T形截面梁冲击变形与局部失效的分段解析建模：基于实验与数值模拟研究

《Ocean Engineering》：Segmented analytical modeling of impact deformation and local failure in T-section beams based on experiments and numerical simulations

　　

**针对T形截面梁冲击试验的分段解析模型**

- 提出了一种用于T形截面梁冲击试验的分段解析模型。
- 落锤试验和有限元仿真验证了变形机制。
- 面板-腹板分解捕捉了不同的能量吸收贡献。
- 回弹、斜向冲击和裂纹萌生均在一个统一框架内得到预测。

## 引言

海上结构越来越多地部署在深海环境，与大型风电设施集成，并配置为模块化平台系统，这些因素共同使其暴露于更为复杂的服务环境中。局部承载区域（如平台甲板、模块支撑和FPSO甲板梁系统）易受落物、船舶碰撞、冰载荷及振动引起的冲击影响（Ozguc, 2021；Xiang等, 2023）。目前，夹层结构正成为新一代船舶结构构件。Yue等（2026）表明，蜂窝-波纹夹层板的抗冲击性能受芯材各向异性和界面完整性影响。与这些新兴夹层结构相比，T形截面梁是船舶和海洋结构中长期广泛使用的传统结构构件。尽管两者的构型不同，但都属于多组分薄壁结构。两种结构的冲击响应均取决于组分间的相互作用、局部塑性变形和能量吸收。在冲击载荷作用下，这些梁可能遭受塑性弯曲、局部屈曲和裂纹扩展（Hong和Amdahl, 2008；Lee和Ryu, 2021）。因此，深入理解其冲击变形、能量吸收和失效行为对于海洋结构的耐撞性设计和安全评估至关重要。

简化解析方法在预测船舶和海洋结构的冲击与碰撞响应方面发挥着双重作用。除了降低计算成本之外，它们还能提取主导变形机制，并将接触、塑性流动和能量耗散等复杂过程转化为可解释的力学模型（Wang等, 2021；Zhang等, 2024）。此前的研究表明，快速分析工具在初步设计和事故后风险评估中必须在效率和精度之间取得平衡（Liu和Guedes Soares, 2023）。对于局部加劲构件，准确识别实际变形模式是准确评估整体耐撞性的前提（Sun等, 2015）。早期的解析模型主要基于刚塑性梁和板理论，通过塑性铰转动、薄膜拉伸和大挠度几何关系将能量吸收与冲击位移联系起来（Jones, 1997；Zhu和Faulkner, 1996）。随着研究对象从单根梁和板扩展到加劲板、船舶侧结构和格栅结构，解析模型逐步向分段和基于组分的建模方法转变。对于激光焊接波纹夹层板，Liu等（2022）开发了一种三阶段简化解析方法，描述了爆波的形成、动量传递至前面板以及随后的整体面板变形过程。Sun等（2015）将船舶侧结构分解为多个组分，包括侧壳、加劲件、甲板、纵骨和横框，并为每个组分构建了阻力模型。Zhang等（2020）进一步区分了中部和侧部加劲件的变形模式，并纳入了加劲件-板相互作用对断裂萌生的影响。无量纲分析也提供了一种高效方法，用于关联不同载荷、几何和材料条件下结构的响应。Li和Jones（2000）表明，响应数可表征结构构件的弯曲和薄膜响应，但当横向剪切、应变硬化、应变率和温度效应变得重要时，则需要额外的无量纲参数。Chung Kim Yuen等（2017）进一步证明，无量纲冲量-挠度关系能够有效关联受冲击载荷作用薄板的试验结果，前提是需要恰当地考虑适用的载荷和失效模式。

近期，简化解析方法的适用范围已扩展至理论框架内的材料动态效应、回弹和低温效应。Yue等（2024b）提出了一种纳入应变硬化的修正无量纲冲量参数，并建立了在重复冲击下板载荷无量纲量与稳定挠度之间的近似线性关系。这种依赖性影响瞬时抗力、能量吸收能力和永久挠度预测的精度。Huynh等（2024）和Zhang等（2024）将应变率效应、应变硬化和回弹整合到重复冲击下加劲板的刚塑性分析中，实现了对试验和数值结果的改进吻合。针对低温服役条件，Truong等（2018）研究了钢格栅结构的重复冲击响应，发现温度、边界条件和组分相互作用可显著改变变形模式和预测的永久挠度。对于金属夹层梁，Yue等（2024a）发现金属夹层梁的整体变形在重复冲击下可能趋于稳定，但局部塑性耗散在面板-芯材接头和约束端持续存在。此外，Ren等（2022）针对全固支金属梁的回弹响应开发了梁铰模型，强调动态冲击问题不应仅通过永久挠度来评估，还应通过最大挠度及其差异来进行评估。因此，简化解析方法已从经典的刚塑性极限分析演化为基于机制的预测方法，能够捕捉实际变形模式、组分相互作用、材料动态响应、温度效应和回弹修正。

尽管在船舶侧结构、加劲板和格栅结构的冲击分析方面已取得相当进展，但对于T形截面梁这类代表性局部承载构件仍存在若干未解决的问题。首先，大多数现有简化方法需要预先定义或事先确定主要变形模式、塑性铰位置和本地能量耗散区域（Jones, 2011；Ren等, 2022；Sun等, 2015）。然而，在受冲击的T形截面梁中，塑性区并非沿跨度均匀发展，而是主要集中在冲击点附近和两个约束端。如果采用理想化弯曲模式或等效整体梁模型，则预测的塑性铰数量、位置及其转动关系可能与实际响应产生显著偏差。

其次，在局部凹入构件中，能量吸收与失效是内在耦合的。Simonsen和Lauridsen（2000）研究了刚性球体凹入金属板时的能量吸收和延性失效，而Cho和Lee（2009）通过试验和简化解析方法研究了侧向碰撞下加劲板的损伤程度和失效准则。这些研究表明，局部构件的建模应与其实际变形和失效特征相一致。在T形截面梁中，面板和腹板对弯曲、薄膜拉伸和局部塑性能量耗散做出了不同的贡献。值得注意的是，腹板底部靠近冲击点处经常形成扇形塑性区，其变形和失效无法简单地用整体弯曲或轴向拉伸来解释。因此，将T形截面梁简化为等效整体梁或整体T形截面可能会掩盖面板和腹板各自的能量吸收贡献，使得难以解释局部损伤和腹板底部的裂纹萌生位置。

第三，仅根据永久挠度来评估动态受冲击构件的性能是不够的。Jones（2014）表明，大挠度效应和弹性储能能力会影响重复质量冲击下永久挠度的演化。近期研究表明，应变率效应、板尺寸和边界条件可能显著影响重复冲击下的伪安定响应（He和Guedes Soares, 2024）。全固支金属梁在动态载荷作用下通常先达到瞬态最大挠度，随后随着储存弹性能的释放而发生回弹，最终稳定在永久挠度。T形截面梁在中部竖向冲击和中部位斜向冲击下的变形阶段和回弹过程如图1所示。因此，有必要建立一个解析模型，能够描述面板和腹板各自不同的能量吸收贡献、腹板底部扇形塑性区的局部能量耗散、从最大挠度到永久挠度的演化以及初始裂纹萌生行为。

针对上述问题，本研究聚焦于T形截面梁，通过试验、有限元仿真和简化解析建模研究其冲击变形、能量吸收、回弹和失效行为。首先对不同材料在不同温度和冲击角度下进行了落锤冲击试验，获取了最大挠度和永久挠度以及典型失效模式。随后通过有限元仿真识别了整体弯曲模式、局部塑性和裂纹萌生特征。基于结构冲击塑性能量耗散理论，开发了一种简化解析模型，能够分辨面板和腹板各自不同的能量吸收贡献。该模型在统一框架内纳入了腹板底部扇形塑性区的局部能量耗散、回弹计算过程、斜向冲击修正和低能量弹性修正。在此基础上，进一步建立了初始裂纹萌生前的极限挠度准则。最后，将解析预测结果与试验和有限元结果进行对比，验证了该模型预测最大挠度、永久挠度、回弹和初始失效行为的能力。

## 落锤冲击试验

本研究进行了落锤冲击试验，以表征T形截面梁在冲击载荷作用下的变形、回弹和失效行为，为后续解析模型建立试验基础。在整个冲击过程中，记录了力、位移、速度和能量响应。采用高速摄像机和锤位移信号捕捉变形过程并确定最大挠度、永久挠度、

## 中高能冲击下的面板-腹板分解模型

在中高能冲击下，T形截面梁主要通过等效四铰弯曲机制变形。构件吸收的有效法向输入能量可分解为面板和腹板的贡献：

$$E_n = W_p + W_w$$

其中 $E_n$ 为驱动构件法向变形的有效输入能量，下标 $p$ 和 $w$ 分别表示面板和腹板，$W_p$ 和 $W_w$ 分别为面板和腹板吸收的总能量。

## 数值仿真模型

为进一步验证T形截面梁冲击响应过程中塑性区分布、腹板底部应变集中和裂纹萌生位置，本研究开发了一个复现落锤冲击试验的有限元模型。数值仿真主要用于获取试验中难以直接测得的局部应力和应变数据，作为等效四铰弯曲模型的补充验证。

## 挠度预测结果与模型适用性

对于解析预测，引入了一个名义能量损失率。竖向冲击采用初始冲击能量5%的能量损失率。大型落锤试验报告了因导向系统摩擦导致的约4%的机械损失（Mottahedi等, 2026），而钢冲击中与应力波相关的损失通常较小，一般低于1%（Wu等, 2005）。对于斜向冲击，首先将有效法向输入能量计算为 $E_n = E_0 \cos^2\beta$，然后

## 结论

研究了T形截面梁在冲击载荷作用下的变形、回弹响应和局部失效。开展了落锤冲击试验、有限元仿真和简化解析建模。开发了一种预测方法，能够区分面板和腹板各自不同的能量吸收贡献，并纳入腹板底部的局部失效。主要结论总结如下：

（1）在50 J时，腹板变形相对有限，

## CRediT作者贡献声明

Ming Ma：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、数据整理。Yingbao He：撰写——审阅与编辑、可视化、软件。Zhiqiang Gan：撰写——审阅与编辑、软件。Hao Wu：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、监督、概念化。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本论文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

## 致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号：12372081和11972255）的资助。

Ming Ma | Yingbao He | Zhiqiang Gan | Hao Wu