一种用于中尺度数值天气预报模型的新颖偏航风电场参数化方案

《Renewable Energy》：A novel yawed wind farm parameterization for the mesoscale numerical weather prediction model

　　

摘要
随着风电场规模不断扩大，风力机尾流效应的影响日益显著。为缓解这一影响，风电场的偏航控制已获得广泛关注。然而，以往的风电场参数化模型并未考虑运行控制，从而限制了在中尺度数值天气预报模型中模拟偏航控制下风电场的能力。本研究开发了一种新型偏航风电场参数化（Yawed-WFP）模型，并将其集成到中尺度数值天气预报框架中。该模型引入整个风电场的偏航控制指令，并结合偏航尾流模型和尾流叠加模型，计算上游风力机引起的尾流风速亏损。更新后的风速亏损随后被纳入参数化方程。经过验证和确认，该偏航风电场参数化模型被应用于某一时段内两个真实风电场的模拟。结果表明，在偏航控制下，风速和总发电量均显著提升，总发电量分别提高1.24%和2.55%。所提出的Yawed-WFP模型便于在真实大气环境下进行中尺度长时间偏航控制策略的模拟，可用于评估偏航控制策略在风电场群运行中的有效性。

引言
全球清洁能源需求持续上升，推动风力发电产业向大规模、高容量方向发展[1]。然而，风力机运行会在下游产生尾流效应，其特征为风速降低和湍流增强[2]。随着风电场规模扩大和风机容量提升，这些尾流效应变得更加显著，导致下游风机功率损失，并降低整个风电场或风电场群的运行效率[3]。因此，有效的尾流管理还可以通过提高风能捕获量、降低运行成本和提升整体风电场效率带来实际价值，这对于大规模风电场的规划与运行至关重要[4]、[5]。为缓解场内及场间干扰并提升整体发电量，主动流控制技术已成为研究的核心焦点。

风电场的主动流控制策略大致可分为两类：基于变桨的限功率方法[6]和基于偏航控制的尾流偏转方法[7]、[8]。其中，基于变桨的控制因敏感度较高，应用相对有限。相比之下，基于偏航的控制通过主动调整上游风力机的偏航角来偏转其尾流，从而减少尾流效应并增强下游风机的气能捕获[9]。因此，偏航控制已成为研究最广泛的策略，在规模化应用时可提供切实的能量效益和经济效益。风电场偏航控制的建模方法包括风洞实验[10]、数值模拟和解析方法。虽然缩比风洞实验是验证的首选方法，但其高成本和复杂性限制了其在大规模或复杂风电场中的适用性。此外，主要基于计算流体力学（CFD）的数值模拟可对流场进行高保真分析，但计算代价高昂且耗时较长。为兼顾精度与计算效率，多种解析尾流模型[11]、[12]已被开发并广泛应用于风电场的设计、运行与控制研究。

偏航控制需特别考虑尾流偏转方向与距离。已有多种尾流偏转模型被开发并纳入仿真工具，包括FLORIS（稳态下的流偏转与诱导）和PyWake（基于Python的风电场仿真工具）[13]、[14]，二者均被广泛用于风电场尾流交互建模和偏航控制策略评估。当前的偏航尾流模型大致可分为以下几类。Jiménez等人[15]提出的模型基于顶帽假设，由质量和动量守恒原理推导得出；但该模型在刻画尾流扩散与不对称性时精度不足。Bastankhah等人[16]开发的模型基于简化雷诺平均Navier-Stokes方程，由远尾流行为的自相似特性推导得出，但其依赖于不同场景中实验得到的常数。Qian和Ishihara[17]提出的模型引入了横向动量守恒和偏航尾流的高斯分布，并显式地将尾流偏转参数化为环境湍流强度和推力系数的函数。该模型与高保真大涡模拟（LES）结果吻合良好，并以其易于集成为特点，尽管在高度复杂条件下其性能可能受限。除上述模型外，还提出了多种额外的偏航尾流模型，并在风电场偏航控制的分析与优化中得到了广泛应用[14]、[18]。

尽管风电场偏航控制已取得显著进展，但大多数现有研究采用LES[19]、工程尾流模型[17]或CFD—工程尾流模型耦合框架[20]。无论采用何种建模方法，这些研究通常在理想化的来流条件下进行，例如固定风向或合成湍流场，而其应用于真实、持续演变的大气条件的研究仍然有限[21]。此外，当前的偏航控制研究通常局限于涉及少数几台风力机的小规模模拟，忽视了大规模风电场或风电场群所带来的复杂性[4]、[22]。随着风机数量的增加和场址布局的日趋复杂，由于计算成本高以及表征持续演变大气条件的能力有限，现有的CFD和工程尾流模型等方法已不再适用于长期性能评估。

为克服这些局限，中尺度数值模拟方法，尤其是数值天气预报（NWP）模型与风电场参数化（WFP）的耦合，已成为一种有前景的替代方案。中尺度模型如天气研究与预报（WRF）模型[23]，在精度与效率之间取得了平衡，能够实现风—大气相互作用的大规模与长时期模拟[24]、[25]。其中，由Fitch等人集成到开源WRF代码中的Fitch风电场参数化模型（Fitch WFP）[26]，已成为最广泛使用的方法。Fitch WFP在分析风电场对大气流场的影响以及风力机之间的相互作用方面效果显著。多年来，许多研究进一步改进和扩展了Fitch WFP，显著提升了其精度和适用性[27]、[28]。例如，Jiménez等人[29]用制造商指定的功率曲线替换了经验推力系数和功率系数，Wu等人[30]引入了转子等效风速和本地空气密度。Archer等人[31]引入了湍流动能（TKE）平流，并应用了基于LES结果的校正因子。此外，还有若干工作扩展了模型能力。特别地，Ma等人[32]、[33]在中尺度框架内耦合了工程尾流模型以校正风力机的来流风速，并对这些模型进行了比较，为后续研究奠定了概念和方法论基础。

当前关于风电场参数化模型的研究主要聚焦于提升模拟精度、优化效率以及增强对不同风机类型的适应性，而很大程度上忽视了主动偏航控制系统的集成。作为现代智能风电场的一项关键技术，主动偏航控制动态调整风机朝向以优化尾流引导、调节功率输出并管理疲劳载荷。然而，其在大气中尺度模型中的实现仍未得到解决。现有参数化方案仍在垂直于来流的假设下运行。这种过度简化阻碍了模型捕捉由偏航调整引起的流场重构的能力，表现在三个主要局限上：1）无法分辨由偏航角变化引起的近尾流非线性偏转；2）系统性低估偏航控制对大气边界层内湍流动能重新分布的调节作用；3）无法量化主动控制策略与大气稳定性和风剪切等环境参数之间的相互作用。这些建模缺陷严重限制了中尺度模拟推进智能风电集群协同控制等新兴应用。开发偏航参数化需要通过建立大气边界层与风机动态控制之间的双向耦合机制来突破传统建模约束。该跨学科前沿的进展将弥合大气科学、控制工程与能源系统之间的鸿沟，最终实现复杂气象条件下智能风电场运行的高保真虚拟测试平台。

本研究旨在开发一种偏航风电场参数化模型（Yawed-WFP），以实现偏航控制下风电场流场与运行特征的中尺度模拟。具体而言，我们构建并将Yawed-WFP集成到WRF模型中，引入整个风电场的偏航控制指令。利用偏航尾流模型，计算上游风机偏航对下游的影响，以便在偏航控制条件下进行中尺度模拟。本研究的创新性体现在两个方面：(i) 我们为WRF模型开发了偏航风电场参数化，弥合了中尺度建模与偏航控制应用之间的鸿沟。(ii) 不同于以往的中尺度风电场模型和基于固定条件的传统偏航控制研究，Yawed-WFP能够在真实、随时间变化的大气流中模拟大规模风电场或风电场群在长期运行控制下的模拟。本文其余部分安排如下：第2节描述Fitch WFP的构建以及所提出的Yawed-WFP模型。第3节给出嘉兴Ⅰ和Lillgrund风电场的模拟结果，并讨论偏航控制对风速和发电量的影响。关于风电场、模型配置以及Yawed-WFP验证与确认的详细描述见附录A。第4节总结研究结果、结论并对未来研究提出建议。

章节摘录

Fitch风电场参数化
Fitch风电场参数化模型[26]、[34]是一种显式风电场参数化方法，将风电场表征为动量汇和湍流源。在该模型中，每台风力机被视为一个作用盘，将从大气中提取的动能（KE）转化为电能（EE）和湍流动能（TKE）。

根据作用盘理论[35]，风力机对大气边界层施加的力可表示为

结果与讨论
Yawed-WFP的模型设置及验证与确认详见附录A。基于验证后的模型配置，将偏航风电场参数化应用于嘉兴Ⅰ和Lillgrund风电场，以在两种条件下——无偏航控制和有偏航控制——比较风速场和功率输出。两个风电场均采用附录A.S.2中描述的WRF配置，利用所提出的Yawed-WFP模拟两种情形：其中一种代表

结论
本研究提出了一种集成偏航控制的风电场参数化，用于WRF中尺度模型，实现了偏航条件下风电场流场与运行特性的模拟。该模型通过查找表引入场级偏航指令，并支持多种优化目标。基于偏航尾流模型和尾流叠加方法，其考虑了尾流偏转和下游风速降低，并更新了动量变化与功率输出。其性能为

CRediT作者贡献声明
Jianren Fan（范建仁）：监督指导。Junyao Tan（谭钧耀）：写作——审阅与编辑。Shitong Ye（叶适通）：写作——审阅与编辑、写作——初稿、可视化、验证、软件、方法论、形式化分析。Kun Luo（罗昆）：写作——审阅与编辑、软件、方法论。Qiang Wang（王强）：写作——审阅与编辑、软件、方法论、概念构思。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

利益冲突声明
? 作者声明不存在已知可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
本工作由中国国家自然科学基金（批准号：52576235）、浙江省自然科学基金（批准号：LY24E060002）、浙江省自然科学基金白马湖实验室联合基金（批准号：LBMHD25E060001）以及教育部内蒙古自治区工业大学风能太阳能利用技术重点实验室开放基金（批准号：2024KF01）资助。

作者及单位
Shitong Ye（叶适通）|Qiang Wang（王强）|Kun Luo（罗昆）|Junyao Tan（谭钧耀）|Jianren Fan（范建仁）
浙江大学能源工程学科、清洁高效能源利用国家重点实验室，中国杭州，邮编310027