基于可解释机器学习技术评估拱坝地震损伤的合适地震动强度指标

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Appropriate ground-motion intensity measures for assessing seismic damage of arch dams based on interpretable machine learning technique

　　

摘要

本研究旨在确定适用于拱坝抗震损伤评估的适当标量与矢量强度指标（IMs）。通过可解释的机器学习技术识别出适用于拱坝抗震损伤评估的适当IMs。从NGA-West2数据库中共选取300条地震动记录作为输入，然后在Abaqus中建立了一个240米高拱坝的数值模型并进行非线性动力分析。以损伤体积率（DVR）作为工程需求参数（EDP），用于定量评估拱坝的混凝土损伤状态。共采用15个候选标量IMs、45个候选矢量IMs以及300个EDPs来建立拱坝的抗震损伤预测模型。利用SHAP（SHapely Additive exPlanations）值来量化IMs对预测EDP的影响，并识别最适当的IMs。结果表明，基本周期处的谱加速度（Sa(T₁))及[Sa(T₁)、地面峰值速度]的矢量可作为拱坝抗震损伤评估最适当的标量和矢量IMs。对于严重损伤，最适当的矢量IM被识别为[Sa(T₁)、1.5倍基本周期处谱加速度]的矢量。所识别的适当IMs可用于拱坝基于性能的抗震损伤评估。

引言

中国西南地区地震活跃区已建成大量拱坝，该地区中强地震活动对这些坝体的结构安全构成重大威胁。强震作用下拱坝的失稳可能导致下游灾难性后果[[1], [2], [3]]。因此，在工程应用中准确评估拱坝的抗震性能具有重要意义。

基于性能的工程抗震（PBEE）框架已被广泛应用于各类结构或岩土结构的全面抗震性能评估[[4], [5], [6], [7], [8]]。在PBEE框架内，需要建立工程需求参数（EDPs）——通常由结构动力分析获得——与代表地震动特征的强度指标（IMs）之间的关系[[9], [10], [11], [12]]。通过将场地特定的地震动危险性曲线与IM-EDP关系相结合，可建立概率性地震需求模型（PSDMs），用于估计超过给定EDP水平的年平均频率[13]。这为拱坝等结构的抗震损伤评估提供了一种合理有效的方法。因此，选择与关注EDP强相关的适当IMs对于降低PSDMs的不确定性至关重要。

选择适当的IMs构建PSDMs通常遵循以下准则：效率性、实用性、适宜性和充分性[[14], [15], [16]]。已有部分研究工作基于这些准则识别拱坝概率性抗震评估的适当/最优IMs。地面峰值加速度（PGA）常被用作拱坝抗震易损性分析的代表性IM（如文献[[17], [18], [19]]）。Hariri-Ardebili等人[20]得出加速度谱强度（ASI）和PGA是预测Dez拱坝抗震损伤的适当IMs的结论。在后续研究中，Hariri-Ardebili及其合作者[21,22]推荐基本周期处的谱加速度Sa(T₁)作为最优IM，因其与坝体响应的相关性更强。Liang等人[23]提出ASI、有效峰值加速度（EPA）和组合谱加速度作为预测拱坝响应的最优IMs。显然，目前对于评估拱坝抗震性能的最优IMs尚无共识。更重要的是，现有研究通常假定IM-EDP之间呈对数线性关系，这意味着IM与结构需求之间存在幂律函数形式。这一假设虽然便于分析，但在应用于严重地震载荷作用下的拱坝时存在根本性局限性。在这种情况下，拱坝的动力特性（如刚度、承载能力）通常会随着地震引起的损伤恶化而大幅退化，使IM-EDP关系从近线性趋势转变为高度非线性趋势。因此，对数线性模型无法捕捉这种转变。此外，传统PSDM方法通过单变量或双变量回归独立评估每个候选IM。然而，不同IM所承载的特征信息在一定程度上存在重叠。独立评估各IM而忽略它们之间的相互依赖性，可能导致不适当的IM选择。因此，该研究领域仍需更多的研究工作。

识别拱坝抗震评估适当IMs面临两个主要挑战：(i) 进行大量动力分析的计算成本高昂；(ii) 准确捕捉IMs与EDPs之间复杂的非线性关系。人工智能的发展激发了利用机器学习技术解决这些挑战的兴趣。近年来，一些研究团队将机器学习方法应用于水坝PSDMs的开发，旨在提高动力分析的计算效率（如文献[[24], [25], [26], [27], [28]]）。例如，Segura等人[24]为重力坝抗震评估识别了四阶多项式响应面。Hariri-Ardebili等人[25]采用多种机器学习算法预测拱坝PSDMs和易损性曲线的IM-EDP关系。然而，机器学习模型的不透明性限制了其在水坝PSDMs构建中的广泛应用。

据作者所知，在基于机器学习的拱坝抗震评估框架中，尚无公认的适当IMs选择准则。考虑到机器学习模型不依赖传统的对数线性IM-EDP假设，探索基于某些先进技术（如可解释机器学习方法）的拱坝抗震损伤评估适当IMs具有重要的研究价值。

本研究旨在利用可解释机器学习技术识别拱坝抗震损伤评估的适当IMs。本文其余部分组织如下。第2节介绍所选IMs和地震动数据。第3节介绍所采用的拱坝数值模型和动力分析。第4节介绍基于机器学习的识别适当IMs的方法。第5节展示拱坝抗震损伤评估的适当IMs识别结果。最后给出讨论和结论。

章节片段

IMs的选择

共选取15个标量IMs作为拱坝抗震损伤评估的候选指标，分别归类为结构无关组和结构相关组。前者包括反映地震动峰值幅值特征的IMs，如PGA、地面峰值速度（PGV）和地面峰值位移（PGD），以及反映地震动持续时间特征的指标（即显著持续时间D_s5-75和D_s5-95[29]）。还包括一些演化型IMs

拱坝数值模型

本研究选取中国西部某实际工程中的240米高拱坝作为数值算例。拱梁厚度在坝顶为11 m，在坝底为55.74 m。上游和下泄水位分别设为1196 m和1014.5 m。根据设计图纸[36]，坝体分为三个材料区（A、B和C）。共设有38道伸缩缝，形成39个分块。有限元模型

基于机器学习的拱坝抗震损伤预测

极端梯度提升模型（下文简称XGBoost）的基本思想是，利用新的弱学习器逐步捕获前次训练迭代中的残差误差[51,52]。预测值通过对所有弱学习器的预测结果进行聚合确定。基于XGBoost的拱坝抗震损伤预测模型的具体原理如下。

假设有N条地震动作为输入，非线性动力时间

拱坝抗震损伤评估的适当IMs

基于XGBoost的预测模型利用包含所选IMs和DVR数据的数据集来预测拱坝的抗震损伤。数据集按70%用于训练、30%用于测试进行划分。XGBoost算法的关键超参数（如n_estimators、max_depth和learning_rate）分别在2到100、2到20和0.01到1的范围内，使用PSO算法进行优化。优化后的超参数n_estimators、max_depth和learning_rate为

损伤程度对适当IMs选择的影响

进一步考察损伤程度对适当IMs选择的影响具有重要意义。为此，我们研究了拱坝中等和严重抗震损伤的适当IMs预测。利用对应中等和严重损伤数据集及其关联IMs分别建立了两个基于XGBoost的预测模型。如表4所示，两个模型的性能指标均表现出较强的预测能力：R²超过0.9，而

结论

选择适当的IMs对于开展拱坝基于性能的抗震损伤评估具有重要作用。从NGA-West2数据库中共选取300条地震动记录，作为在Abaqus中建立的240米高拱坝数值模型的输入。随后对高拱坝进行了非线性动力分析。以DVR作为EDP定量评估拱坝的混凝土损伤状态。考虑两个损伤等级（即中等和严重

CRediT作者贡献声明

Wang Gang（王刚）：撰写——初稿、方法论、形式化分析。Fu Zhiyong（付志勇）：调查研究、数据整理。Wu Qiang（吴强）：软件、调查研究。Du Wenqi（杜文奇）：撰写——审稿与编辑、验证、监督、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本研究得到科研创新能力支持青年教师项目（编号ZYGXQNJSKYCXNLZCXM-E11）、国家自然科学基金（资助编号U24A20182和52479109）、湖北省自然科学基金（编号2024AFD355）以及江西省自然科学基金（编号20262BAC200466）的资助。

Wang Gang|Fu Zhiyong|Wu Qiang|Du Wenqi（王刚|付志勇|吴强|杜文奇）

武汉理工大学，水利水工结构工程与安全全国重点实验室、工程风险与灾害防御研究所，武汉市八一街299号，邮编430072，中国