基于多尺度动力离心机模型试验的超高心墙土石坝尺度无失真试验预测方法

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：A scale-undistorted test prediction method for ultra-high core earth-rockfill dam using multi-scale dynamic centrifuge model tests

　　

摘要：全球范围内能够经受强震考验的土石坝数量极少，地震损伤数据极度匮乏；动力离心机模型试验被公认为岩土工程领域研究地震问题最有效、最先进的技术手段。然而，对于超高芯墙土石坝，受坝体规模和试验设备的限制，现有技术无法进行比例不失真的离心动力试验，即根据相似理论，模型几何比例系数ηl（模型尺寸/原型尺寸）与加速度比例系数ηg的乘积等于1这一条件无法满足。本文以中国在建的某水电站315m超高心墙土石坝为研究对象，在南京水利科学研究院（NHRI）400gt大型岩土离心机振动台试验装置上开展了3系列多尺度动力离心模型试验（共9组）。在此基础上，研究了多尺度条件下地震加速度响应和震沉变形演化规律，提出了一种比例不失真的试验外推预测方法，通过对不同比例系数的大几何尺度模型试验数据进行外推，从小尺度无失真几何模型试验结果中获取原型预测值，改进了以往方法中对模型边界进行显著简化的技术缺陷。试验验证和多因素分析证明了本文所提方法的合理性。将试验外推分析结果与数值计算、工程经验估算等方法进行对比，给出了预测结果的合理范围，即地震加速度响应放大系数为1.5～3.0，坝顶累计震沉变形率<1%。研究成果支持了该坝抗震设计合理、抗震安全可控的结论。本文的研究成果深化了对土石坝多尺度试验方法的理解，对未来类似工程试验、方法改进以及试验仪器设备的升级换代具有重要的参考价值。

引言：中国西部地区拥有丰富的水能资源。由于其高山峡谷的地形地质特征，该地区尤其适合建设高坝大水库。然而，中国西部地区位于构造活跃板块，中等至强震频发，使得该地区高坝大水库工程的地震安全问题尤为关键。极端地震已成为制约此类工程安全的主导因素[[1], [2], [3], [4]]。

某水电站目前在中国建设施工中，其挡水结构为砾石土心墙土石坝。大坝设计最大高度为315m，坝顶长度为607.9m，最大纵向基础宽度约为1.3km。坝址基本地震烈度为Ⅷ度，大坝抗震设防烈度为Ⅸ度。分别对应于设防地震和最大可信地震的峰值地面加速度为0.44g和0.54g。此外，该工程位于高海拔高山地区，施工条件复杂，包括心墙填充材料的改良以及水利工程开挖料的充分利用于坝壳施工。因此，大坝抗震设计和抗震安全评估面临的挑战前所未有。

由于全球范围内极少有高土石坝遭受过强震且具有地震监测记录，可供参考的地震损伤信息极为匮乏[5]。数十年来，高土石坝抗震性能的研究主要依赖于动力有限元方法和物理模型试验[[6], [7], [8], [9], [10]]。与常规振动台模型试验[[11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18]]不同，离心振动台模型试验能够模拟原型的自重应力场，被公认为岩土工程领域研究地震问题最有效、最先进的技术手段。离心振动台模型试验已被广泛应用于面板堆石坝、心墙堆石坝和沥青心墙堆石坝等多种坝型[[19], [20], [21], [22], [23], [24], [25]]，并在本构模型验证[20,[26], [27], [28], [29]]、抗震破坏机制揭示[[30], [31], [32], [33], [34]]、抗震设计与优化[[35], [36], [37]]、隐患消除与加固[29,38,39]、地震液化分析[38]以及特殊结构安全评估[[40], [41], [42], [43]]等方面展现出卓越优势。

然而，对于超高芯墙土石坝，受坝体规模和试验设备的限制，现有技术无法进行等比例离心动力试验，即根据相似理论，模型几何比例系数ηl（模型尺寸/原型尺寸）与加速度比例系数ηg的乘积等于1这一条件无法满足。对于本文所述的某水电工程，坝顶长607.9m，坝体最大下游基础宽度为1300m，坝体填筑方量约4200万m3。对于如此巨大的超高坝，在最大尺寸不超过1m的动力模型试验箱中，若要满足等比例条件，则需要700g至1800g的离心加速度。如此苛刻的要求，即使使用世界最大的离心机振动台设施也无法满足[[44], [45], [46], [47], [48], [49]]。因此，研究者不得不采用比例失真的动力离心模型试验，并根据相似理论对原型应力响应进行外推。然而，这一技术方法固有地存在着离心模型试验不可避免的尺度效应问题[40,[50], [51], [52], [53]]。

为解决上述挑战，Iai等人[50]研究了离心模型试验的广义缩放原则并提出了解决方案。通过将1g振动台试验的缩放原则与Ng动力离心试验的缩放原则相结合，他们推导出了一种缩放因子，有效克服了在设备约束或原型结构过大导致无法直接应用时传统离心试验的局限性。Wang等人[30]也通过动力离心模型试验观察到，在不同离心加速度（20g、30g、40g、50g）下，根据相似理论外推得到的原型坝响应并不一致；然而，试验结果之间的差异呈现出明显的规律性。因此，Zhang、Wang等人[54,55]提出了一种地震动力离心模型试验的外推分析方法。该方法利用不等应力的小尺度动力离心模型试验来外推等应力的大尺度模型试验结果，有助于研究高土石坝工程中的抗震破坏机制和防灾减灾，但该方法存在一定局限性。

为进一步验证某水电站大坝的极限抗震能力并验证所设计抗震措施的有效性，作者们开展了一系列离心振动台模型试验[56]。研究发现，动力离心试验容器净尺寸为720mm（长）×500mm（高）×350mm（厚），振动条件下最大可靠离心加速度为50g。为便于仪器的安装并确保获取高质量的试验数据，选择防渗心墙和坝顶作为主要研究对象，并将坝模型几何尺度最大化至可行范围内。然而，这种简化要求对试验模型的上、下游坝踵以及岸坡约束边界进行截断，从而改变了原型大坝的边界条件。由于原型大坝边界条件的改变，试验结果的准确性受到了设计工程师的质疑。如果单方面模拟完整坝体，则试验将因模型尺度过小、坝体材料制备困难以及试验数据失真而不可避免地失败。另一方面，现场级配堆石的现场设计最大粒径为80cm，这需要对试验堆石进行缩小。如何确定合理的最大控制粒径用于缩小试样也值得进一步讨论。关于试验模型的边界效应和试验级配的选择，Xu[57]、Liu[58]等人进行了一些初步探索，但相关研究仍远远不够深入。

基于上述研究背景，作者们以某水电站315m超高心墙土石坝为对象，设计了3系列多尺度动力离心模型试验（共9组），包括：离心加速度ηg分别为20g、30g、40g、50g；最大粒径缩小堆石dmax分别为40mm、60mm、80mm；模型几何比例ηl分别为1/1800、1/1300、1/1100、1/700，预期实现以下目标：
（1）基于多尺度条件下坝体地震加速度响应和永久坝顶沉降的演化规律，揭示尺度效应对试验的具体影响。从模型几何尺度的角度，为200m以上的超高土石坝提出新的试验方法或途径，改进Zhang、Wang等人[54,55]方法中的技术缺陷，特别是关于对模型边界进行显著简化的问题。
（2）考虑到外推方法预测结果固有的不确定性，本文研究了模型试验现象、几何尺度、模型边界和堆石尺度效应等多个因素，揭示其内在原因和形成机理，从而证明所提方法的合理性。
（3）通过数值计算、工程经验估算等多种方法的交叉验证，提出预测结果的合理值域范围以及模型边界效应修正的建议。研究成果深化了对土石坝多尺度试验方法的理解，可为未来类似工程的试验、方法改进以及试验仪器设备的升级换代提供宝贵参考。

各节节选

离心模型试验的相似理论：根据相似理论第三定律，原型与模型之间实现动力相似性的必要且充分条件是控制动力物理过程的唯一性条件相似，且由这些对应唯一量所构成的相似律相等。对于离心振动台模型试验的具体情形，原型与其模型之间的相似变换必须满足几何、运动学、物理和动力学等方面的相似条件。

地震加速度响应：以M4模型经历的第一个地震为例，本文说明了测点H1至H5的地震响应谱特征。地震加速度时程曲线、响应谱和傅里叶谱如图8所示。从地震加速度响应特征来看，加速度响应值从心墙底部测点H1到测点H5逐渐增大。

Zhang等人[55]方法：Wang等人[30]报告称，在昌河坝动力离心模型试验中，根据不同离心加速度（20g、30g、40g和50g）下的离心试验，按照相似理论推得的原型坝响应并不相同，然而试验结果之间的差异呈现出明显的规律性。据此，Zhang、Wang等人[54,55]开发了一种从等应力大尺度离心模型试验结果外推的方法。

前提假设分析：本文假设，非等比例尺度离心动力模型试验的尺度效应主要由模型几何尺度和模型边界决定。为验证该假设的合理性，下面通过数值计算方法进行了进一步分析和论证。

结论：本研究以中国在建的某水电站315m超高心墙堆石坝为案例，在南京水利科学研究院400gt大型岩土离心机振动台试验装置上开展了3系列共9组多尺度动力离心模型试验，研究了不同比例条件下坝体地震加速度响应和永久沉降的演化特征，并……

CRediT作者贡献声明：韩超俊：论文写作–审阅与编辑，论文写作–初稿撰写，验证，方法论，调查研究，形式化分析，概念构思。占正刚：项目管理，监督指导，概念构思，方法论，经费获取。朱胜：调查研究，概念构思，方法论，监督指导，论文写作–审阅与编辑。

Gu Xingwen：数据整理，资源，调查，概念构思。Niu Wenjing：数据整理，可视化，软件，方法论。

**利益冲突声明**

作者声明，他们没有已知的相互竞争的财务利益或个人关系，这些利益或关系可能被认为会影响本文所报道的工作。

**致谢**

本工作得到了贵州省高层次创新型人才项目（[2018]5630号）、国家干旱地区水生态环境重点实验室开放基金（资助号：2024KFKT-16）以及中国电力建设集团重点科技项目（资助号：DJ-ZDXM-2021-03）的资助。

Han Chaojun | Zhan Zhenggang | Zhu Sheng | Gu Xingwen | Niu Wenjing

中国水利水电科学研究院，南京，210098，中国