全被动耦合俯仰水翼的水动力学参数分析及能量收集性能评估：一项数值研究

《Ocean Engineering》：Hydrodynamic parametric analysis and evaluation of energy-harvesting performance of a fully-passive coupled-pitching hydrofoil: a numerical study

　　

•提出了一种全被动模式的耦合俯仰水翼系统。
•基于CFD平台建立并验证了数值模型。
•考察了关键系统参数对系统性能的影响。
•合适的阻尼和刚度的组合共同促进能量采集性能。
•功率系数和效率峰值分别为1.06和0.29。

**引言**

当前对化石燃料的过度依赖对人类生活环境产生了深远影响。将可再生能源逐步纳入未来能源组合，在缓解这一挑战方面发挥着关键作用。全球分布最广泛的可再生能源是风能和海洋能（Xiao和Zhu，2014），吸引了研究人员的越来越多关注。与风能相比，潮汐能（TCE）具有更高的能量通量密度和优异的可预测性（Wang和Ng，2023）。此外，与其他海洋能源相比，潮汐能在技术可行性方面表现出显著优势（Wang等，2020）。

潮汐能转换器是从海流中提取能量的关键系统。近年来，受自然生物启发的拍击水翼作为一种创新的潮汐能转换器应运而生，能够从往复流动的浅水中采集分散的能量，成为海洋能领域的研究焦点（Young等，2014）。拍击水翼表现出具有竞争力的潮汐能捕获效率，可作为传统水轮机转换器的有价值补充，特别是在水深有限的工况下（Mumtaz Qadri等，2019）。控制策略——包括全主动、半主动和全被动类型——以及自由度（DOF）的组合方式——包括升沉-俯仰和耦合俯仰类型——是水翼运行的影响因素（Teng等，2016；W. Wang等，2017；Mumtaz Qadri等，2019），并已被全面研究。

升沉-俯仰自由度构型源于McKinney和DeLaurier提出的振荡风力机（McKinney和DeLaurier，1981）。在一个典型的升沉-俯仰周期中，水翼同时进行绕固定轴的俯仰旋转和垂直升沉平移。这两个自由度之间的相位关系直接影响瞬时有效攻角（AOA），从而决定前缘涡的形成和脱落，以及水动力与水翼运动速度之间的动态耦合。全主动水翼表现出双重运行模式——推进和能量采集（Lagopoulos等，2019）——二者可通过羽化准则加以区分和分类（Kinsey和Dumas，2008）。在能量采集模式下，作用在水翼表面的瞬时升力与瞬时升沉速度在大多数振荡周期内呈现时间正相关的正积，从水流中产生净正功（Farooq等，2022a）。对于半主动构型，Shimizu等引入了一种通过控制俯仰运动来强制周期性攻角调制的全被动模式，从而通过来流条件在升沉自由度中引起周期性升力波动（Shimizu等，2008）。这种控制策略通过间接调节升力与升沉速度之间的相位对齐，使来流在升沉自由度中完成净正功，同时兼顾系统运动学和外部驱动功率消耗。在全被动模式下，两个自由度的运动均自主产生于流固相互作用；通过调节结构参数——如刚度和阻尼比——至最优值，可以实现稳定的、与能量采集兼容的振荡（Lee等，2024）。

升沉-俯仰构型在数值模拟中易于实现。此外，全主动变体通过谐波正弦函数施加预定的运动学轨迹——包括平移速度和旋转速度曲线（Mo等，2022）。两个自由度分别由直线电机（用于升沉）和旋转步进电机（用于俯仰）独立驱动（Kim等，2017）。相比之下，被动自由度用参数匹配的阻尼器和弹簧取代了执行器（Theodorakis等，2022）。水翼的运动学和结构载荷通过速度计和负荷传感器进行实验量化（Lu等，2015）。现有研究表明，运动幅度和无因次频率对全主动升沉-俯仰水翼的能量捕获性能有显著影响；效率随这些参数的变化先增后降，表现出明确的响应极值区（Y. Wang等，2017）。此类水翼的能量采集能力不仅由正弦运动学参数决定，还由预定轨迹的几何形状和时间特征决定——例如，梯形俯仰与正弦升沉的组合——这些轨迹调制了升力大小、俯仰力矩以及归因于升沉和俯仰速度分量的相对能量采集贡献（Xiao等，2012）。对非正弦轨迹的研究表明，优化的方波状有效攻角曲线增强了垂直水动力与升沉速度之间的同步性，从而提高了整体能量采集效率（Lu等，2014）。

除运动学参数外，外部水动力流条件也调制水翼上的流场结构和其能量采集特性。剪切主导的来流改变了前缘涡和后缘涡之间的相互作用动力学，从而引起不对称的尾流偏转并放大了非定常升力（Yu等，2018）。地面邻近效应改变了边界-水翼流场相互作用，从而重构了水翼周围的局部压力场并提高了功率转换效率——这归因于不对称压力分布和文丘里效应的共同影响（Mo等，2024）。半主动水翼的结构参数——特别是弹簧刚度和阻尼系数——关键地决定升沉运动稳定性、振荡幅度和功率提取（Ma等，2021）。此外，不稳定的入流条件显著改变了作用在水翼上的水动力载荷，导致动态响应和功率输出的显著波动；而具有有利相位对齐的阵风可能提高半主动系统的能量采集效率（Zhan等，2017）。随机湍流入流可能破坏系统运动节律，引起升沉响应不稳定性并降低能量采集效率（Sentchev等，2020）。对有限展长振荡水翼上方三维（3D）流场特征的水槽实验测量表明，三维梢端效应抑制前缘涡的发展和降低升沉运动能量转换效率；相反，增加展弦比或安装端板可以缓解梢端效应并增强前缘涡，从而提高功率提取性能（Kim等，2017）。

建立全被动拍击水翼的数值模型要复杂得多，因为它必须通过非线性积分来处理复杂的相互作用。此前的研究已经证明了这种能力。例如，Peng和Zhu提出了一种配备弹簧-阻尼系统的全被动升沉-俯仰水翼（Peng和Zhu，2009），数值模拟表明，只有当获得周期性振荡时，被动系统才能采集来流水流的功率。另一方面，被动系统对参数极为敏感，微小的修改即可引起振荡幅度、相位关系和运行模式的显著变化（Veilleux和Dumas，2017）。七个独立结构参数可以间接控制拍击水翼的能量采集。耦合俯仰水翼在两个自由度上进行俯仰运动，已被应用于工程原型海上试验中，如"Stingray"系统（Rostami和Armandei，2017）。耦合俯仰系统在工程应用和商业化方面具有巨大潜力。此外，数值分析已证明右摆轨迹更接近飞行和摆动物体的运动模式，可用于高效水翼（Dang等，2022）。先前的研究还报道，将旋转运动纳入水翼系统可获得42.0%的能量采集效率（Yao等，2024）。

近年来，耦合俯仰和旋转水翼系统已在一些研究中得到考察。在全主动运行条件下，耦合俯仰水翼的数值预测表明，俯仰幅度和无因次频率对能量采集性能有关键影响，而主俯仰臂长度和幅度之间的几何匹配是获得35.7%峰值效率的必要因素（Ma等，2017）。有效攻角调节涡的演化，并决定压力分布和力矩的产生（Liu等，2020b）。一项实验室研究利用磁剩余制动器和外部连接电阻来模拟恒阻尼和非线性力矩载荷，揭示功率提取强烈依赖于载荷特征与水动力激励之间的一致性；合理调节阻尼参数可以有效提高系统性能（Liu等，2020a）。全被动策略的运行原理与流致振动（FIV）类似，近期发现证实结构参数和环境条件对基于FIV的能量采集起着关键作用（Afsharfard等，2025）。几何优化、下游尾流干扰和多单元阵列配置共同增强FIV响应并提高环境适应性（Shahsavari等，2024，2025，2026）。

先前的研究表明，阻尼模型（线性与三次）及相关参数选择对主俯仰运动的运动学响应产生显著影响，在最优阻尼条件下可获得34%的最大能量转换效率（Farooq等，2022b）。实验结果表明，串列配置实现了与单构型相当的能量采集效率，同时增强了自启动性能（Liu等，2023）。此外，引入主动控制的后缘变形可将特定结构参数组的能量采集效率提高至51.4%（Liu和Qu，2022）。互补的水槽实验证实，被动诱导的截面变形将半主动水翼系统的能量采集效率和功率系数分别提高了4.8%和8.0%（Liu等，2024）。尽管串列布置和结构柔性拓宽了可运行的能量采集范围，但系统仍保留对主动驱动的自由度依赖。因此，在全被动耦合俯仰水翼中，水动力和结构参数的综合效应及其对能量采集性能的内在机制影响，尚待进一步系统研究。

文献综合分析表明，全主动和半主动控制策略已在多种自由度构型——包括升沉-俯仰和耦合俯仰架构——中得到全面考察。此外，工程规模实施已有力地验证了耦合俯仰配置的技术可行性及其在能量采集方面的固有优势。相比之下，全被动策略消除了对外部驱动的需求，从而降低了系统复杂度并增强了自维持运行的适用性——这一路径日益被认为是基于水翼的电力采集的关键未来方向。然而，现有研究仍存在显著局限：对全被动耦合俯仰水翼的学术关注仍然稀缺，仅有初步或特定情境的见解（Liu等，2025）；在稳定的自维持运动模式下，水翼特性对动态响应和能量采集性能的参数敏感性尚未得到系统研究；结构参数和运动学参数如何控制流场演化、水翼动态行为和功率提取的内在耦合机制仍未得到完整阐明。为弥合这一知识空白，本研究对全被动耦合俯仰水翼进行了数值研究，系统考察了关键结构参数和运动学参数及其对涡的产生与演化、动态响应和能量采集性能的影响，从而阐明全被动运行范式下关键参数的控制机制。

本研究基于商业计算流体力学平台ANSYS-Fluent建立了二维（2D）数值模型，模拟全被动耦合俯仰水翼的水动力和能量采集性能，并通过基准实验数据进行严格验证和实验校核。规定合理的刚度和阻尼系数组合以确保预测的、可控的、稳定的和周期性的水翼运动，以时间平均效率作为系统评估的主要性能指标。俯仰自由度的最优系数值构成后续实施的主要设计目标。通过分析时空涡动力学和压力场分布来阐明潜在的运行物理机制。研究结果预计可为设计高效、鲁棒和自维持的水翼能量采集系统提供信息支持。

**章节片段**

**水翼示意图**

图1展示了一种二维水翼系统的示意图，采用NACA0020截面翼型。与弯度翼型相比，这种对称构型在攻角AOA=0时产生零净升力偏移，从而保持了第一半周期和第二半周期水动力响应的准对称特征，并缓解了不对称诱导的耦合效应。弦长c=0.12 m，展向宽度s=1.0 m。设计用于在均匀来流下运行。

**模型设置**

在ANSYS-Fluent 16.0中开发了二维水翼系统的数值框架。流场由连续性方程和非定常Reynolds平均Navier-Stokes方程控制。压力-速度耦合通过SIMPLE算法求解，空间梯度采用Green-Gauss节点基方案离散。瞬态格式采用二阶隐式时间离散方案。压力…

**基准算例**

全被动耦合俯仰水翼的运动学响应与全主动和半被动水翼有显著差异。全被动水翼中的耦合俯仰运动分为三种不同的动力学状态：静止、规则周期和混沌。

只有周期性状态有利于水动力能量收集（Duarte等人，2019）。这一分类为选择代表性的基准案例进行系统性参数研究奠定了基础。

**结论与未来工作**

本研究利用关键水动力参数分析，评估了全被动耦合俯仰水翼的性能。通过实验结果验证的二维数值模型，研究了主俯仰阻尼和刚度以及副俯仰阻尼和刚度对运动学性能、水动力性能和能量捕获性能的影响。

结果表明，全被动耦合俯仰水翼系统在周期性条件下的能量收集性能……

**CRediT作者贡献声明**

Zhen Liu：撰写——初稿，方法论，资金获取，形式分析，概念化。Xinyu Song：可视化，监督，方法论，调查。Heqiang Ni：可视化，软件，形式分析。

**利益冲突声明**

作者声明，他们不存在已知的、可能影响本论文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**

本研究得到国家重点研发计划（项目编号：2023YFB4204104）、国家自然科学基金（项目编号：U1906228、51779239）、山东省自然科学基金重大基础研究项目（项目编号：ZR2021ZD23）、"万人计划"青年拔尖人才项目以及"高等学校学科创新引智计划"（"111计划"，项目编号：B14028）的全额资助。

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