多模态纵向超声系统中用于选择性振动节点移动的振动形状调谐

《Ultrasonics》：Vibration shape tuning for selective vibration node shifting in a multimodal longitudinal ultrasonic system

　　

超声激励被广泛应用于提升工艺性能与效率。如先进超声电机中所采用的多模态振动激励，能够在单个紧凑型致动器内产生多自由度运动，从而实现复杂轨迹、更高转矩密度，并改善在机器人技术、触觉技术及微定位等精密系统中的集成性。然而，多个振动模态的同时激励常导致各模态节点与波腹位置之间的失配，这可能降低能量传递效率、削弱驱动效率，并妨碍局部能量输送的精确控制。由此引出本研究的核心问题：能否在不干扰另一模态行为的前提下，选择性地移动某一模态的振动节点，从而实现可靠且同步的多模态激励？在本工作中，研究人员提出了一种调谐策略，即将附加压电陶瓷策略性地集成到超声系统中。通过调整其电学终端条件，研究人员对各个模态的振动分布进行了单独调控。建模与实验验证均表明，该方法能够在16 mm的宽范围内实现某一模态振动节点的选择性移动，同时保持另一模态不受影响。这些发现为在超声系统中实现多个振动模态节点与波腹的同步提供了实用路径，并为先进制造与精密致动过程中更稳健的多模态激励策略奠定了基础。

**论文解读：基于被动压电元件电学边界条件调控的多模态超声系统振动形状选择性调谐**

**一、研究背景与问题阐述**

超声系统在工业、生物医学及科学领域中已成为不可或缺的技术工具。其核心价值在于能够产生并维持具有明确振幅、模态和能量分布的高频机械振动。在诸多依赖连续共振激励的超声工艺（如超声焊接、大功率清洗、声化学处理以及制造过程中的多模态超声辅助）中，系统的共振频率和由此产生的振动形状对工艺效率、振动稳定性及能量精确定位起着决定性作用。因此，对共振频率和模态形状进行定制、移动或动态控制的能力，已成为近几十年来至关重要的研究方向。

早在Langevin换能器发展初期，人们便已认识到共振频率和振动形状对系统几何结构、边界条件及耦合机制的强烈依赖性。然而，当实际运行工况偏离理想设计点时，对共振行为进行适应性调控的需求变得尤为突出。负载变化、工件几何形状改变、工具磨损或温度波动均可能导致系统固有频率发生偏移，进而引发失谐、能量传递效率降低、振幅不稳定或振动分布不符合预期等问题。尽管自动共振频率跟踪策略（如基于锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）的方法、基于阻抗的方法及混合控制策略）能够有效补偿共振频率的漂移，但这些方法无法改变振动形状或振动节点与波腹的空间位置。此外，传统的机械设计与材料集成方法虽然可以预先确定模态形状和共振频率，但换能器一旦制造完成，其共振特性便基本固定，任何工况变化都要求耗时且昂贵的机械重新设计或更换。因此，电学调谐方法因其能够在运行过程中动态调整共振行为而日益受到重视，例如同步开关阻尼（Synchronized Switch Shunt Damping, SSSD）技术以及基于MOSFET开关电路对被动压电元件电学终端进行周期性开路与短路的方法等均已展示了电学边界条件对超声系统动态行为的影响潜力。尽管如此，针对振动形状本身，特别是纵振模态振动节点和波腹的精确定位的调谐研究仍显不足。

本研究的核心科学问题在于：能否在不干扰另一模态行为的前提下，选择性地移动某一模态的振动节点，从而实现可靠且同步的多模态激励？这一问题的解答对于超声辅助激光焊接等先进制造工艺具有重要的实际意义。在该工艺中，同时叠加两个纵向振动模态能够将熔池定位于一个模态的振动波腹（促进熔池内混合）和另一模态的振动节点（凝固过程中诱导枝晶破碎，实现显著晶粒细化）处，从而发挥两种位置的互补效应。然而，由于工艺引起的共振频率和模态形状变化，熔池与节点和波腹的精确同步往往难以实现，这凸显了振动形状调谐的必要性。

**二、研究内容、成果与意义**

针对上述问题，研究人员提出了一种基于被动压电元件电学边界条件调控的振动形状调谐策略。该策略通过将附加压电陶瓷策略性地集成到超声系统中，并对这些压电元件的电学终端条件（开路或短路）进行调节，实现对特定模态振动分布的选择性调控。经过系统的建模、模拟与实验验证，研究人员成功证明了该方法能够在16 mm的宽范围内选择性移动一个纵振模态的振动节点，同时保持另一模态的振动行为基本不受影响。研究结果表明，通过将吸收式压电堆（P1和P2）定位于20 kHz模态的波腹附近以及32 kHz模态的节点附近，可以实现对32 kHz模态振动形状的有效调谐，而20 kHz模态的共振频率偏移小于10 Hz，振幅无显著变化。这一研究成果为超声系统中多振动模态的节点与波腹同步提供了切实可行的技术途径，为先进制造和精密致动领域更稳健的多模态激励策略奠定了基础。该论文发表于《Ultrasonics》期刊。

**三、主要关键技术方法**

研究团队主要运用了以下关键技术方法：首先，采用集总参数建模方法，建立了类似Butterworth-van Dyke（BvD）等效电路的数学模型，用以描述单个振动模态的电气与机械行为，并通过测量电学频率响应函数识别等效电路参数（见表1）。其次，采用基于传递矩阵法（Transfer Matrix Method）的自研软件进行一维谐振稳态系统的振动形状模拟，通过将各结构元件（包括压电元件、钛合金螺钉及外部电容）的状态向量（力与速度，以及电压与电流）依次相乘，高效计算不同电学边界条件下的共振频率和振动形状。最后，通过激光多普勒测振仪（Laser-Doppler Vibrometer）对振动系统表面面内速度进行非接触式测量，提取振动节点位置。实验在约22°C的恒温实验室中进行，驱动电压约为9.1 V（P1s-P2s配置）和10 V（P1o-P2o配置），电流幅值约为350 mA，相位与电流控制环通过dSPACE MicroLabBox实现。样本振动系统包含四个压电堆（驱动、传感及两个被动堆P1和P2），每个压电堆由四片PIC 181 PZT陶瓷环组成，所有测量在空载条件下进行以隔离并研究所提出的概念。

**四、研究结果**

*振动系统和方法*：研究人员设计并构建了一个包含四个压电堆的纵向振动系统。该系统在20 kHz模态（4λ）下于熔池位置提供波腹，而32 kHz模态（6.5λ）的节点位于同一区域。通过将被动压电堆P1和P2分别放置于20 kHz模态的波腹附近和32 kHz模态的节点附近，实现了对32 kHz模态的选择性调谐能力。通过测量两种极端电学配置（P1s-P2s与P1o-P2s）下的频率响应函数，证实了电学边界条件对32 kHz模态的显著影响，而20 kHz模态几乎不受影响（频率偏移小于10 Hz）。研究还确定了最大粗调移位通过混合条件（P1s/P2o或P1o/P2s）获得，而电容作为被动元件用于实现更精细的节点移位。

*建模*：研究人员开发了类似BvD等效电路的集总参数模型，用以描述系统的电气和机械行为。该模型包含驱动压电堆、传感压电堆及两个被动压电堆P1和P2，并考虑了各自的并联电容（如C_p,P1）和力因子（如γ）。通过从单个被动压电堆视角简化的模型，推导出系统在短路和开路条件下的共振频率方程。利用BvD参数识别技术（表1），计算了外部电容C_var,P1在0.1 nF至10 μF范围内对共振频率的影响，发现约1 nF至100 nF的电容区间对共振频率影响最显著。表1列出了P1被动压电堆在其余压电堆短路和开路条件下的识别参数，包括f_r、C_m、L_m和C_p,P1。后续研究选用1 nF至100 nF的电容值。

*振动形状调谐的模拟*：采用基于传递矩阵法的自研软件模拟了外部电容C_var对振动节点位置的影响。模拟结果（见图7）表明，非常小或非常大的C_var值对振动形状影响可忽略，与共振频率分析的结论一致。在C_var分别连接到单一被动压电堆（P1c或P2c）的情况下，模拟预测了32 kHz模态在感兴趣区域内振动节点的位置变化，为实验研究提供了定性趋势估计和合适的电容范围参考。

*共振频率与振动形状的实验影响*：实验在恒温实验室中进行，通过激光多普勒测振仪测量振动节点位置。实验结果（见图9）显示，对称的主状态（P1s-P2s与P1o-P2o）下节点位置约在460 mm，无显著差异。通过将P1短路、P2开路（P1s-P2o），节点可粗调移至约453 mm；而将P1短路并将电容连接至P2，节点可向右侧精细移动。相反方向亦然：P1o-P2s配置可将节点移至约469 mm，并在P2短路时将电容连接至P1实现向左的精细移动。随着电容值增大至10 μF，节点移动的间隙可完全闭合，振动节点可在整个16 mm范围内（453 mm至469 mm）连续移位。图中灰色阴影区域表示20 kHz模态在所有研究电学边界条件下的波腹位置范围，因其范围极小且为保持图面清晰而未单独绘制各波腹位置。为实现与20 kHz振动模态波腹位置的同步，需将数百纳法至10 μF范围内的电容值连接至P2。

**五、总结讨论与结论**

本研究成功证明了利用集成于振动系统中的被动压电元件，通过改变其电学终端条件（开路或短路，或连接不同电容值）来调节系统刚度，进而实现对共振频率和振动形状的有效调控。测量结果与模拟结果吻合良好，最终实现了将一个模态的振动节点与另一个模态的波腹进行同步。此外，确定了振动节点可移动的16 mm相对较大范围。研究人员指出，本研究仅限于纵向振动模态，而将该方法拓展至扭转或弯曲模态需要根本不同的换能器概念，超出了本研究的范围。尽管实验仅研究了两个纵向模态，但所提出的调谐原理基于被动压电堆在不同模态参与因子位置的定点布置，因此该设计原理同样适用于采用两个以上纵向模态的系统。本研究在空载条件下进行以隔离所提出的概念，但在实际超声辅助激光焊接过程中，工艺力、热膨胀和温度依赖性材料特性等因素可能影响共振频率和振动形状。因此，研究人员已着手开发能在真实焊接条件下研究振动形状调谐的超声系统。然而，鉴于该调谐概念基于电学边界条件，可通过适当的开关电子器件在运行期间动态调整，补偿温度引起的失谐等缓变影响被认为是可行的。在真实焊接条件下的实验验证将成为未来工作的主题。综上所述，本研究通过电学边界条件的策略性调控实现了多模态超声系统中振动节点的选择性移动与同步，为多模态激励策略的工程应用提供了理论与实验基础。