新生磁星通过施温格过程的能量损失

《Journal of High Energy Astrophysics》：Energy Loss of Newborn Magnetars by Schwinger Process

　　

摘要

我们研究了新生磁星（具有毫秒自转周期，表面偶极磁场接近或超过QED临界磁场，$B_Q=4.414\times10^{13}\,\mathrm{G}$）中通过Schwinger过程产生的正负电子对。我们以未屏蔽的对齐真空旋转子场作为参考场，推导出解析的全局对产生通量，并将其转化为具有精确解析近似的紧凑形式。对于磁场$B_p=10^{14}\,\mathrm{G}$、自转周期$P_0=1\,\mathrm{ms}$的基准模型，初始未屏蔽速率比经典Goldreich–Julian开放磁场粒子通量大许多个数量级。我们将此速率视为首次放电的上限估计，而非长寿命磁层状态。放电活动高度由极区Schwinger速率的对数标度高度估算，对基准模型给出$\ell_{\mathrm{Sch}}\simeq4.13\times10^4\,\mathrm{cm}$。在该区域中，屏蔽平行电场$E_\parallel$所需的电荷密度在$t_{\mathrm{fill}}\sim6\times10^{-32}\,\mathrm{s}$内供应，而对等离子体响应时间为$\omega_p^{-1}\sim4\times10^{-14}\,\mathrm{s}$；两者均远短于光圆柱穿越时间。因此，我们引入屏蔽占空因子$f_{\mathrm{scr}}=t_{\mathrm{scr}}/t_{\mathrm{rep}}$，并据此计算有效的Schwinger光度。对于基准全局回路模型，$t_{\mathrm{rep}}=R_{\mathrm{LC}}/c=\Omega^{-1}$，出生时$f_{\mathrm{scr}}\simeq2.5\times10^{-10}$，将持续的Schwinger光度从$3.5\times10^{58}\,\mathrm{erg\,s^{-1}}$降至$8.6\times10^{48}\,\mathrm{erg\,s^{-1}}$。引入此因子后，自转演化仍受初始放电影响，但不再假设持久真空磁层的存在。我们数值研究了倾斜磁星中的Schwinger过程，发现对于大的倾角角，存在多重结构。当倾角角从$0°$增至$90°$时，对产生的最大值最高降低三个数量级，且其峰值位于自转轴与磁场轴之间。

引言

磁星是具有超强磁场的中子星，其推定的表面偶极强度为$10^{14}$–$10^{15}\,\mathrm{G}$。新生原磁星可能通过差速旋转和发电机放大在短时间达到更大的内部和表面磁场（Harding和Lai，2006；Kaspi和Beloborodov，2017；Olausen和Kaspi，2014；Thompson和Duncan，1993）。毫秒磁星长期以来被认为可能是高能暂现源的驱动源，包括伽马射线暴（GRBs）和相对论性外流（Hashemi等，2025；Kumar和Zhang，2015；Metzger等，2007；Usov，1992；Wang等，2024）。近年来TeV能级辐射在GRBs中的探测重新引发了人们对这些系统最早阶段正负电子对加载和能量提取过程的兴趣（Abdalla等，2019；Abdalla等，2021；Acciari等，2019a；Acciari等，2019b；Collaboration，2023）。最近，人们在一颗超亮超新星中推断出一个新生磁星驱动源，其参数为$P=4.2\pm0.2\,\mathrm{ms}$，$B=(1.6\pm0.1)\times10^{14}\,\mathrm{G}$，这表明本文所考虑的毫秒超临界状态在自然界中可能确实存在（Farah等，2026）。

在标准的脉冲星和磁星模型中，磁层由Goldreich–Julian（GJ）共转密度、表面电荷提取以及由间隙加速和高能光子转化驱动的对级联提供等离子体（Baring和Harding，2001；Daugherty和Harding，1982；Daugherty和Harding，1983；Goldreich和Julian，1969；Ruderman和Sutherland，1975；Timokhin和Arons，2013）。在该框架中，等离子体屏蔽大的平行电场并支撑电流系统。新生磁星可能接近不同的阈值。如果快速旋转和强磁化产生具有平行于磁场分量的电场，系统可以进入由Heisenberg、Euler和Schwinger描述的强场量子电动力学（QED）状态（Heisenberg和Euler，1936；Ruffini等，2010；Schwinger，1951）。在该状态下，电荷不必仅来自表面提取，而是可以直接从真空中产生。

本文解决两个问题。第一，在对齐真空偶极场中，等离子体屏蔽之前，初始Schwinger对产生速率是多少？这个上限估计与经典Goldreich–Julian通量相比如何？第二，当局部屏蔽由补充占空因子表示时，与形变新生磁星的磁偶极辐射和引力波发射相比，得到什么样的有效Schwinger转矩？

本文组织如下。第2节概述了对齐真空偶极场、局部Schwinger速率和全局对通量。第3节给出屏蔽时间估计，定义补充占空因子，并设定真空速率的适用范围。第4节将所得的近表面对产生能力与Goldreich–Julian通量进行比较。第5节研究倾斜旋转子的相应未屏蔽速率。第6节将屏蔽Schwinger通道加入磁偶极和引力波自转演化中，并呈现出生参数图和基准屏蔽演化随时间变化。第7节讨论注意事项和天体物理学意义。第8节总结主要结果。

各节节选

新生磁星的真空偶极模型中的Schwinger过程

最近有提议认为，新生磁星可能具有毫秒周期和超过电子Schwinger（临界）磁场$B_Q=m_e c^2/(e\hbar)=4.414\times10^{13}\,\mathrm{G}$的磁场（Farah等，2026）。在Schwinger场中，电子的最低Landau能级能量等于静质能，QED效应变得重要。其中最显著的现象之一是，当背景电场接近或超过Schwinger场时，产生正负电子对。

屏蔽估计与真空速率的有效范围

式（12）中的巨大真空速率至少需要对对的反作用进行参数化处理。起点是附录A中总结的半经典Maxwell方程：产生的Dirac场贡献其电流的期望值，$\partial_\alpha F^{\alpha\beta}=4\pi c\langle J^\beta\rangle$。Schwinger产生同时产生电子和正电子，因此新产生的等离子体初始电中性，$\langle J^0\rangle\simeq0$。屏蔽则由电荷分离和传导电流提供：两种粒子

与Goldreich–Julian粒子供应的比较

经典的Goldreich–Julian电荷密度为$\rho_{\mathrm{GJ}}\sim-\Omega B/(2\pi c)$（Goldreich和Julian，1969）。在开放场线上，极冠面积标度为$A_{\mathrm{pc}}\sim\pi R^2 R/R_{\mathrm{LC}}\sim\pi R^3\Omega/c$，因此经典开放场粒子供应约为$\dot{N}_{\mathrm{GJ}}\sim|\rho_{\mathrm{GJ}}|ecA_{\mathrm{pc}}\sim B_p R^3\Omega^2/(2ec)\simeq2.37\times10^{38}B_{14}P_{\mathrm{ms}}^{-2}(R/R_{12})^3\,\mathrm{s^{-1}}$。式（41）的精度在开放场区域几何形状依赖的量级因子内是准确的。以下比较保持这种区别明确：$\dot{N}_{\mathrm{GJ}}$是开放场线供应速率，而$\dot{N}_\pm$是全局的

倾斜磁星

我们现在考虑磁场轴与自转轴不平行、夹角为$\alpha$的磁星和高度磁化的中子星。相应的未屏蔽场称为Deutsch场（Deutsch，1955；Michel和Li，1999；Satherley和Gordon，2022），在星体表面附近$r\Omega/c\ll1$处可简化为以下形式：

$$\vec{B}=\frac{B_p}{2}\left(\frac{R}{r}\right)^3\left[2(\cos\alpha\cos\theta+\sin\alpha\sin\theta\cos\varphi_s)\hat{r}+(\cos\alpha\sin\theta-\sin\alpha\cos\theta\cos\varphi_s)\hat{\theta}+\sin\alpha\sin\varphi_s\hat{\varphi}\right]$$

$$\vec{E}=-\frac{B_p}{2}\left(\frac{R}{r}\right)^4\left(\frac{R\Omega}{c}\right)\left[\frac{1}{2}(\cos\alpha(3\cos^2\theta+1)+3\sin\alpha\sin^2\theta\cos\varphi_s)\hat{r}+(\cos\alpha\sin2\theta+\sin\alpha(r^2/R...)$$

包含Schwinger、磁偶极和引力波损耗的屏蔽自转减速

星体的旋转能量为$E_{\mathrm{rot}}=\frac{1}{2}I\Omega^2=2\pi^2 I/P^2$，其中$P=2\pi/\Omega$是自转周期。我们采用由对静质量通量定义的屏蔽Schwinger光度，$L_{\mathrm{Spvac}}=2m_e c^2\dot{N}_{\pm\mathrm{vac}}$，$L_{\mathrm{Sp,eff}}=f_{\mathrm{scr}}L_{\mathrm{Spvac}}$。此定义忽略了产生后对获得的额外动能，因此给出了指定对速率对应的静质量能量下限。因子$f_{\mathrm{scr}}$应用了式（38）的屏蔽规则，并将持续光度

意义、注意事项与拓展

主要的天体物理学意义是，新生磁星可能通过直接的真空击穿而短暂进入密集对阶段，而不仅仅通过表面电荷提取、间隙形成和级联倍增。因此，Schwinger放电可以提供一种在表面附近磁层中填充轻子的直接方式。第3节的屏蔽估计表明，该阶段不能被当作稳态真空演化来处理。其可观测影响取决于全局回路

结论

在基于未屏蔽真空偶极场的框架内，我们推导了Schwinger对总产生速率的积分表达式和Padé近似，以及在起始和超临界极限下的解析结果。该计算是在等离子体屏蔽之前初始对产生能力的上限估计。对于$B_p=10^{14}\,\mathrm{G}$和$P_0=1\,\mathrm{ms}$的基准模型，全局近表面真空产生速率比Goldreich–Julian开放场通量大$\sim9.0\times10^{25}$。

未引用的参考文献
遗漏引用图C.9

CRediT作者贡献声明

Chul Min Kim：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，方法论，形式分析，概念构思。
Sang Pyo Kim：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，项目管理，方法论，形式分析，概念构思。
Remo Ruffini：撰写 – 审阅与编辑，指导，资金获取。
Yu Wang：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原稿，项目管理，方法论，形式分析，概念构思。
Shurui Zhang：撰写 –

利益冲突声明

作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

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