代理模型辅助的鲁棒容积卡尔曼滤波用于燃气轮机瞬态健康监测

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Surrogate model-assisted robust cubature Kalman filter for gas turbine transient health monitoring

　　

摘要 燃气轮机的实时健康监测对其安全运行和基于状态维护至关重要。然而，部件级模型（CLM）的计算成本高，传统滤波算法难以处理非高斯噪声，给燃气轮机健康监测系统的实际应用带来了重大挑战。针对这些问题，提出了一种基于代理模型的改进球面平方根立方容积卡尔曼滤波（iSSRCKF）框架，以在瞬态条件下提高燃气轮机健康监测的计算效率、鲁棒性和估计精度。首先，开发了一种带有挤压-激励注意力机制的深度残差网络（SE-ResNet）作为代理模型。SE-ResNet通过端到端地学习动态映射来替代CLM，在大幅降低计算开销的同时保持了高瞬态精度。其次，提出了一种iSSRCKF算法，该算法集成了最小sigma点采样策略和鲁棒M估计机制。该算法通过减少每个时间步的代理模型调用次数来提高实时性能，并引入了一种自适应协方差重新加权方案，以确保对测量不确定性的鲁棒性。在三轴燃气轮机上的验证表明，所提出的框架能够实时估计不可测的健康参数，并准确跟踪CLM输出。此外，该方法比基于CLM的健康监测框架快4倍以上，在估计精度和对干扰的鲁棒性方面显著优于基线方法。

引言 燃气轮机具有高功率、高效率、清洁运行等优势，在船舶推进、航空推进和发电领域发挥着重要作用（Jiang et al., 2025）。能源转型和新型混合电推进系统的发展要求燃气轮机在不同工况下具有更强的负荷跟踪能力（Fu et al., 2026）。然而，在复杂多变条件下长期运行不可避免地导致燃气轮机性能退化（Feng et al., 2025）。如果不对燃气轮机进行实时监控和维护，性能退化可能发展为故障，造成巨大的经济损失和安全风险（Kim et al., 2025）。统计数据显示，燃气轮机的运行和维护成本约占其全生命周期成本的17%，突显了监控其健康状态的重要性（Tejedor et al., 2013）。燃气轮机健康监测主要包括基于模型的方法和基于数据驱动的方法（Cheng et al., 2023）。数据驱动策略利用历史数据训练智能学习算法并进行在线应用。然而，获取足够的数据集和实施工业应用仍面临挑战。因此，工业界采用的燃气轮机健康监测方法主要是基于模型的方法（Malloy et al., 2009; Tsoutsanis et al., 2023）。该方法通过建立燃气轮机的数字孪生模型，将模型预测与实际传感器测量值进行比较来生成残差。然后使用卡尔曼滤波处理这些残差，估计未测量的健康参数并更新数字孪生模型。该健康监测框架使数字孪生模型能够在燃气轮机全生命周期中响应部件的性能退化（Chen et al., 2025）。估计的健康参数可用于燃气轮机故障诊断，而数字孪生模型跟踪的性能参数可用于直接的推力控制（Wei et al., 2024）。对于基于模型的燃气轮机健康监测框架，研究人员在高保真建模和先进估计算法方面进行了广泛研究。

在建模方面，部件级模型（CLM）是目前最精确的零维燃气轮机仿真模型。然而，CLM中气路热力学参数的计算和非线性平衡方程的求解相当耗时，给实时应用带来了挑战（Liu et al., 2024）。为便于实时应用，开发了各种简化模型，包括状态变量模型（Singh et al., 2022）、分段模型（Wei et al., 2020）和线性参数变化（LPV）模型（Guo et al., 2024）。然而，这些模型的精度不如CLM，导致监测性能较低。此外，神经网络和维纳模型等代理模型可以替代或增强CLM，在加速计算的同时保持精度。Liu et al.（2024）提出了一种增强的非迭代实时CLM求解器，用其替代耗时的迭代过程，从而提高了实时性能。Kim（2025）引入了一种混合航空发动机性能建模方法，其中在各种稳态和动态条件下训练的前馈神经网络替代了CLM的迭代求解器。Wei et al.（2021）开发了一种混合维纳模型，旨在通过监控燃气轮机的退化来估计推力、喘振裕度等关键不可测量参数。Hou et al.（2024）提出了一种使用混沌量子鸽启发生成算法优化的动态循环模糊神经网络进行规则自适应建模的方法，用于燃气轮机系统建模。Cheng et al.（2023）通过整合人工神经网络与物理模型建立了燃气轮机代理模型，能够在全工作包线范围内准确复制CLM仿真结果。

然而，大多数现有研究主要关注用神经网络替代CLM中仅迭代求解器的部分以加速收敛。这些混合方法仍需进行热力学函数计算、非线性部件特征图插值和转子动力学微分方程求解，从而限制了计算效率的提升。此外，浅层神经网络往往难以充分捕捉燃气轮机瞬态运行的固有非线性特性。深度残差网络（ResNet）通过跳跃连接缓解了梯度退化问题，但标准ResNet对所有特征通道一视同仁，无法反映耦合气动和热力学变量不同的重要性。为解决此问题，将挤压-激励（SE）注意力机制引入残差块中。SE模块显式建模通道间特征依赖关系，动态重新校准通道特征响应，以强调高敏感度物理参数，同时抑制冗余噪声特征。

另一方面，滤波估计算法也取得了显著发展。线性卡尔曼滤波（KF）及其变体是广泛使用的方法，主要依赖于燃气轮机的线性状态空间模型（Pang et al., 2020）。然而，当应用于强非线性燃气轮机时，其线性化误差往往会降低性能（Chen et al., 2023）。为解决此问题，引入了其他非线性滤波方法，如扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、粒子滤波（PF）和立方容积卡尔曼滤波（CKF）。Liu et al.（2022）构建了一个欠定EKF估计器并将其应用于航空发动机的健康状态估计，解决了传感器数据有限和未知健康参数众多的挑战。Lu et al.（2018, 2019）提出了递归缓冲EKF和递归缓冲UKF，以提高算法应对不确定性（如测量数据时延和丢包）的能力。Guo et al.（2024）采用EKF估计航空发动机的健康参数。然而，EKF中雅可比矩阵的计算容易出现数值发散（Chen et al., 2023）。UKF、PF和CKF有效避免了这一问题。Cheng et al.（2023）将代理模型与UKF结合，建立了燃气轮机的实时故障诊断系统。Yang et al.（2015）使用非高斯PF方法估计航空发动机的健康参数，克服了KF方法中非高斯噪声和欠定估计的问题。Zhu et al.（2019）提出了一种自适应平方根立方容积卡尔曼滤波（ASRCKF）来估计涡扇发动机气动部件的健康参数。ASRCKF使用滑动窗口方法调整算法协方差，从而提高其对噪声等不确定性的适应性。

研究表明，与EKF相比，UKF、PF和CKF更适合燃气轮机的非线性系统。然而，这些方法计算成本高昂，不利于健康监测框架的实际应用。为降低滤波算法的计算复杂度，Chen et al.（2023）提出了一种基于改进球面UKF的健康参数估计方法，将计算复杂度降低了一半。Chen et al.（2025）还提出了一种带最小sigma点的改进球面UKF来提高滤波算法的效率，并提出了一种修正发动机燃油流量测量值的方法来应对传感器测量偏差和干扰等不确定性。尽管上述研究有效减少了UKF中的采样点数量，但滤波器在每个sigma点仍需调用CLM进行状态传播。在单个时间步内重复求解复杂CLM的计算开销对高频瞬态监测仍然是一个重大负担。此外，瞬态运行期间不可避免的不确定性，如非高斯异常值和测量噪声，对估计算法的鲁棒性提出了更高要求。

因此，为应对构建高保真代理模型和开发兼具计算效率与抗非高斯不确定性鲁棒性滤波算法的双重挑战，提出了一种代理模型辅助的改进球面平方根立方容积卡尔曼滤波框架。该框架旨在提高燃气轮机瞬态工况下健康监测的计算效率和鲁棒估计精度。本文的主要贡献总结如下：

? 开发了一种带有挤压-激励注意力机制的深度残差网络（SE-ResNet）作为独立预测模块。与仅替代迭代求解器的方法不同，SE-ResNet端到端地学习动态映射，完全替代了计算昂贵的CLM，从而消除了耗时的热力学物性计算和转子动力学微分方程求解。

? 提出了一种改进球面平方根立方容积卡尔曼滤波（iSSRCKF），以独立解决滤波效率和非高斯测量不确定性问题。通过集成最小sigma点策略，将每个时间步所需的样本评估次数从2n减少到n+1。同时，引入了鲁棒M估计机制来自适应重新加权测量噪声协方差，有效抑制脉冲异常值和瞬态噪声放大。

? 通过将SE-ResNet与iSSRCKF耦合建立了一个健康监测框架。SE-ResNet显著降低了iSSRCKF在状态和观测传播过程中每次模型评估所需的计算成本，而iSSRCKF则在线连续估计不可观测的健康参数。估计的健康参数可以动态更新SE-ResNet，从而跟踪燃气轮机的实际运行状态。对比研究表明，该方法在计算速度、估计精度和鲁棒性方面显著优于基准方法。

段落摘要

三轴燃气轮机

本文的研究对象是一台三轴燃气轮机。图1展示了三轴燃气轮机的结构。表1列出了燃气轮机的主要设计参数。

三轴燃气轮机主要由压气机、燃烧室（CC）和涡轮组成（Luan et al., 2025）。低压轴以转速Nl旋转，连接低压压气机（LPC）和低压涡轮（LPT）。高压轴以转速Nh旋转，

燃气轮机健康监测框架

所提出的燃气轮机状态监测框架如图5所示。该框架基于第2节描述的燃气轮机CLM，并集成了所提出的iSSRCKF和SE-ResNet代理模型。首先，将CLM作为物理三轴燃气轮机的替身，通过调整其健康参数来模拟性能退化和突发故障。其次，为解决CLM计算时间无法满足实时要求的问题，

实验设置与评价指标

所有实验均在Intel i7-12700H 3.6 GHz、MATLAB 2023b和Visual Studio平台上实现。为验证所提出框架的有效性，进行了全面的仿真实验。实验设置如下：仿真时间设为20秒，在此期间燃气轮机的负载功率经历瞬态过程，如图6所示。

用于SE-ResNet代理模型验证的对比模型包括传统的LPV模型，

结论

本文提出了一种燃气轮机瞬态工况下的实时健康监测框架，该框架在计算效率、估计精度和鲁棒性之间取得了平衡。通过将SE-ResNet代理模型与iSSRCKF鲁棒滤波算法相结合，所提出的健康监测框架克服了CLM的计算瓶颈以及标准滤波器对非高斯不确定扰动的鲁棒性问题。实验结果证明了其

CRediT作者贡献声明

冯冠翔：写作——审阅与编辑，写作——初稿，可视化，软件，调查，概念化。陈英雪：写作——审阅与编辑，监督，方法学，资金获取。苟林锋：写作——审阅与编辑，监督，形式分析，概念化。张维刚：软件，方法学。卢林俊：验证，软件。

梁广奥：软件、概念设计。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。
冯关祥|陈迎雪|苟林峰|张伟刚|陆林军|梁广奥
西北工业大学动力与能源学院，中国西安