《Optics & Laser Technology》：Two-dimensional displacement sensing using Fano resonances in a non-adiabatic-taper-coupled SNAP resonator
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•非绝热锥形光纤能够抑制粘附引起的滞后现象。•SNAP轴向模式和Fano共振使得二维位移测量成为可能。•使用单个SNAP谐振器即可实现亚微米级精度的位移测量。引言高精度位移测量在精确定位、微纳操控、半导体制造、微机电系统（MEMS）和智能组装中具有重要意义。随着对精确控制需求的不
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非绝热锥形光纤能够抑制粘附引起的滞后现象。
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SNAP轴向模式和Fano共振使得二维位移测量成为可能。
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使用单个SNAP谐振器即可实现亚微米级精度的位移测量。
引言
高精度位移测量在精确定位、微纳操控、半导体制造、微机电系统（MEMS）和智能组装中具有重要意义。随着对精确控制需求的不断增长，传感系统不仅需要提供高分辨率和稳定性，还需要提供多维位移信息[1]、[2]、[3]。与传统电学方法[4]、[5]相比，光学传感技术[6]、[7]、[8]具有许多优势，包括高敏感性、抗电磁干扰能力、紧凑的结构和非接触式操作。因此，近年来能够进行多维位移测量的紧凑型光学平台的发展受到了越来越多的关注。
尽管有这些优势，大多数报道的基于SNAP的位移测量方法仍存在两个重要限制。首先，通常使用传统的绝热锥形光纤作为耦合波导[27]。由于这些锥形的纵横比非常大，它们的机械刚性相对较低，并且容易受到范德华力、静电相互作用和表面粘附效应引起的粘附滞后现象的影响。这种滞后可能导致不稳定性并降低重复性，尤其是在高精度位移测量应用中。其次，绝热锥形光纤一般工作在单模状态下，测量机制主要依赖于SNAP轴向模式的演变[8]。因此，大多数现有方法仅限于一维位移测量，如果不引入额外的传感元件或增加系统复杂性，就难以扩展到多维测量[13]。
为了解决这些限制，本研究提出了一种基于非绝热锥形光纤耦合的SNAP谐振器的二维位移测量方法。与传统绝热锥形光纤相比，非绝热锥形光纤[28]、[29]、[30]的纵横比显著减小，机械刚性得到提高，有效抑制了粘附引起的滞后现象，提高了测量稳定性。此外，非绝热锥形的快速几何过渡支持多模传播。当与非绝热锥形光纤耦合时，传播模式与共振模式之间的干涉会产生具有高度不对称光谱特性的Fano共振[31]。这些Fano共振的演变提供了额外的位移敏感光谱响应，补充了SNAP轴向模式的响应。
虽然这两种响应都源自相同的锥形光纤-谐振器耦合区域，但它们对位移的敏感度不同，从而降低了交叉敏感性。通过利用这些互补的光谱响应，可以在单个传输光谱中同时编码两个正交方向的位移信息。具体来说，沿谐振器轴的位移主要通过SNAP轴向模式的演变来反映，而沿锥形光纤轴的位移主要通过Fano共振线形的演变来表征。采用卷积神经网络（CNN）建立光谱特征与位移坐标之间的非线性映射，从而实现二维位移信息的准确重建。
本工作的创新之处不在于单独的SNAP轴向模式测量机制或Fano共振本身。如表1所总结的，主要贡献是将这两种互补的光谱机制整合到一个非绝热锥形光纤耦合的SNAP平台上，从而仅通过一个传输光谱实现二维位移重建。实验结果验证了在10 μm × 10 μm测量范围内的稳定二维位移测量。得益于非绝热锥形光纤的增强刚性，与传统的锥形光纤耦合配置相比，粘附引起的滞后现象被显著抑制。同时，Fano共振的引入提供了额外的位移敏感自由度，使得可以使用单个SNAP谐振器平台实现二维位移测量。所提出的方法结合了紧凑的结构、高集成度和多维测量能力，为光学计量、精确定位和智能制造应用提供了有前景的解决方案。
章节片段
传感器结构与基本测量原理
图1(a)示意性地展示了基于非绝热锥形光纤耦合的SNAP谐振器的二维位移测量方法。传感器结构由安装在标准光纤上的SNAP谐振器和作为耦合波导的非绝热锥形光纤组成。激发SNAP谐振器支持的回声廊模式，并监测传输光谱以提取位移信息。与传统基于SNAP的传感器不同
SNAP谐振器的制造
选择SNAP谐振器是因为它们自然支持多个局部轴向模式，这对于X方向位移测量至关重要。SNAP谐振器是在标准单模光纤上使用商用熔接机（Fujikura FSM-80S）的电弧放电功能制造的。如图3(a)所示，一根直径为125 μm的光纤被两个V形槽夹具固定在熔接机内部。通过多次短电弧放电，形成了一个局部
实验装置
为了验证所提出的二维位移测量方法，将制造的SNAP谐振器与非绝热锥形光纤耦合，并通过改变它们的相对位置进行位移实验。实验装置如图5所示。
系统包括一个可调谐激光源（Santec TSL-570）、一个偏振控制器（PC）、非绝热锥形光纤、一个光电探测器（Thorlabs PDA10CF-EC）和一个示波器（OSC）。
抑制粘附引起的滞后现象
为了评估所提出的非绝热锥形光纤在抑制粘附引起的滞后现象方面的有效性，使用传统的绝热锥形光纤和与SNAP谐振器耦合的非绝热锥形光纤进行了比较位移实验。在测量过程中，谐振器沿X方向以1 μm的步长移动，同时保持与锥形光纤的持续接触，并记录相应的传输光谱
结论
提出了一种基于非绝热锥形光纤耦合的SNAP谐振器的二维位移测量方法，并通过实验进行了验证。与传统绝热锥形光纤相比，非绝热锥形光纤具有显著更高的机械刚性，有效抑制了接触耦合过程中的粘附引起的滞后现象。同时，其多模传播特性使得能够产生Fano共振，为Y方向提供了补充的光谱响应
CRediT作者贡献声明
董永超：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草案，方法论，概念化。徐高峰：撰写 – 原始草案，可视化，数据管理。何聪豪：可视化，数据管理。庞家友：形式分析，数据管理。李俊宝：数据管理。王涵：资源，方法论。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的会影响本文报道工作的财务利益或个人关系。
致谢
国家自然科学基金（61801129）和广州市基础与应用基础研究基金（2024A04J4284）的财政支持。
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