通过协调部署开关资源，增强配电网络在极端自然灾害条件下的快速恢复能力

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Fast Resilience Enhancement Strategy of Distribution Networks under Extreme Natural Hazards via Coordinated Deployment of Switch Resources

　　•提出了一种多阶段（MP）联合恢复框架，考虑了分布式能源资源（DERs）与远程控制开关（SRs）的协同部署。•该框架整合了开关协同部署与PPR（主动预防）、FDE（故障 degrade）、FIS（故障隔离）和LRE（负载恢复）阶段的MP耦合过程。•在不确定线路故障的情况下，制定了MP恢复的随机优化模型并进行了凸化处理。•通过提出的策略增强系统弹性，并基于实际开关协同部署阐明了MP恢复机制。

引言
近年来，极端自然灾害（ENHs），如台风和暴雨，变得越来越频繁和严重，导致广泛的中断电力系统故障和重大经济损失[[1], [2]]。2024年，台风Yagi（第11号）袭击了海南省，导致134条10 kV及以上的配电线路停电，影响了大约1202个居民社区的168万居民[3]。同样，美国的飓风Milton也造成了超过320万居民的停电[4]。配电网络（DNs）作为电源和消费者之间的接口，负责将电力输送到终端负载。它们的开关设备通常包括手动开关（MSs）和远程控制开关（RCSs）。由ENHs引起的DNs故障会严重扰乱经济活动和日常生活[[5], [6]]。因此，通过实际的开关部署和协调来增强DN的弹性变得至关重要，以抵御ENHs并实现快速的负载恢复。

现有的DN弹性增强措施可以分为灾前准备方法（PDPMs）和灾后恢复措施（PDRMs）[7]。PDPMs涉及在ENHs发生前主动部署资源，以减轻其对系统弹性的影响。典型的PDPMs包括加固配电设备[[8], [9], [10]]、分配移动电源[[11], [12], [13]]、安装软式开断点[14]、使用无人机[15]、放置故障指示器[[16], [17]]以及部署RCSs[[18], [19], [20], [21]]。加固配电设备主要包括加强配电杆塔[8]、提高变电站位置[7]、安装地下电缆[9]和实施植被管理[10]。这些措施可以增强配电设备的弹性并降低其对ENHs的脆弱性。然而，高昂的成本限制了它们的应用。由于移动电源的便携性和灵活性，它们是向关键负载提供连续电力的有效应急资源。因此，合理地灾前部署移动电源可以有效地减轻ENHs的影响[11]。在[12]中，提出了一种优化方法，用于预先部署移动应急发电机，以增强DN对抗ENHs的能力。在[13]中，提出了一种两阶段随机双层规划模型，用于移动应急发电机和移动储能系统，以最小化预期的负载损失。软式开断点（SOPs）能够实现负载转移和电压调节，确保负载的持续供电。然而，其高成本限制了它们的广泛部署。张等人[14]提出了一种针对沿海易受台风影响的DNs的SOPs优化方法。结果表明，在大多数情况下，部署一个SOP就足够了。在配电网络信息物理系统中，无人机可以提供比应急通信车辆更灵活和可靠的通信渠道。在[15]中，提出了一种两阶段随机优化模型，用于在ENHs发生时预先放置无人机和移动电源。合理放置故障指示器和分段开关有助于更快地定位和隔离故障[16]。它还为提高DN中的客户服务可靠性提供了可行的解决方案[17]。上述所有方法都无法通过开关重新配置实现灾前调度[6]。部署RCSs可以在非故障停电区域实现远程故障隔离和负载恢复。雷等人[18]比较了不同的RCS分配方法，并表明最优的RCS部署可以增强分布式能源资源（DERs）的输出并加速负载恢复。基于[19]，杨等人[20]提出了一种在规划阶段考虑SOPs和RCSs的协同部署框架，以进一步提高系统弹性。在[21]中，提出了一种基于SOP的DN快速弹性增强方法，考虑了RCSs和移动电源的协同部署，以协调多种资源，包括DERs和SOPs。然而，现有的RCS部署方法假设所有配电线上都安装了手动开关（MSs），这通常不切实际。因此，MS的布置应与RCS部署一起进行优化。

PDRMs通过协调可调资源来制定恢复模型，以减轻停电损失。典型的PDRMs包括多源协调[[22], [23], [24]]、孤岛划分[[25], [26], [27]]、网络重构[[28], [29], [30]]和微电网形成[[31], [32], [33]]。多源协调整合了多个本地资源以相互支持，形成尽可能大的孤岛，从而最大化负载恢复[22]。为了解决电网停电期间DERs因下垂或PQ控制而性能下降的问题，[23]提出了一种基于分布式分层下垂控制的协调服务恢复方案。张等人[24]提出了一种多源和多关键负载协调策略，以增强交流-直流混合城市DN的弹性。与多源协调不同，孤岛划分通过将DN划分为多个孤岛来提高DER的利用率，每个孤岛包含一个或多个根据其容量和负载水平可控的DER[25]。参考文献[26]提出了一种协调的孤岛划分和调度策略，用于负载恢复，同时确保最小的可持续孤岛持续时间。为了解决光伏和风力发电的不确定性，[27]提出了一种基于机会约束编程的主动孤岛划分方法。网络重构是在非故障区域恢复负载的关键方法，从而增强系统弹性[28]。为了进一步提高灵活性和鲁棒性，[29]提出了一种多能源DN的弹性恢复方法，通过多能源重构以分布式方式协调多阶段调度决策。此外，[30]提出了一种基于DN和供暖系统协调重构的弹性增强策略，以应对ENHs。微电网形成能够在ENH引起的主网停电期间利用多个DER和开关设备有效恢复关键负载[31]。为了提高恢复效率，[32]提出了一种基于多主控微电网的概率顺序服务恢复方法，考虑动态约束以最大化负载恢复并最小化恢复时间。考虑到源负载的不确定性，[33]开发了一种两阶段微电网形成和调度模型，以确定微电网边界并最大化关键负载恢复。上述措施通过灾后负载恢复增强了系统弹性。然而，大多数现有研究集中在灾后资源协调和调度上，导致灵活资源的利用不足和弹性增强有限。很少有研究探讨了在ENHs下，同时部署MSs和RCSs对多阶段（MP）耦合恢复过程中的资源协调和调度的影响，该过程涉及故障恶化、隔离和负载恢复。表1对本文与现有文献进行了系统比较。

为了应对这些挑战，本文提出了一种结合开关资源（SRs）的MP联合恢复框架。该框架优化了在配电网络（DNs）中有限的开关资源和现有网络配置下RCSs和MSs的协同部署。此外，还开发了一个随机MP负载恢复模型，以应对灾后不确定性，整合了RCSs、MSs和DERs的主动管理，并捕捉了多阶段耦合过程的动态。主要贡献总结如下：
1) 提出了一种显式考虑SR约束的MP联合恢复框架，用于协调RCSs和MSs与主动预防（PPR）、故障恶化（FDE）、故障隔离（FIS）和负载恢复（LRE）的顺序过程的部署。与参考文献[[19], [20], [21]]不同，这些文献假设所有线路上都安装了MSs而没有RCSs，以及参考文献[18,25,29,33]，这些文献仅考虑了部分恢复过程，所提出的框架涵盖了从主动孤岛到负载恢复的整个恢复过程，从而在资源受限的情况下实现更实际和高效的恢复决策，并显著提高了系统弹性。
2) 在所提出的框架内制定了RCSs和MSs的协调部署模型。在恢复过程中明确建模了网络拓扑、开关操作、DER输出和负载削减之间的耦合关系。这包括：(i) 用于主动预防和孤岛形成的MSs和RCSs的协调部署；(ii) 带有负载削减和DER断开的故障恶化；以及(iii) 通过RCS驱动的网络重构实现故障隔离和负载恢复。
3) 开发了一种基于情景的随机优化模型，以捕捉灾后不确定性，特别是与故障线路及其对恢复决策的影响相关的不确定性。此外，提出了标准化的MP弹性指标来评估ENHs下的系统弹性。为了提高计算可行性，将混合整数非线性规划（MINLP）模型重新表述为混合整数二阶锥规划（MISOCP）公式，可以使用CPLEX、MOSEK和GUROBI等商业求解器高效解决。

本文的其余部分组织如下。第二部分描述了所提出的MP联合恢复框架。第三部分开发了在不确定线路故障情况下的MP恢复随机优化模型，并提出了其二阶锥凸化解决方案算法。第四部分展示了案例研究，第五部分总结了本文。

标准化MP弹性指标
图1展示了在台风和暴雨等ENHs下的典型MP弹性三角形曲线[[19], [20]]。这里，t1、t2、t3和t4分别表示故障恶化、隔离、负载恢复和修复的开始时间。弹性水平（RL）通常由电压幅度、频率、供电客户数量和关键负载等技术指标来表征。鉴于持续服务对关键客户的重要性，本研究采用了供电指标。

随机优化模型用于考虑概率性灾后故障场景的MP恢复
现有的负载恢复模型主要关注使用不同资源（如DERs和RCSs）的灾后负载恢复。然而，这些研究往往忽略了完整的灾后恢复过程及其在RCSs和MSs（手动开关）协同部署下的动态演变。为了解决这一限制，本文提出了一种考虑概率性线路故障场景的MP（多阶段）恢复随机优化模型。

案例设计和参数
采用了一个修改后的IEEE 33节点测试系统来验证所提出策略的有效性。图中所示的系统在12.66 kV的电压水平下运行，总额定有功和无功负载分别为3.720 MW和2.300 MVar。详细的负载需求数据和线路参数在[37]中提供。该系统由37条线路组成，包括用数字标记的5条联络开关线路（称为“TS”）和其他用数字标记的线路（称为“S”）。这些线路都是候选线路。

结论
本文提出了一种考虑开关资源的DN快速弹性增强策略。通过整合RCS和MSs的协同部署及其多阶段耦合快速恢复过程，该策略有效地增强了系统对抗台风和暴雨等ENHs的能力。仿真结果验证了所提出策略的有效性。结果表明：
1) 通过合理地协同部署MSs和RCSs形成主动孤岛，所提出的策略增强了系统的弹性。

作者贡献声明
张伟：撰写——原始草案、验证、方法论、概念化。
张聪：正式分析、资金获取、监督、撰写——审阅与编辑。
周凯：资源、项目管理、资金获取、数据管理。
帅志康：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。