特殊桁架弯矩框架倒塌承载能力与抗震性能的统计评估

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Statistical evaluation of the collapse capacity and the seismic performance of special truss moment frames

　　

# 摘要

本研究利用在OpenSeesPy平台中开发的一系列原型框架，对特殊桁架弯矩框架的抗震性能进行了统计评估。研究探讨了结构布置以及特殊区段弦杆中由重力引起的轴向荷载对系统级倒塌承载力的影响。研究的参数包括层数、桁架跨度（L）、特殊区段长度（Ls）以及特殊区段中轴向荷载的显式表征方式。对每个原型进行了非线性静态分析和时程分析，从而建立了易损性曲线并估计了其倒塌承载力。统计评估在两个互补层面进行：i）工程需求参数（EDP），即峰值层间位移比（IDR）和特殊区段中的峰值转角；ii）易损性曲线。采用Kolmogorov-Smirnov（KS）假设检验评估EDP分布之间的差异，采用参数似然比检验比较易损性曲线。结果表明，重力引起的轴向荷载对特殊区段相对较短（Ls/L ≤ 0.30）的原型倒塌易损性有显著影响。相反，对于Ls/L = 0.50的模型，该影响可以忽略不计。此外，在特殊区段杆件中建模轴向荷载对最大考虑地震（MCE）下的峰值层间位移比（IDR）影响相对较小，但显著增加了特殊区段内的峰值转角。这些发现表明轴向力需求与弦杆塑性之间存在强耦合关系，强调在基于性能的抗震工程（PBEE）易损性评估中必须显式考虑这些效应。

## 引言

抗震钢结构需要足够的强度和延性节点细节设计，以便在强地震作用下通过弹塑性变形耗散能量。特殊桁架弯矩框架（STMF）将非线性响应集中在桁架梁中指定的特殊区段内，其余构件和连接基本保持弹性。桁架构型能够实现大跨度应用，并通过桁架开孔容纳建筑设备管线。与特殊弯矩框架（SMF）相比，STMF可能减少大跨度结构中的节点细节设计需求[1]。尽管具有这些结构特性，与SMF和其他钢结构体系相比，STMF受到的研究关注较少。

Goel和Itani [2]基于全跨度桁架-柱组合体的大型试验结果，提出了STMF抗震设计方法，表明在大侧向位移下具有稳定的滞回行为。Basha和Goel [3]对该研究进行了扩展，研究了由Vierendeel中间区段组成的替代桁架构型。图1a使用3D渲染图展示了Vierendeel-STMF。图1b和c分别展示了桁架-柱连接和双槽钢组焊构件的示意细节，图1d展示了该系统的预期屈服机理。后续相关研究[4,5]侧重于改进先前的设计方法。例如，Chao和Goel [4]引入了一种基于性能的设计（PBD）方法，其中基底剪力计算使用规范规定的特定危险等级设计谱、预选定的整体结构屈服机制和目标位移比。

其他分析性研究按照FEMA P695 [6]方法论评估了STMF的倒塌承载力。例如，Gade和Sahoo [7]评估了9层STMF的倒塌承载力，该框架分别采用线弹性方法和PBD方法[4]设计，结果显示PBD设计框架的倒塌承载力高于线弹性设计框架。Nekouei等人[8]和Sadeghpour等人[9]提出了不同STMF几何形态的抗震性能系数。最近，Kumar和Sahoo [10]为三种STMF构型开发了易损性曲线。

该领域较新的大型实验计划包括Simasathien等人[11]、Jiansinlapadamrong等人[12]和Chao等人[13]的工作。Simasathien等人[11]测试了使用双HSS（方形空心结构钢）作为桁架杆件的STMF组合体，以最大限度减少屈曲并最大化翼缘的密实度。Jiansinlapadamrong等人[12]测试了一种带有中心缀板和水平缀条的连接细节，旨在防止弯扭屈曲。此外，Chao等人[13]测试了带有双槽钢组焊构件和一些附加细节的组合体，包括Vierendeel板特殊区段中的中间竖向构件。另一方面，基于先前的实验，Jiansinlapadamrong等人[14]对超越某些规范体系限制的STMF进行了非线性时程（NTH）分析，提出了大跨度STMF设计方法，并报告所提出的大跨度构型在强震下表现令人满意。

尽管取得了这些最新进展，大多数现有研究仍集中在简化建模假设下的单一构型上。迄今为止，跨不同几何形态和建模方法（包括轴力-弯矩相互作用）对STMF倒塌承载力进行全面参数评估的研究仍然有限。特别是，特殊区段弦杆中重力引起的轴向荷载对系统级性能的影响尚未得到严格量化。由于特殊区段内的弦杆设计为产生较大塑性转角，重力和弯矩组合需求会改变局部屈服机理并加速刚度退化，从而可能影响框架的整体倒塌承载力。

为填补这一知识空白，本研究对Vierendeel型STMF进行了参数评估，有两个主要目标：a）考察层数、桁架梁长度、特殊区段长度、桁架梁深度以及特殊区段中重力引起的轴向荷载的显式建模对其抗震性能的影响；b）评估特殊区段中的轴向荷载是否对工程需求参数（EDP）和易损性曲线产生统计上显著的变化。为此，首先设计了36个原型STMF，并在OpenSeesPy平台[15]中开发了相应的数学模型，以进行非线性静力推覆（NSP）和非线性时程（NTH）分析。易损性曲线通过多条纹分析（MSA）推导得出。统计比较在两个层面进行：采用非参数Kolmogorov-Smirnov（KS）假设检验[16]评估EDP分布，采用参数似然比检验[17]比较易损性曲线。图2展示了本研究所采用的方法工作流程。

本研究的主要贡献为：a）对Vierendeel型STMF的参数易损性研究，显式分离了重力引起的轴向荷载对特殊区段弦杆的影响，涉及四个几何参数和一个关键建模假设；b）对轴向荷载是否在经验EDP分布和易损性曲线中产生显著变化进行了正式的统计评估；c）基于性能的证据表明，具有短特殊区段的STMF因轴向荷载作用倒塌概率统计上显著增加，而较长特殊区段的敏感性可以忽略；d）对桁架深度和特殊区段长深比超过AISC 341-22限值的选定STMF构型进行了参数评估，为所选几何限值在大跨度应用中的进一步研究提供了初步的基于性能的证据。

## 原型框架

STMF原型通过线弹性分析进行初步配筋设计，以建立满足ASCE 7-22 [18]强度和位移限制要求的基本需求。然后，对每个原型进行非线性静力推覆（NSP）分析至目标位移（ASCE 41-23 [19]），以验证期望屈服机制（AISC 341-22 [20]）的满足情况，并根据需要审核构件截面。原型的几何形态、荷载条件和方法论为……

## 非线性数学模型

STMF行为主要由面内桁架作用控制。因此，在OpenSeesPy平台中建立了二维模型，以进行非线性静力和动力分析，捕捉整体响应。图4中的方案展示了具有特殊区段两侧各两个外侧面板的2层原型的建模假设。4层原型的假设类似。P-Δ公式捕捉几何非线性，而单向……

## 地震动选择

为进行危险性一致分析，从10个地震危险等级的危险曲线生成了均匀危险谱（UHS），对应于50、250、475、750、1000、1300、1600、2000、2500和3000年的重现期。每个重现期在多条纹分析（MSA）框架中定义了不同的强度水平，以基本周期处的谱加速度（Sa(T)）作为强度量度（IM）。这些UHS被后处理为条件平均谱（CMS）……

## 非线性分析流程

在本研究中，进行了两种类型的非线性分析：非线性静力推覆（NSP）和非线性时程（NTH）。对于这些模拟，使用OpenSeesPy平台，因为它已经经过充分验证，可用于进行结构和岩土系统的非线性模拟[15]。NSP生成推覆曲线，提供了关于整体框架响应模式和结构特性的有意义见解，包括系统超强度系数和基于周期的……

## 结果讨论

结果讨论包括四个小节。第一节讨论从NSP分析中获得的定性见解和指标。第二节讨论NTHA的见解，包括考虑或不考虑特殊区段轴向荷载效应模型之间的EDP统计比较。监测的EDP为峰值IDR和特殊区段的峰值转角。下一节展示了易损性曲线及其对应的倒塌承载力……

## 总结、结论和局限性

本研究系统地对特殊桁架弯矩框架（STMF）的抗震性能和倒塌承载力进行了参数和统计评估。共进行了36（框架）× 10（条纹）× 40（记录）= 14400次模拟，以确保参数估计的统计稳健性并捕捉STMF类型间的几何和结构变异性。易损性曲线通过多条纹分析（MSA）推导得出，框架在……

## CRediT作者贡献声明

Oscar Ortiz：撰写—审阅与编辑，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Adrián Tola：撰写—审阅与编辑，撰写—原稿撰写，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Pablo Torres-Rodas：撰写—审阅与编辑，撰写—原稿撰写，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Paúl Orellana：撰写—审阅与编辑，数据整理，概念化。

## 原创性声明

本手稿对特殊桁架弯矩框架（STMF）的抗震倒塌行为理解做出了原创性贡献。本研究的新颖性可总结如下：

1. **显式评估STMF特殊区段中的轴力相互作用**。虽然之前的研究已考察了STMF的抗震响应和倒塌承载力，但重力引起的轴向荷载对特殊区段弦杆的影响尚未得到系统量化。本研究……

## 利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性财务利益或可能影响本文所报告工作的个人关系。

## 致谢

本研究由基多圣弗朗西斯科大学USFQ（PoliGrant 2023-2024）资助。本文表达的任何观点、发现、结论或建议均为作者所有，不一定反映资助方的观点。

Oscar Ortiz | Adrián Tola | Pablo Torres-Rodas | Paúl Orellana | Jorge Moscoso

IDIES Engineers, Cuenca, Ecuador