工业乳品料液的超滤：用于过程模拟的数据协调与简捷建模

《Process Safety and Environmental Protection》：Industrial ultrafiltration of dairy streams: data reconciliation and shortcut modeling for process simulation

　　

摘要

现代乳制品行业越来越关注高附加值牛奶组分的生产和商业化。在众多方法中，它们可以通过对不同乳制品物流进行超滤(UF)来回收，而计算机建模对于提高工业超滤工艺性能至关重要。在这方面，本工作开发了一种适用于工业规模乳制品超滤工艺计算机辅助设计的简捷模型，适合集成到商业过程模拟器中。大约15个月的工业设施运行记录经过组分质量平衡筛选和调和对齐。为此，在超滤模型中引入了修正的Darcy定律方程，并将其用于关联脱脂乳、低脂乳和乳清加工数据，以脂肪、蛋白质、乳糖、矿物质和水的截留率以及膜阻力作为可调参数。参数是通过每个物流的平均组成获得的（平均基模型，ABM），或作为进料组成的多项式函数获得的（组成基模型，CBM）。两种模型与历史数据吻合良好，浓度加权平均误差低于3%，绝对偏差低于0.3 wt.%。模型验证使用回归数据库中排除的记录进行，对30,000个模拟进料组成的敏感性分析确认了在所评估操作范围内稳健的预测能力。ABM为特定物流在平均操作条件附近提供了简单表征，而CBM则捕获了进料组成的变化，因此更适合在其验证范围内进行工艺设计和优化。虽然所获得的ABM和CBM参数无法推广到所有类型的工业超滤单元，但它们可以重新校准以用于其他设备。或者，所开发的方法可以改编到其他工业超滤系统。

引言

在过去二十年中，全球乳制品行业经历了重大转变，生产商越来越注重回收高价值牛奶组分，而不仅仅是增加牛奶产量。例如，在美国，牛奶组成在近一个世纪中保持相对稳定，直到2010年左右开始明显变化。从该年起，牛奶总产量增长了约16%，而牛奶蛋白质和脂肪含量分别增加了约23%和29%（Geiger和Prins，2024）。奶牛牛奶中营养密度的提升（如图1a所示）是通过选择性育种、优化的饲养策略和遗传改良实现的（Terán和Cessna，2021）。这是由食品工业日益增长的需求推动的，特别是对于奶酪、乳基饮料、黄油、乳清衍生物和干燥奶粉的需求（图1b）。在此背景下，大多数现代乳制品支付体系根据有价值的牛奶组分的质量而非牛奶总产量对生产商进行补偿（Terán和Cessna，2021，Barbano，2017）。

乳制品市场的转型也得到了工业部署的能源高效加工技术的支持，包括膜分离、喷雾干燥和高压均质，这些技术促进了牛奶组分的回收和分离（Gajendragadkar和Gogate，2016，Ganju和Gogate，2017，Kamalesh等，2025）。这些技术能够生产标准化的牛奶和乳清蛋白浓缩物(MPC和WPC)，以及乳清蛋白分离物(WPI)，用于多种食品应用。它们还支持从乳制品物流中去除或分级乳清蛋白、乳糖、不良酶和污染物（Barbano，2017，Karumathil，2021）。膜技术被广泛认为是过程强化的使能因素，因为它们可以替代能源密集的热分离，在低温下运行，并可以模块化地与下游操作如喷雾干燥集成（Demirel等，2021，Dalanta等，2024，Panda等，2024）。在乳制品行业中，通过膜分离实现的主要过程强化方面包括高分离效率、最小化废物产生以及保留对热敏感的营养成分。此外，紧凑设计对于减少停留时间至关重要，从而最小化微生物污染的风险。此外，模块化对于适应波动的季节性牛奶供应、优化高成本的厂房空间、支持多阶段和多产品操作，以及符合严格的卫生标准（需要频繁和高效清洗）至关重要（Demirel等，2021，Dalanta等，2024，Panda等，2024）。

在膜工艺中，微滤主要用于去除细菌和芽孢以及分离酪蛋白胶束和脂肪球；反渗透、纳滤和电渗析主要用于乳清脱盐；超滤是乳清(W)和脱脂乳(SM)蛋白质分级和浓缩的核心（Kamalesh等，2025，Brans等，2004，Charcosset，2021，Cheryan，1998，Tamine，2012，Tomasula和Bonnaillie，2015）。鉴于牛奶固体日益增长的的重要性，尽管存在投资和运营成本，超滤(UF)已成为乳制品加工的必要环节（Karumathil，2021，Cheryan，1998）。这有助于推动全球超滤市场的发展，目前估值约为29亿美元，预计到2030年将达到39亿美元（GVR，2025）。超滤是一种压力驱动的膜工艺，根据尺寸和分子量(MW)分离分子，通常使用0.01-0.1 μm的孔径，5-80 kDa的分子量截留，pH为3-7，操作压力和温度分别为1-14 bar和5-60 °C。膜允许乳糖、水溶性化合物、矿物质和水渗透，同时截留蛋白质、结合蛋白质的矿物质和脂肪分子（Kamalesh等，2025，Charcosset，2021，Cheryan，1998）。螺旋缠绕聚合物膜组件通常由聚砜(PS)、聚偏氟乙烯(PVDF)或聚醚砜(PES)制成，在交叉流乳制品应用中广泛使用，以缓解由浓差极化和膜污染引起的通量下降（Cheryan，1998，Tamine，2012，Tomasula和Bonnaillie，2015）。

鉴于工业界在减少能源、水和废物强度同时最大化回收有价值营养素的压力日益增加，建模和仿真已成为提高乳制品工艺可持续性的基本手段。此外，充分利用膜分离的强化能力需要将其系统性地集成到概念工艺设计的早期阶段。虽然已有大量研究建立了建模、仿真、综合和优化的稳健框架，但在开发过程中早期整合这些工具仍然至关重要（Demirel等，2021）。对于超滤而言，经验证的模型可以支持操作条件、清洗周期和膜寿命的优化，从而实现更可持续且经济高效的运营。此外，由于牛奶和乳清的组成因地区、季节和生产系统而差异很大，考虑这种变化的稳健模型可以在不同的工业环境和产品规格下提供更强的适应性和预测准确性。此外，随着数字孪生和数据驱动制造的日益普及，准确的工业超滤模型对于生产调度、实时过程控制、自动化和预测性维护至关重要。尽管如此，食品行业的工艺仿真仍然受到两个主要挑战的限制：食品过程模型的稀缺性和缺乏能够准确预测食品材料热力学和物理特性的可靠模型（Trystram，2012）。

在乳制品行业，许多研究尝试对液态食品过程进行建模（Ribeiro和Ca?o，2003，Bon等，2010，Zhang等，2014，Madoumier等，2015，Munir等，2016，Singh等，2020，Kancherla等，2021，Ureta和Salvadori，2022）。仅关注乳制品应用的超滤，表1总结了最近文献中关于该过程建模和仿真的研究。这一汇编建立了基准，并有助于确定操作和建模方法的主要趋势。这些趋势包括操作模式（如间歇、半间歇或连续）、加工规模（即实验室、中试或工业）以及乳制品物流类型（即真实、重构或模型混合物）。它还描述了膜类型、操作条件、数学模型，以及所审查研究中的一些特定备注。

关于操作条件，表1中总结的大多数建模工作是在实验室或中试规模进行的，采用重构模型混合物在开放式或封闭式间歇操作下进行。只有少数研究涉及处理真实乳制品物流的工业超滤系统的建模和仿真。从方法论角度来看，很少有工作纳入质量传递和时间依赖性污染现象的严格描述（Cheryan，1998，Miao等，2024）。一些研究引入了简化方法，如硬球混合物近似，以减少实验估计参数的数量，而较新的方法探索了用于过程预测的黑箱神经网络模型。尽管如此，表1中列出的大多数超滤模型仍然依赖于带有可调参数的简化理论框架，涉及膜上的质量传递或乳制品物流中各组分的整体分离和选择性值。

在建模方法中，只有最简单的方法——基于经验渗透通量和截留系数——被集成到商业过程模拟器中（Kancherla等，2021）。这些方法能够适当估计平均流量、分离效率、所需膜面积和运营成本。因此，它们允许用户评估系统性能并在不同的设计配置或操作场景下进行敏感性分析。此类框架也更容易嵌入到工厂控制系统、优化程序和操作人员界面中，在这些场景中计算稳健性和速度优先于严格的物理计算。在工业环境中，操作人员需要在变化的条件下快速预测过程性能指标（如通量、浓缩系数或渗透液组成），这些简化的超滤模型可作为工厂运行和实时优化的可靠决策支持工具。此外，简化但准确的膜模型能够定量捕获关键操作变量和过程特性的影响，这将允许与过程综合方法（如超结构）进行完全集成。这将进一步促进过程强化，通过在混合系统中将膜与其他单元操作耦合实现（Demirel等，2021）。

在此背景下，本工作开发并验证了一个用于从脱脂乳(SM)、低脂乳(LFM)和乳清(W)生产标准化蛋白浓缩物的商业规模超滤系统的简化模型。与大多数报告的模型依赖于实验室或中试规模实验不同，所提出的研究是在乳制品加工厂进行的。它结合了大约15个月的工业运行记录、组分质量平衡调和、组成相关的物理化学性质，以及两种参数化策略：平均基模型(ABM)和组成基模型(CBM)方法。在这两种情况下，超滤模型使用修正的Darcy定律公式，采用串联阻力和稳态运行期间的平均渗透通量（Bri?o和Tavares，2012）。所得的简捷模型旨在易于在现有商业过程模拟器的模板中实现，以便后续用于工艺设计、分析、生产调度和运行优化。此外，这些模型旨在用于乳制品行业进一步强化配置和模块的概念设计和综合。

材料部分

本研究在一家哥伦比亚商业规模乳制品厂进行，该厂配备了一条通过超滤生产标准化、蛋白富集配料的生产线。所评估的超滤单元浓缩脱脂乳、低脂乳和乳清，产生富含蛋白质的浓缩液用于下游乳制品生产，同时在渗透液中去除水、乳糖和可溶性矿物质。该单元按照制造商和本地产品法规规定的标准化协议和条件运行。这些包括指定的

数据处理

工业超滤数据库包含操作期间进/出口物流的特性、流量和组成的记录。数据在持续最长20小时的稳态运行期间的不同时间收集，每个物流采集5-20个样品。例如，图4展示了可用的脱脂乳进料数据的统计分布，表3总结了所有进料物流的平均特征。更多分布图见附录中的图S1-S7。

结论

基于对工业乳制品设施历史数据库的分析，开发了适合描述乳制品物流（特别是脱脂乳、低脂乳和乳清）超滤稳态运行的模型。数据库显示，在每个操作周期内（即最长20小时），操作条件基本保持稳定。这种稳定性与超滤单元制造商推荐的操作政策相一致，使得能够开发稳态过程模型。该模型建立于

未引用的参考文献（Amiri-Rigi和Kazemimoghadam，2017，Lambert等，2013）

CRediT作者贡献声明

Conde Laura R.：撰写——审阅与编辑，撰写——原稿，监督，调查，形式化分析，概念化。

Miguel A. Santaella：撰写——审阅与编辑，验证，软件，形式化分析，数据管理。

Roa Víctor A.：撰写——审阅与编辑，可视化，验证，软件，形式化分析，数据管理。

Sofia Rodríguez：可视化，软件，形式化分析，数据管理。

Paula D.

Beltrán：指导，资源，项目管理，资金
利益冲突声明
作者声明不存在任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文所报告的工作。
致谢
本工作是 ALQUERIA S.A. 资助的 HERMES 56294 项目的衍生成果。
Felipe Martínez|Sofia Rodríguez|Víctor Roa|Miguel A. Santaella|Laura Conde|álvaro Orjuela|Mariana V. Graf|Paula D. Beltrán