面向脆弱性的电力系统重正化及关键骨架网络分析

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Vulnerability-oriented power system renormalization for critical skeleton network analysis

　　

• 面向脆弱性的重正化保持高关键支路一致性
• 复合扩散度量整合耦合、负荷与重分配信息
• 全网故障测试量化网络缩减后的预防性风险

引言

随着可再生能源渗透率的不断提高、区域间互联强度的增强以及运行不确定性的增大，现代电力系统的潮流模式和区域间电气耦合变得更加庞大和复杂[1]。跨电压等级和跨区域的功率交换日益频繁，导致系统对关键输电走廊的依赖性增强。因此，运行风险在空间上呈现非均匀分布，并倾向于集中在少数高度脆弱的支路和关键输电接口上。在本研究中，将关键骨架网络定义为从原始电力网络(OPN)中提取的风险相关子网络，由骨架节点和骨架支路构成。它保留了与稳态功率传输和预防性潮流重分配相关的主要结构，并在直流潮流设置下为脆弱支路识别提供了结构基础。快速识别关键骨架网络及其脆弱骨架支路，可支持大规模输电网中的脆弱性定向筛选、风险分析、预防性控制和运行决策[2,3]。然而，对于大规模可靠性和安全性评估，在多种运行状态和故障场景下直接分析完整物理网络仍然计算量巨大。因此，一个重要的挑战在于构建一种紧凑的等效表示，在降低分析复杂度的同时保留风险相关结构及其相关的故障后响应。

现有的与电力系统脆弱性识别和关键输电走廊分析相关的研究可大致分为基于物理的、基于图的和基于数据驱动的方法三类。第一类依赖于潮流计算、灵敏度分析和基于物理的脆弱性度量。典型方法使用PTDF/LODF灵敏度、支路负荷、过载严重程度、功率流介数以及相关物理指标来表征功率流分布、支路耦合和故障后的功率转移，从而在OPN中识别高风险支路、关键输电接口和脆弱支路集[2,[4],[5],[6]]。Pani和Samal评估了风电和负荷不确定性条件下的电网脆弱性指标，表明可再生能源发电的不确定性会影响脆弱性指标评估和关键组件识别[7]。这些方法具有清晰的物理可解释性，适用于支路级脆弱性排序。然而，在大规模系统和多种运行场景下，其计算负担可能相当大，这可能限制其在快速全网筛选中的适用性。第二类方法利用图结构特征、复杂网络指标、割集关系或快速搜索策略来识别脆弱支路集，因此具有计算优势[8]。Biswas等人从饱和割集的角度分析了故障对关键互联接口的影响，并将算法扩展到了具有数万个节点的系统[9]，而Nan等人开发了一种基于图的方法用于识别电网中的关键输电割集[10]。He等人开发了一种利用与故障传播相关的结构来实现快速脆弱支路集识别的方法[11]。然而，此类方法通常仅关注在OPN物理支路空间中的脆弱性排序或脆弱支路集搜索，可能无法充分表示支路电导、运行状态和故障后潮流重分配机制。第三类是基于图卷积网络、强化学习及相关技术的数据驱动方法，通过基于样本的学习来提高风险评估效率。Zhu等人将图卷积网络与时间模型结合，用于高比例可再生能源渗透条件下的电网风险评估[12]。He等人提出了一种用于脆弱支路集识别的数据驱动模型[13]。Zhang等人应用深度强化学习进行级联故障的在线修复控制，并使用近端策略优化来生成实时控制策略[14]。在训练样本充足的情况下，这些方法计算效率较高。然而，其性能高度依赖于训练样本的分布，且物理可解释性和跨场景泛化能力仍然有限[12,13,15]。

总体而言，现有的脆弱性识别方法主要旨在在原始电力网络的物理支路空间中对脆弱支路和脆弱支路集进行排序、搜索或预测。这些方法为识别风险相关组件和支持安全性评估提供了重要基础。然而，它们通常直接在完整物理网络上运行，并未解决在网络表示缩减时如何保留脆弱性相关结构及其相关响应的问题。因此，在网络粗化过程中对脆弱性相关的骨架支路进行跨尺度保留仍处于这些方法的主要研究范围之外。

为降低分析复杂度，电力系统缩减和等效方法已被广泛应用于规划研究、稳定性分析和大规模仿真加速。现有方法主要关注保留电气等效性或选定的系统响应，包括边界注入响应、保留节点注入-角度关系、区域潮流特征、规划性能和灵敏度相关特性[[16],[17],[18],[19],[20]]。代表性方法包括Ward等效、Kron约简、图稀疏化、节点聚合、社区或谱分割以及保留PTDF的约简方法。Ward和Kron等效通过代数消元保留线性注入-角度关系，而聚合和面向PTDF的方法则改进了约简表示下的结构或灵敏度一致性。Shi和Tylavsky开发了一种基于PTDF相似性分割和节点聚合的结构保留等效模型[19]，Ploussard等人将关键支路保留、区域分割和Kron约简相结合用于输电扩展规划[16]。然而，这些方法通常围绕电气等效性、区域聚合精度或面向规划的性能来构建其保留目标，而非显式地保留脆弱性相关结构和故障后风险信息。

对于面向脆弱性的关键骨架网络分析，网络缩减应被表述为一个面向可靠性的保留问题，而非纯粹的规模缩减问题。近期关于电网重正化的研究表明，基于社区分割的粗化可以在保留重要结构特征和潮流特性的同时降低网络复杂度[21]。相关的基础设施韧性研究进一步表明，特征信息驱动的简化可以在大规模相互依赖系统中降低计算负担的同时保持评估精度[22]。同时，基于扩散映射、谱聚类和慢协同性的谱方法为识别电力系统中的电气协同区域和多尺度结构提供了有效工具[[23],[24],[25],[26]]。关于多尺度骨架提取和网络重正化的研究进一步支持了在粗化过程中选择性保留结构或功能上重要的连接。Serrano等人表明，有限数量的关键连接可以捕捉复杂加权网络的多尺度骨架[27]。Gabrielli等人强调了在跨尺度网络建模中从众多局部自由度中提取与宏观行为相关的相互作用[28]。这些研究促使我们发展一种面向脆弱性的约简表示，其中区域分割超越地理或拓扑邻近性，共同考虑电气耦合、运行状态和故障后潮流重分配，而粗化过程则保留脆弱性相关的骨架结构以及可解释的跨尺度对应关系。表1总结了三个相关研究流的主要目标、建模或评估对象以及与本工作的关系。

从面向可靠性的电力系统分析角度来看，关键挑战不仅在于独立地识别脆弱支路或构建更小的网络，还在于确定如何跨网络尺度保留和评估脆弱性相关的骨架结构。受此挑战启发，本研究开发了一种面向脆弱性的电力系统重正化框架用于关键骨架网络分析。该框架将网络粗化表述为以脆弱性相关骨架结构为中心的跨尺度保留问题，而非一般的网络规模缩减。在此框架下，构建了一个重正化等效电力网络(REPN)，以保留风险相关结构及其相关电气响应，同时OPN到REPN的覆盖映射提供了用于跨尺度比较的共同物理支路空间。本研究的主要贡献总结如下：

1. 提出了一种面向脆弱性的重正化框架，用于解决风险相关骨架结构的跨尺度保留问题，从而将网络粗化从传统的规模缩减扩展为面向脆弱性的表示。

2. 开发了一种复合扩散度量，整合了电气耦合、运行应力和故障后重分配信息，以指导区域分割和骨架保留，为构建REPN提供了物理信息驱动的机制。

3. 建立了OPN到REPN的覆盖映射和评估框架，用于在共同的物理支路空间中量化保留的电气响应一致性和脆弱骨架支路识别的跨尺度一致性。

图1总结了所提出的重正化工作流程，该流程包括OPN建模、谱嵌入和区域分割、关键骨架网络提取以及带覆盖映射的Ward等效。这些阶段共同描述了从OPN建模到REPN构建及跨尺度映射的过程。本文其余部分组织如下：第2节介绍建模框架和评估度量。第3节阐述区域分割程序和REPN构建方法。第4节呈现并讨论数值结果。第5节总结主要发现，并讨论局限性和未来工作。

章节片段

直流潮流模型

在直流潮流近似下，OPN被表示为无向加权图。对于每条支路e=(i,j)∈ε，xij表示串联电抗。在给定的稳态运行点下，有功功率注入向量P和节点电压角度向量θ满足[11]：

P=Bθ

N-1支路故障下的稳态潮流重分配作为基于灵敏度的脆弱性分析的参考响应。PTDF和LODF量化了由故障引起的功率流转移效应。

REPN构建

REPN构建包括三个耦合阶段：复合扩散权重构建、谱分割以及带Ward等效的骨架保留。这些阶段共同决定了保留的节点集和REPN支路集，并建立了OPN到REPN的覆盖映射。

结果与讨论

采用六个具有不同规模和结构特征的公开测试案例来评估所提出的电力系统重正化方法：IEEE 118、ACTIVSg200、IEEE 300、ACTIVSg500、Poland 3120sp和Poland 3375wp [39]。这些案例包括标准测试系统、合成系统和基于实际电网的系统。对于每个案例，使用原始测试案例作为输入，保留其节点负荷、发电输出和网络参数。评估涵盖网络压缩

主要发现

本文提出了一种面向脆弱性的电力系统重正化框架，用于大规模输电网中的关键骨架网络分析。与主要强调电气等效性或模型紧凑性的传统缩减方法不同，所提出的框架将网络粗化表述为面向脆弱性相关骨架结构的跨尺度保留问题。该框架结合了复合扩散Laplacian、基于Pareto前沿的谱

CRediT作者贡献声明

Liangyu Tang：写作—审阅与编辑、写作—原始稿、验证、方法论。
Yang Han：写作—审阅与编辑、监督、资金获取、形式化分析。
Tao Huang：写作—审阅与编辑、验证、监督。
Chaofeng Yan：写作—审阅与编辑、验证、调查研究。
Meng Zhou：写作—审阅与编辑、验证、调查研究。

Liangyu Tang | Yang Han | Tao Huang | Chaofeng Yan | Meng Zhou