引起的力，但现有研究主要关注流体动力荷载，未进一步考虑其与桥梁振动响应之间的关系。波浪力受波浪条件、净距和主梁几何形状的共同影响，而结构响应还取决于质量、刚度和阻尼等动力特性（Fang et al., 2021; Xu and Cai, 2015, 2017）。在高保真数据有限的情况下，纯数据驱动模型可能无法充分保持这种力–响应关系（Karniadakis et al., 2021; Raissi et al., 2018）。因此，尚需一种统一预测波浪力及其诱发的振动响应的物理信息替代框架。为弥补这一研究空白，本研究开发了一种无量纲物理信息替代模型，用于预测聚焦波作用下箱梁桥梁上部结构的波浪力和振动响应。利用经验证的SPH模型生成涵盖不同聚焦波条件、主梁高度、净距和结构动力特性的数据库。将波浪力分解为准静态分量和冲击分量。然后建立一个两阶段级联框架来预测分解后的力分量和由此产生的主梁位移。本文其余部分组织如下。第2节介绍数值模型、计算设置和验证。第3节给出无量纲数据库、替代模型框架和预测结果。最后总结主要结论。## 章节片段### 2.1 SPH公式平滑粒子流体动力学（SPH）是一种拉格朗日无网格方法，其中流体域由一组离散粒子表示。每个粒子携带质量、位置、速度、密度和压力等物理量。与基于网格的方法相比，SPH适用于自由表面波浪–结构相互作用问题，特别是涉及大变形、波浪冲击和复杂几何形状的情况，因为自由表面可以通过粒子运动自然追踪。在本研究中，### 3.1 数据集构建与无量纲变量基于经验证的数值模型，建立了一个数值数据库用于开发替代模型。聚焦波参数空间的定义参考了Fang等（2021）的研究，其实验条件以1:25的几何比例设计，基于Chen等（2009）回溯的卡特里娜飓风波浪条件以及设施造波能力。据此，保留了0.4–1.0 Hz的峰值频率范围，同时保留了中间频率……### 4.1 时程预测性能为说明不同波浪–桥梁条件下的时程预测性能，从第3.1节所述的独立测试子集中选择了两个具有不同参数组合的案例。未为本次分析专门引入额外的参数值。案例1对应T_p = 2 s、A_max = 0.068 m和C = 0.04 m，案例2对应T_p = 2.5 s、A_max = 0.07 m和C = 0.01 m。两个案例在此用于说明详细的时程……### 5 结论本研究提出了一种两阶段物理信息替代框架，用于快速预测聚焦波作用下沿海桥梁上部结构的波浪诱发力与主梁运动响应。该框架结合了经验证的高保真数值模拟、无量纲数据预处理、力分量分解和物理引导的序列学习。通过将力预测与运动预测以级联方式联系起来，所提出的模型提供了一种高效的方法……### 6 CRediT作者贡献声明**Changxin Tang：** 撰写–初稿、调查、数据管理。**Chonghou Zhang：** 资源、调查。**Qinghe Fang：** 撰写–审阅与编辑、资源、调查、资金获取。**Anxin Guo：** 项目管理。### 利益冲突声明作者声明不存在已知的可能影响本文所报道工作的竞争性经济利益或个人关系。### 致谢作者感谢国家自然科学基金委（52438009、52578570）、山东省自然科学基金（ZR2025QB20）、泰山学者计划（tsqn202507135）和山东省海洋服务业重大项目的资助支持。Changxin Tang | Chonghou Zhang | Qinghe Fang | Anxin Guo