基于分数阶傅里叶变换条件化潜在扩散的飞行数据异常检测

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Flight Data Anomaly Detection via Fractional Fourier Transform Conditioned Latent Diffusion

　　

## 摘要

无人机（UAV）在巡检监测、应急救援、自主作业等场景中的广泛应用，使得飞行过程的可靠性与安全保障成为一个关键问题。然而，现有的飞行数据异常检测方法在建模复杂正常模式分布、利用非平稳动态结构以及确保异常评分的鲁棒性方面仍存在局限。为了解决这些问题，本文提出了一种分数阶傅里叶变换条件潜空间扩散（FrFT-CLD）方法进行飞行数据异常检测。首先，采用基于双向长短期记忆网络（BiLSTM）的潜空间自编码器学习飞行序列的时间结构化表示，并在所学习的表示空间中构建条件扩散模型，以增强对复杂正常飞行模式的建模能力。其次，引入多阶分数阶傅里叶变换（FrFT）从飞行数据中提取时频动态特征，并将其作为条件先验注入去噪网络，以提升模型表征相位转变和非平稳演化信息的能力。在异常判别阶段，设计了一种分布感知异常检测评分（DADS）策略，通过联合利用重构误差的右尾概率与超阈值偏离程度，提升了对通道异质性和复杂异常模式的识别能力。在两个公开飞行数据集ALFA和BASiC上的实验结果表明，该方法在多种故障类型下均取得了具有竞争力且稳定优异的检测性能，验证了其有效性与鲁棒性。

## 引言

近年来，无人机系统凭借其灵活部署、高机动性和强环境适应性，被广泛应用于巡检监测、应急救援、物流运输和智能侦察等关键任务场景。随着自主飞行能力的不断进步和任务环境复杂度的日益增加，无人机运行的可靠性与安全性引起了越来越多的关注[1,2]。作为安全攸关的闭环系统，无人机的稳定运行依赖于感知、状态估计和控制的协同交互。然而，在实际运行过程中，执行器故障、传感器测量异常以及导航或控制信息受到干扰、失真甚至中断等问题，可能迅速破坏闭环系统的稳定运行，进而导致姿态失稳、轨迹偏移、任务中断甚至飞行事故[3]。飞行过程中持续生成的多维时间序列数据，包括姿态、速度、位置、高度和控制变量等，为表征系统运行状态和识别异常征兆提供了重要的信息基础。因此，开发面向复杂动态飞行过程的高效精确异常检测方法，已成为无人机可靠性保障与飞行安全监测领域中具有重要工程意义的研究课题[4]。

与一般工业监测数据相比，无人机飞行数据表现出更为显著的高维性、多变量依赖性和强耦合时间动态特性[1,5]。这从根本上是因为无人机本质上是一个集成了飞行动力学、推进行动机构、飞行控制、导航定位和多传感器测量的闭环动态系统：控制指令通过电机或操纵面作用于飞行器运动，而飞行器状态变化又通过惯性测量单元（IMU）、全球定位系统（GPS）、气压计和磁罗盘等传感器反馈到状态估计和控制环路中，从而形成控制输入、姿态响应、轨迹演化和传感器观测之间的持续交互。因此，飞行异常往往并不表现为单一通道的孤立偏差，而是表现为多变量相关性结构、时间依赖模式和跨模块协调方式的整体扰动[6]。与此同时，真实飞行场景中的异常数据通常难以采集到足够的数量并进行准确标注。特别是，在执行器故障、传感器失效或外部导航信息受到干扰等条件下，异常样本往往数量有限、类别不平衡且场景覆盖不足[7]。这些特性使无人机飞行数据异常检测面临双重挑战：复杂耦合行为的建模困难和异常样本的稀缺性。

现有的无人机飞行数据异常检测方法可大致分为基于知识的方法、基于模型的方法和基于数据驱动的方法。前两类主要依赖于专家知识、基于规则的阈值或系统动力学建模。虽然它们在特定场景下具有一定的可解释性和诊断能力，但其对复杂耦合关系、强非线性特征和未知异常的适应性仍然较为有限[8]。相比之下，数据驱动方法能够直接从飞行数据中学习系统运行模式，而不需要精确构建完整的机理模型，因此在高维、多变量和强耦合场景下受到了更广泛的关注[9,10]。特别是当异常样本难以获得足够数量时，相关研究通常采用无监督或单类学习范式，即仅使用正常飞行数据建模系统运行模式来实现异常识别[11]。

尽管现有的数据驱动方法在飞行数据异常检测方面取得了一些进展，但仍存在三个共同局限。首先，飞行数据具有高维性、多种运行状态和强非平稳性特征，正常模式的底层分布本身高度复杂；然而，现有方法在精细建模此类复杂正常分布方面仍然不足[9,12,13]。其次，除了显式的时间依赖外，飞行数据还包含由相位转变、控制响应和状态演化产生的复杂动态结构，而此类潜在信息往往难以仅通过时间域建模或常规潜空间表示来充分挖掘[11,14]。第三，许多方法在异常判别阶段仍主要依赖单一指标，如重构误差或预测误差，因此对通道级统计差异、尾部异常和复杂偏离模式的敏感性仍然不足[15]。从根本上说，飞行数据异常检测不仅需要识别误差幅度的变化，还需要充分学习正常飞行模式的复杂分布，并在此基础上更准确地度量样本偏离正常模式的程度。因此，引入更强大的生成分布建模框架代表了解决上述问题的一个值得探索的方向。

近年来，扩散模型凭借其基于渐进去噪的生成分布建模机制，在异常检测任务中展现了相当大的潜力[16]。已有研究表明，去噪扩散概率模型（DDPM）及其变体能够通过更强的分布学习能力来提升无监督和半监督异常检测的性能，并逐步扩展到多变量时间序列场景[17]。文献[16]研究了扩散过程与基于重构的框架的结合，以改进时间序列异常检测中对正常模式的恢复能力。文献[18]提出了NGLS-Diff，在正常聚集潜空间中进行扩散建模，以捕获正常时间模式的分布用于时间序列异常检测。文献[19]引入分解和频率增强机制，以增强对非平稳序列的表征。然而，考虑到飞行数据异常检测的特定特征，现有的基于扩散的方法仍难以同时实现在多种运行状态下高维正常模式的分布建模、复杂动态结构的充分表征以及对反向扩散过程的条件先验持续约束[18,19]。与此同时，在异常判别阶段，大多数相关方法仍依赖单一的重构误差或基于残差的指标，在表征通道异质性、尾部偏离和复杂异常模式方面仍然不足。因此，如何构建一种同时具备高效潜空间建模能力、动态先验约束能力和鲁棒异常评分机制的面向飞行数据的基于扩散的异常检测框架，仍是一个需要进一步研究的问题。

针对上述问题，本文提出了一种分数阶傅里叶变换条件潜空间扩散（FrFT-CLD）方法用于飞行数据异常检测。该方法的核心思想是围绕正常模式分布建模、动态先验约束和鲁棒异常判别构建一个统一的检测框架。首先，采用编码器将原始飞行参数序列映射到一个学习到的潜表示空间，在其中进行条件扩散恢复。学习到的表示保留了正常飞行数据中的时间和跨变量结构，为建模复杂正常飞行模式提供了合适的表示基础。其次，考虑到飞行数据在多阶段转换和非平稳演化过程中包含丰富的时频动态结构，进一步引入分数阶傅里叶变换（FrFT）提取多阶动态特征，并将其持续注入去噪网络作为条件先验，从而在反向扩散恢复过程中显式约束潜表示的恢复方向。最后，在异常判别阶段，为解决传统重构误差在联合反映统计罕见性和超阈值偏离强度方面的局限性，设计了一种分布感知评分策略，通过联合利用重构误差的右尾概率和超阈值偏离程度，以获得更鲁棒的异常评分。通过这些设计，该方法将有复杂的正常模式学习、动态结构挖掘和异常评分判别有机整合到统一的飞行数据异常检测框架中。

本文的主要贡献总结如下：

（1）提出了一种用于飞行数据异常检测的FrFT-CLD框架，其中基于BiLSTM的潜空间自编码器学习正常飞行序列的时间结构化表示，并为后续的条件扩散恢复提供表示空间。

（2）设计了一种基于FrFT的条件嵌入机制并注入U-Net去噪网络，从而增强了模型表征飞行数据中非平稳动态特征和相位演化信息的能力。

（3）通过引入改进的分布感知异常评分策略，构建了完整的异常检测方法并在ALFA和BASiC数据集上进行验证。实验结果表明了所提方法的有效性和鲁棒性。

## 研究片段

### 多变量时间序列异常检测研究

多变量时间序列异常检测旨在识别偏离正常时间演化和变量间依赖模式的观测值或子序列。现有的深度学习方法通常可分为基于预测的方法、基于重构的方法、基于密度或单类的方法和基于表示学习的方法[20]。基于预测和重构的方法从预测或重构偏差中检测异常，而基于密度和单类的方法……

### 问题建模

飞行数据异常检测旨在基于多个机载传感器采集的飞行状态观测序列，识别和判别飞行过程中出现的异常状态。对于无人机系统，飞行数据通常由多种类型的变量组成，包括姿态、角速度、位置、速度、高度、控制输入等。因此，数据可表示为多变量时间序列 $X=[x_1, x_2, \ldots, x_T] \in \mathbb{R}^{T \times C}$，其中$T$表示序列长度，$C$……

### 实验验证与分析

所有实验均在PyTorch框架中实现并在NVIDIA RTX 5060 GPU上完成。所提方法分两个独立阶段进行训练。第一阶段中，LAE编码器和解码器实现为隐藏状态维度为16的两层BiLSTM。LAE使用Adam优化器训练，学习率为1×10?3，批量大小为64，最大训练轮数为50。第二阶段中，LAE被冻结，仅使用Adam优化器训练MOFCP和CLDM模块，学习率为……

### 结论

为了解决飞行数据异常检测中复杂正常模式建模不足、非平稳动态结构挖掘不充分以及异常评分鲁棒性不足的问题，本文提出了一种分数阶傅里叶变换条件潜空间扩散方法。通过构建基于BiLSTM的潜空间自编码器和条件扩散模型，所提方法提升了对复杂正常飞行模式的分布表征能力。通过引入……

### CRediT作者贡献声明

Jie Zhong：撰写——原稿、软件、方法论。Heng Zhang：撰写——审阅与编辑、监督、方法论。Enrico Zio：撰写——审阅与编辑。Qiang Miao：撰写——审阅与编辑、资金获取。

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