用于热轧带钢宽展预测的物理引导双分支神经网络

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Physics-guided dual-branch neural network for hot-rolled strip width spread prediction

　　摘要：热轧过程中钢带宽度展宽的精确预测至关重要，因为它直接影响产品质量和材料成材率。作为主要宽度控制设备，板坯切分压机可实现大压下量的宽度展宽，但会产生典型的"哑铃形"截面轮廓。在随后的平轧过程中，哑铃形轮廓的压平会导致额外的宽度展宽，从而降低宽度控制效果。为了解决这一问题，本研究提出了一种双分支门控注意力物理引导神经网络，该网络将机理派生特征与生产数据相结合。首先，基于板坯切分压机的加工机理模型构建代理模型，将隐式变形特征转换为显式输入特征。随后，与板坯切分压机和平轧过程相关的特征通过独立分支进行处理，并通过门控注意力机制自适应融合。此外，引入了基于单调性的物理引导损失项，以惩罚与软单调性先验不一致的导数趋势。所提出的模型在训练数据集的10折交叉验证中获得了0.9169的决定系数，在测试数据集上为0.9131，在相同特征条件下优于传统的机器学习和深度学习基线模型。一致性和可解释性分析进一步表明，该模型与所施加的软单调性先验具有更好的吻合度，而分支级别的解释阐明了模型内部如何分配和利用板坯切分压机和平轧分支的信息来进行宽度展宽预测。引言：在全球工业结构重组和中国"双碳"目标的共同影响下，热轧钢带产品面临越来越严格的质量、稳定性和尺寸精度要求。作为关键质量控制指标，钢带宽度直接影响材料成材率和生产成本。先前的研究表明，将宽度偏差减少1毫米可增加约0.1%的成材率，这突显了高精度宽度控制在钢铁制造中的经济价值（Ji et al., 2022）。宽度控制主要在粗轧阶段使用立辊轧机和板坯切分压机进行。在这些设备中，板坯切分压机提供了大宽度压下能力、高效率以及相对均匀的板坯变形。然而，板坯切分压机的宽度压下会形成哑铃形截面轮廓，必须在随后的平轧过程中进行修正。在平轧过程中压平该轮廓会产生额外的与哑铃形相关的宽度展宽，如图1所示。因此，准确预测板坯切分压机处理后平轧出口的钢带宽度对于提高宽度控制精度和轧制规程计算至关重要。热轧钢带宽度研究可分为三种主要方法：机理建模、有限元建模和数据驱动建模。机理模型使用力学原理分析轧制过程中的钢带变形和金属流动。它们具有物理可解释性，但往往受限于边界条件确定和模型复杂性，这可能会降低工业生产中的预测精度。有限元方法分析变形过程中的应力分布和形状演化，并提供详细的变形信息，但它通常针对特定工艺且计算成本高昂。数据驱动模型使用机器学习和深度学习从生产数据中学习宽度相关信息。这些模型可以提供快速准确的预测，但其性能高度依赖于数据质量，并且在分布外工作条件下可能会下降。纯数据驱动模型还可能产生与工艺知识不一致的预测结果。近年来，机理-数据融合已被广泛研究，以提高数据驱动模型的泛化性、鲁棒性和可解释性。一些研究根据机理模型选择输入特征进行预测建模（Wu et al., 2023），而另一些研究则以机理模型作为主要框架，使用数据驱动模型来补偿机理预测与实测结果之间的偏差（Meng et al., 2024）。机理模型的输出也被引入作为额外特征来丰富数据驱动模型的输入空间（Cao et al., 2024; Ji et al., 2023），或嵌入到浅层神经网络层中作为补充信息（Dong et al., 2024b）。此外，基于机理的仿真数据已被用作源域，生产数据作为目标域进行迁移学习（Dong et al., 2024a）。这些方法在一定程度上提高了预测精度和泛化能力，但其中大多数仅将机理输出主要作为辅助数据使用，并未显式约束学到的关系。通过将先验物理知识作为物理引导纳入模型训练，可以进一步提高性能。物理信息神经网络和相关物理引导神经网络将物理知识整合到网络架构或损失函数中。经典的基于残差的PINN通常最小化控制方程残差，而工程预测模型通常使用简化的物理关系、单调性先验或机理派生特征作为较软形式的引导。当控制方程不完整或难以求解时，这些策略可以改善数据利用并减少物理上不合理的预测。在钢铁生产中，只有少量研究将物理引导学习引入工艺预测（Deng et al., 2025）。对于板坯切分压-平轧过程，宽度展宽既包含与哑铃形相关的展宽，也包含自由展宽，而这些组成部分受板坯切分压机变形和平轧特征的耦合影响。因此，单一的数据驱动模型或简单的混合模型不足以完全表征这一过程。准确的宽度预测需要一个能够整合板坯切分压机变形信息与生产数据，同时根据先验物理知识约束所学习趋势的框架。为提高热轧中钢带宽度控制精度和宽度设定精度，本研究针对现有宽度预测模型的三个局限性进行了研究：隐式变形特征显式表征不足、与软单调性先验一致性弱以及工艺特定特征效应可解释性有限。提出了一种用于板坯切分压-平轧过程宽度展宽预测的双分支门控注意力物理引导神经网络。所提出的框架旨在提高预测精度，减少违反预期单调趋势的情况，并促进对模型内部在宽度展宽预测中分配和利用与板坯切分压机相关及平轧相关信息进行解释。主要贡献总结如下：(1) 基于板坯切分压机理模型建立了神经网络代理模型，将隐式板坯切分压变形特征转换为显式特征表示。代理模型输出包括压下力、总功率、板坯平均厚度、哑铃形峰值厚度、边部厚度、中心厚度以及从哑铃形峰值到边部的距离。(2) 开发了双分支门控注意力架构，在两个独立分支中处理与板坯切分压和平轧过程相关的特征。门控注意力机制自适应地融合来自两个分支的信息，所产生的分支权重表明了模型在宽度展宽预测过程中内部如何分配和使用与板坯切分压及平轧过程相关的信息。(3) 根据宽度展宽与平轧关键变量（包括初始宽度、初始厚度、压下量和接触弧长）之间的预期单调性关系，引入了物理引导的软单调性约束。使用权重因子来平衡数据损失和物理引导损失，从而减少违反预期单调趋势的情况，同时保持预测精度。本文其余部分组织如下：第2节回顾了关于热轧钢带宽度建模、机理-数据融合和物理引导神经网络的相关研究。第3节介绍了板坯切分压机理模型、代理模型、双分支门控注意力物理引导神经网络架构以及物理引导损失函数。第4节报告了实验结果，包括模型性能、消融分析、时间验证和可解释性分析。第5节得出结论并讨论了未来工作。文献综述：本节从三个角度回顾了相关文献。首先，总结热轧钢带宽度建模的研究，包括机理模型、有限元方法以及数据驱动模型。其次，讨论了机理-数据融合建模的进展，重点介绍其在提高复杂工业过程预测精度方面的应用。最后，回顾了物理引导神经网络及其在工程和钢铁行业中的应用，以明确本文研究的位置。物理引导宽度展宽预测方法：本节介绍了所提出的双分支门控注意力物理引导神经网络的整体架构和建模框架，重点说明代理模型、双分支门控注意力网络和物理引导损失函数如何协同工作。详细描述了代理模型的构建、双分支门控注意力机制的设计以及基于单调性的物理引导损失函数的构建。结果与讨论：本节首先介绍了用于建模的数据来源和数据预处理方法。然后进行超参数优化以确定模型配置。通过代理模型验证、消融实验、基线对比、减少数据实验和时间验证来评估双分支门控注意力物理引导神经网络的预测性能。最后，使用可解释性分析来检验与所施加软单调性先验的一致性，并了解模型如何分配和利用板坯切分压机和平轧分支的信息。结论：本研究提出了一种用于板坯切分压-平轧过程钢带宽度展宽预测的双分支门控注意力物理引导神经网络。首先，基于板坯切分压机理模型构建代理模型，将隐式哑铃形变形特征转换为显式机理派生特征。随后，与板坯切分压相关的特征和与平轧相关的变量通过两个独立分支进行处理，并通过门控注意力机制自适应融合。此外，……作者贡献声明：吴文腾：撰写——初稿、验证、软件、方法学、形式分析、概念化。彭文：撰写——审阅与编辑、验证、指导、方法学、概念化。陈晓瑞：验证、软件。纪亚峰：软件、方法学。杨浩：可视化。王淑芝：数据整理。张殿华：项目管理。孙杰：撰写——审阅与编辑、验证、指导、资金获取。利益冲突声明：作者声明他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。致谢：本工作得到国家自然科学基金（U25A20470）、青年教师科研创新能力支持项目（SRICSPYF-ZY2025079）的支持。吴文腾|彭文|陈晓瑞|纪亚峰|杨浩|王淑芝|张殿华|孙杰东北大学数字化冶金国家重点实验室，沈阳，辽宁，110819，中国