面向热储能应用的 TPMS 金属多孔骨架增强固 - 液相变材料传热特性

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：TPMS metallic porous skeleton-enhanced heat transfer characteristics of solid–liquid phase change materials for thermal energy storage applications

　　

**摘要** 利用相变材料（PCM）进行潜热储热受到有机相变材料导热系数低的限制。为了在保留潜热储热能力的前提下增强传热，研究人员将五种具有均匀、正梯度及反梯度孔隙率分布的三周期极小曲面（TPMS）金属骨架拓扑结构嵌入石蜡中，并在侧加热和底部加热条件下进行了测试。实验通过点对点传输时间、起始阈值覆盖率、阈值前沿距离以及表观起始阈值覆盖面积分数，定量表征了37.2°C DSC熔融起始阈值的传播过程。数值验证和假设性设计分析以I-WP为代表拓扑结构，考察了骨架传导和自然对流的贡献。在侧加热条件下，正梯度结构通常展现出最佳的基于阈值的传热性能；正梯度Primitive骨架将点1至点5的起始阈值传输时间缩短了68.7%。在底部加热条件下，阈值前沿的形态和各阶段传播特征表明，远离热源区域的浮力驱动自然对流贡献更强。对于I-WP结构，模型合理地再现了实验中的阈值前沿演化及三种孔隙率分布的相对性能。进一步的仿真表明，正梯度I-WP设计相比反梯度设计将储热完成时间缩短了43.8%。这些结果表明，通过调控TPMS拓扑结构和孔隙率梯度，可以有效提升高速率热储能性能。

**引言** 根据国际能源署（IEA）的报告，2023年化石燃料燃烧和工业过程产生的二氧化碳排放量达到374亿吨[1]，化石燃料排放的甲烷量约为1.2亿吨[2]，且两者均呈持续上升趋势。预计到2040年，全球能源需求将达到820千万亿焦耳[3]。在此背景下，提升储能和利用效率——尤其是热能的回收与利用——具有至关重要的意义。

热能储存（TES）技术可将热能储存并在需要时释放，有效解决能源供需在时间和空间上的不匹配问题，从而显著提升系统能源效率和经济效益[4]、[5]。在众多TES技术中，利用相变材料（PCM）的潜热储热技术（LTES）因其高储能密度、稳定的工作温度和相对简单的系统构型，被视为最具前景的方法之一[6]。目前，LTES已被广泛应用于太阳能热发电[7]、建筑节能[8]、工业余热回收[9]、电子设备热管理[10]以及航天器热控[11]等领域。

近年来，相变材料的设计逐渐从传统的潜热储存向多功能热管理演进。除高储能密度之外，形状稳定性、防漏性能、机械强度、可回收性、阻燃性以及柔性集成等特性也日益受到关注[12]、[13]。尽管取得了这些进展，有机相变材料固有的低导热系数仍然是主要瓶颈，严重制约了其热充放速率。为解决这一问题，研究者提出了多种被动传热增强策略：（1）添加高导热纳米颗粒，如金属氧化物纳米颗粒（CuO [14]、Al?O? [15]）和碳基纳米颗粒（如石墨烯纳米片，GNPs）[16]，以提高复合相变材料的有效导热系数；（2）引入金属翅片，通过增大传热面积来增强纵向和横向的传热[17]、[18]；（3）引入高导热多孔骨架，将相变材料浸润于金属泡沫或三维多孔结构中，利用连续的导热网络和大的比表面积实现整体传热增强[19]。然而，纳米颗粒容易发生团聚，金属翅片提供的导热路径有限，且效率随远离热源而下降。相比之下，多孔骨架提供了连续的导热路径、较大的界面面积以及结构支撑，在工程应用方面尤为前景广阔。

已有研究表明，多孔骨架可显著提升相变材料的传热性能。Zhao等[20]将金属泡沫引入石蜡中，传热速率提高了3至10倍，同时凝固时间显著缩短。Chang等[21]将铜泡沫/相变材料复合材料应用于光热系统，热效率提升了37.3%，同时电效率也同步提高。值得注意的是，多孔骨架的结构参数对其增强效果起着关键作用。Mohammadi等[22]报道，孔隙率为0.8时在电池热管理中可获得最佳冷却性能；但进一步降低孔隙率会导致潜热储存容量减小，从而引起温度反弹。Zheng等[23]表明，尽管引入铜泡沫增强了导热传热，但自然对流在复合相变材料的熔融过程中仍起着不可忽视的作用。不同的加热位置对固液界面演化和熔融速率影响显著：顶部加热导致熔融最慢且温差最大，因为难以建立自然对流；而侧加热和底部加热则更有利于自然对流的发展，从而加速熔融过程。这些发现凸显了多孔骨架在提高相变材料复合材料有效导热系数和传热性能方面的重要作用。

除固-液相变系统外，近年来的研究还表明金属多孔结构在增强气-液相变传热传质方面具有巨大潜力。Hong等[24]将铜泡沫引入毛细供液的光伏膜蒸馏系统中，其大比表面积和互连多孔网络增加了有效冷凝面积，从而促进蒸气冷凝。随后，Li等[25]在界面光热蒸发系统中采用疏水铜泡沫，以缩短蒸气传输距离并促进冷凝液排放。最近，具有多个成核位点的铜泡沫被应用于双向太阳能蒸馏器中[26]。结果进一步表明，金属多孔结构可通过提供高导热传热路径和丰富的冷凝成核位点，有效增强蒸气冷凝。这些研究凸显了金属多孔骨架在相变传热传质增强方面的广泛应用潜力，也为本研究中采用金属TPMS多孔骨架改善相变材料熔融传热提供了进一步动机。

然而，传统多孔骨架通常具有均匀分布且随机形状的孔隙结构，仍存在一定局限性。均匀孔隙率分布在抑制由自然对流引起的熔融不均匀性方面效果不佳，对非均匀热负载的适应性也不足。为解决这些问题，研究者提出了梯度骨架结构，通过使孔隙率、孔隙密度或孔径等参数在空间上变化，以更好地匹配非均匀温度场[27]。Yang等[28]通过孔隙尺度模拟表明，梯度多孔结构可显著加速复合相变材料的熔融过程，熔融时间最多可减少8.6%，并揭示了自然对流在控制局部熔融行为中的关键作用。Xu等[29]进一步通过数值计算证实，通过合理设计孔隙率梯度，复合相变材料的完全熔融时间可比均匀结构减少11.3%，同时有效缓解热不平衡效应。

此外，传统多孔介质孔隙形态的随机性和几何复杂性给孔隙尺度模拟带来了显著挑战。因此，许多现有研究依赖Kelvin胞体结构等理想化模型进行近似，这不可避免地限制了其精度。受天然多孔材料的启发，三周期极小曲面（TPMS）结构近年来受到了越来越多的关注。TPMS是一类在三维空间中周期分布、具有零平均曲率且可由数学方程精确描述的曲面[30]。这些结构具有可调的孔隙通道、连续光滑的表面和高互连网络特征，使其在先进热管理应用中极具吸引力。

凭借独特的孔隙结构，TPMS在载荷作用下表现出均匀应力分布，有效缓解了应力集中。其连续且几何可控的金属骨架结合高孔隙率、互连通道，使其特别适合作为嵌入相变材料中的导热增强骨架，以提升传热效率。这些结构已在对流传热增强[31]、[32]等领域得到应用。Qureshi等研究了基于TPMS的金属泡沫-相变材料系统和三维打印相变材料嵌入晶格结构[33]、[34]、[35]；Qian等[36]证明基于TPMS的纯铜换热器可将总传热系数提高最多358.4%。此外，TPMS结构的高度几何灵活性为热性能优化提供了更广阔的设计空间。Chi等[37]报道，基于TPMS的微通道设计将冷却效率提高了4.4%，温度均匀性提升了15%；Zhang等[38]发现，通过改变TPMS结构的高度可以调控导热行为和热性能。

近年来的研究进一步表明，TPMS和周期晶格结构作为设计型导热增强体，在基于相变材料的热管理应用中具有广阔潜力[39]、[40]、[41]、[42]。晶格拓扑可显著影响相变材料-晶格复合材料的有效导热系数、相变材料填充量、相变速率以及能量吸收性能[40]。嵌入式相变材料的TPMS结构也被研究用于被动热管理[41]和航天器壁面应用[42]，其中连续金属网络可增强热传导和热扩散，尤其在浮力驱动自然对流受限时效果更为显著。这些发现凸显了拓扑和孔隙率设计在平衡传热增强和相变材料储存容量方面的重要性。

尽管TPMS骨架可显著增强传热，但其引入也减少了可用的相变材料体积，因此有必要从更宏观的系统层面评估其性能。实际TES设计需要同时考虑可用储存容量、充放电功率、热响应时间、出口温度稳定性、热效率、系统紧凑性、压降与泵送损失、循环可靠性以及经济成本[43]、[44]。这些性能目标之间高度耦合。提高导热结构的体积分数或增大传热面积可以降低内部热阻并改善充放电性能，但同时也可能挤占相变材料、降低体积能量密度、增加系统复杂度并提高制造成本。因此，系统级优化需要协调设计相变材料性能、换热器几何构型、传热流体工况、热绝缘、控制策略以及热源、储热单元和热负荷之间的温度匹配。在此背景下，拓扑可控的TPMS骨架通过连续的导热路径提供了一种降低内部热阻、提升动态充热性能的有前景途径。然而，其实用效益最终需要通过综合考虑相变材料填充量、充放电性能、体积能量密度、系统紧凑性、制造成本以及整体系统集成来进行评估。

尽管早期关于TPMS结构的研究主要关注其力学性能，但对其在相变材料系统中传热增强机理的系统性研究仍然有限。许多现有研究以模拟为主，缺乏实验验证，也缺少不同TPMS拓扑和孔隙率梯度配置之间的系统性实验对比。此外，大多数研究仅考虑单一加热方向，因此未能充分揭示加热方向、重力、金属骨架传导以及浮力驱动自然对流之间的耦合效应。特别是，自然对流在TPMS-相变材料复合材料熔融过程中的作用尚未得到充分阐明。

为了更深入地理解TPMS-相变材料系统中的耦合传热机理，数值建模提供了一种有效手段，可解析潜热传递、固-液界面演化、熔融相变材料中的自然对流以及相变材料与金属骨架之间的共轭传热。固-液相变过程通常可归类为Stefan型移动边界问题。针对此类问题，研究者开发了多种数值方法，包括固定网格焓方法、焓-多孔介质方法、格子Boltzmann方法以及基于物理信息神经网络的方法[45]、[46]、[47]、[48]。其中，固定网格焓方法和焓-多孔介质方法无需显式追踪移动固-液界面，而是使用焓和液相分数在统一框架下描述固相、液相和糊状区。这些方法还可以便捷地与复杂几何中的自然对流和共轭传热耦合，因此被广泛用于相变材料熔融过程的数值模拟[45]、[46]。近年来，格子Boltzmann方法和物理信息神经网络也被应用于固-液相变和Stefan问题，在解析复杂界面和实现数据驱动求解方面展现出巨大潜力[47]、[48]。

在本研究中，采用了成熟的焓-孔隙率方法，因为它能够在统一的计算框架内同时描述糊状区演化、熔融石蜡中的浮力驱动流动以及相变材料与金属TPMS骨架之间的共轭传热。在此背景下，本研究通过实验研究了TPMS拓扑结构、孔隙率梯度方向和加热方向对石蜡阈值型热响应的影响，特别关注金属骨架热传导与浮力驱动自然对流之间的相互作用。数值模拟仅限于代表性的I-WP拓扑结构，用于进一步分析孔隙率梯度分布的影响并探索假想设计趋势。

本研究的新颖性可归纳为三个方面。首先，在相同的标称平均孔隙率目标和一致的几何设计条件下，实验对比了五种TPMS拓扑结构，使拓扑依赖的导热路径、熔化解起始阈值前沿传播、点对点起始阈值过渡行为以及观察面起始阈值覆盖行为的评估成为可能，同时考虑不可避免的制造引起的实测孔隙率变化。其次，在不同加热方向下，比较了正梯度、反梯度和均匀孔隙率结构的阈值型表面热响应，揭示孔隙率梯度方向、热源位置和浮力驱动自然对流的耦合效应。结果表明，靠近热源的低孔隙率（对应较高的骨架体积分数）有助于形成连续的导热路径，并加速向相变材料内部的热量传递。第三，建立了具有代表性的I-WP拓扑结构的实验验证数值模型，用于进一步量化更宽的孔隙率梯度范围和高骨架热导率对液相分数演化、温度响应和热储存完成时间的影响。因此，本研究的定量数值结论仅限于I-WP拓扑结构。

材料与方法
本研究使用石蜡作为基础相变材料（PCM），并采用市售导热硅脂以减少界面热阻。TPMS金属多孔骨架采用选择性激光熔化（SLM）系统（EOS M290，EOS GmbH，德国）制造，而热腔则采用3D打印机（Ender-5 S1，创想三维，中国）生产。热特性表征使用差示扫描量热仪（DSC）进行。

起始阈值前沿演化分析
图9展示了红外热成像图，显示了纯石蜡和浸渍有不同TPMS多孔骨架（具有均匀、正梯度和反梯度孔隙率分布）的石蜡在加热过程中的阈值型表面热演化情况。在加热初期（120秒），纯石蜡在熔化解起始阈值前沿附近标称相变温度范围37.2–42.7°C内呈现出明显的表面区域。在复合相变材料中，表面区域

建模
为了进一步研究孔隙率、孔隙率梯度和重力对石蜡熔化特性的影响，本研究为纯石蜡和包含多孔骨架的石蜡建立了数学模型。此外，采用数值模拟方法对熔化过程和潜在机理进行了详细分析。

结论
为解决有机相变材料导热系数低的问题，本研究实验研究了包含五种TPMS骨架拓扑结构（Gyroid、Diamond、Primitive、I-WP和F-KS）的石蜡复合材料，具有不同的孔隙率分布和加热方向。数值验证和后续的假想设计分析聚焦于I-WP拓扑结构。主要结论总结如下：

1. TPMS金属多孔骨架增强了传热并加速了

CRediT作者贡献声明
Pengfei Zhang：撰写初稿、方法学、调查、数据整理。Zonghua Huang：撰写审阅与编辑、资源、方法学、调查。Ryad Bouzouidja：撰写初稿、验证、资源、方法学。Tingting Vogt Wu：撰写审阅与编辑、验证、资源、概念化。Xingcheng Huo：撰写审阅与编辑、监督、资源、概念化。Yingying Yang：撰写审阅与编辑、资源、项目管理。

利益冲突声明
作者声明他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢
本工作得到上海市青年科技英才计划（项目编号24QA27050900）、国家重点研发计划（项目编号2026YFE0157900）、上海科技合作项目（项目编号26HB2706300）和波尔多国立高等工程师学校国际流动项目的支持。

Pengfei Zhang|Zonghua Huang|Ryad Bouzouidja|Tingting Vogt Wu|Xingcheng Huo|Yingying Yang
上海理工大学能源与动力工程学院，上海200093，中国